Генералисане координате

С Википедије, слободне енциклопедије
Радијус вектор положаја у цилиндричним координатама

Често Декартове координате нису погодне за решавање проблема у математици и физици, па према врсти симетрије проблема користе се генералисане координате.[1]

Цилиндричне и сферне координате[уреди | уреди извор]

На пример, ако постоји цилиндрична симетрија, користе се цилиндричне координате, где се радијус вектор положаја описује као:

=>

Сада брзина тела постаје:;

Приметити да је: и

Код сферних координата:

Радијус вектор положаја у сферним координатама

;

У општем случају:

Површина и запремина сфере[уреди | уреди извор]

Површина било које криве површи добија се као:

Запремина лопте или сфере добија се као интеграл мешовитог производа вектора:

=

Овде се користила особина ортонормираности генералисаних ортова, тј.:;

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ Радовановић, Воја (2016). „Теоријска механика” (PDF). Архивирано из оригинала (PDF) 14. 07. 2018. г.