Корисник:Бојанић Горан/песак

Плима и осека

Осека, мали ниво воде

Плима и осека је појава пpомена нивоа мора услед месечеве гравитације. Ефекат зависи од географске ширине и површине водене масе.

Особине и механизам појаве

Плима подразумева виши водостај, а осека нижи водостај водене масе. Смењују се на 6^ħ. Зашто?

Плима, виши ниво воде у мору.

Јасно је да Месец својом гравитацијом привлачи воду ка себи и диже ниво воде наспрам себе, али како то да се плимни талас појављује на супротној страни планете са истом висином плимног таласа, тј. са истим нивоом воде у морском кориту? Ствар је у ротационом кретању система Земља-Месец. Оба тела се врте око заједнилког центра, смештеног 4608[ķm] од центра планете ка Месецу. Тако да се Месец врти брже око овог центра(29 дана један круг), а тачка на супротној страни планете спорије. Ово кретање водене масе условљава допунско одвлачење водене масе од осе ротације.

Дејство инерције и гравитације на водену масу наше планете

На слици су дати прикази оба ефекта у тачки наспрам Месеца и на супротној страни планете, где је:

$M_{m}=7.351\cdot 10^{22}[kg]$- маса Месеца

$\omega ={\frac {2\pi }{T}};T=29$дана - угаона брзина ротације система Земља-Месец

$r=356400[km]$- растојање између Земље и Месеца

$R_{z}=6380[km[$- полупречник наше планете

$M_{Z}=5.9810^{24}[kg]$- маса Земље

$\gamma =6.6710^{-11}{\frac {[N][m]^{2}}{[kg]^{2}}}$- универзалан константа гравитације

$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}$- гравитационо убрзање тачке наспрам Месеца

$\omega ^{2}(R_{Z}-r_{1})$- центрифугално убрзање тачке наспрам Месеца.

$-\gamma {\frac {M_{m}}{(r+R_{Z})^{2}}}$- гравитационо убрзање тачке на супротној страни планете

$\omega ^{2}(r_{1}+R_{z})$- центрифугално убрзање тачке на супротној страни планете, где је $r_{1}={\frac {M_{m}}{M_{z}+M_{m}}}r=4608[km]$- растојање центра масе од центра наше планете

Како је $\gamma {\frac {M_{Z}}{r^{2}}}=\omega ^{2}(r-r_{1})=\omega ^{2}{{\frac {M_{Z}}{M_{z}+M_{m}}}r}$=>$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}=\omega ^{2}{\frac {M_{m}}{M_{z}+M_{m}}}{\frac {r^{3}}{(r-R_{Z})^{2}}}$=

$\omega ^{2}r_{1}{\Bigl (}1+2{\frac {R_{Z}}{r}}{\Bigr )}$, овде је узета апроксимација ${\frac {1}{(1-{\frac {R_{Z}}{r}})^{2}}}=1+2{\frac {R_{Z}}{r}}$

Сада укупна вуча воде ка Месецу на ближој страни планете износи:

$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}$+ $\omega ^{2}(R_{Z}-r_{1})$= $\omega ^{2}R_{Z}{\Bigl (}1+2{\frac {r_{1}}{r}}{\Bigr )}$, а укупна вуча на супротној страни планете:

$\omega ^{2}(r_{1}+R_{z})$$-\gamma {\frac {M_{m}}{(r+R_{Z})^{2}}}$= $\omega ^{2}R_{Z}{\Bigl (}1+2{\frac {r_{1}}{r}}{\Bigr )}$

Дакле вуче су индентичне