Корисник:TN2814/песак

Европска и Медитеранска регија

Баш као што смрт Хипатијe указала на крај Александријске библиотеке као математичког центрa, тако и смрт Боетхиусa сигнализира крај математике у Западног римског царства. Иако је било неких послова који се обављају у Атини, дошло је до крају када је у 529. византијски цар Јустинијан затворио паганске филозофске школе. 529. година се сада узима као почетак средњевековног периода. Научници су побегли на Запад ка више гостољубивим Истоку, посебно према Персији, где су нашли уточиште под Краља Хозроја и успостављена што би се могло назвати је "Aтинска Академија у изгнанству". Према уговору са Јустинијаном, Козров би на крају вратио научнике до Источног Царства. Током средњег века, Европска математика је на свом успону са математичким истраживањима који се састоји углавном од коментара на древним истраживањима; и највећи део овог истраживања је центриран у Византији. Крај средњевековног периода се поставља као пад Цариграда под власт Турака 1453. године.

Касни средњи век

Дванаести век је доживео ,,поплаву" превода са арапског на латински и до 13. века, европска математика је почела да се супротставља математици других земаља. У 13. веку, решење кубне једначине од стране Фибоначија репрезентује почетак препорода у европској алгебри.

Како је исламски свет опадао након 15. века, европски свет се уздизао. И овде је Алгебра даље развијена.

Симболска алгебра

Модерна бележења аритметичких операција уведена је између краја 15. и почетка 16. века Јоханесом Видманом и Михаелом Стифелом. Крајем 16. века, Францоис Виете је увео симболе, сада назване варијабле, за представљање неодређених или непознатих бројева. Ово је створило нову алгебру која се састојала од рачунања са симболичким изразима као да су бројеви.

Други кључни догађај у даљем развоју алгебре био је опште алгебарско решење кубичних и квартичких једначина, развијено средином 16. века. Идеју детерминанте је развио јапански математичар Кова Секи у 17. веку, а потом је Готфриед Леибниз десет година касније, у циљу решавања система симултаних линеарних једначина користећи матрице. Габриел Kрамер је такође радио на матрицама и детерминантама у 18. веку.

Симбол X

По традицији, прва непозната променљива у алгебарском проблему данас је представљена симболом 𝐱; ако постоји други или трећи непознат, они су означени 𝐲 и 𝐳. Алгебарски к је конвенционално одштампан курзивом да би се разликовао од знака множења.

Историчари математике генерално се слажу да је употреба х у алгебри увео Рене Декарт и први пут објављена у његовој расправи Ла Геометрие (1637). У том раду, он је користио слова с почетка абецеде (a, b, c, ...) за познате количине, и слова са краја абецеде (z, y, x, ...) за непознате. Сугерисано је да се касније населио на x (уместо z) за прво непознато због своје релативно веће заступљености у француским и латинским типографским фонтовима тог времена.

Три алтернативне теорије о пореклу алгебарских к предложене су у 19. веку: симбол који користе немачки алгебраисти и који се претпоставља да је изведен из курзивног слова r, погрешно за x; .

Ипак, Хиспано-арапска хипотеза и даље има присутност у популарној култури данас. Тврдња је да је алгебарски x скраћеница од претпостављеног појма из арапског на старомпанском. Теорија је настала 1884. године са немачким оријенталистом Паулом де Лагардеом, убрзо након што је објавио своје издање 1505 шпански / арапски двојезични глосар у којем је шпанска цоса ("ствар") упарена са својим арапским еквивалентом, ʔ (схаиʔ), преписаним као кеи. ("Ш" звук на старом шпанском језику рутински је писан х.) Очигледно је Лагарде био свестан да арапски математичари, у "реторичкој" фази развоја алгебре, често користе ту реч да представљају непознату количину. Претпоставио је да "ништа не може бити природније" него за иницијал арапске ријечи - романизиран као стари шпански х - који ће бити усвојен за употребу у алгебри. Каснији читалац реинтерпретирао је Лагардеву претпоставку као "доказану" тачку. Лагард није бип свестан да су рани шпански математичари користили, а не транскрипцију арапске речи, већ превођење на њихов језик, "цоса". Не постоји инстанца кеи или сличних облика у неколико компилираних историјских речника шпанског језика

Gottfried Leibniz

Иако је математички појам функције био имплицитно садржан у тригонометријским и логаритамским таблицама, које су постојале у његово вријеме, Gottfried Leibniz је био први, у 1692 и 1694, да га експлицитно употреби, да означи било који од неколико геометријских појмова изведених из криве, као што је апсциса, ордината, тангента, акорд и окомица. У 18. веку "функција" је изгубила те геометријске асоцијације.

Leibniz је схватио да се коефицијенти система линеарних једначина могу распоредити у низ, који се сада зове матрица, која се може манипулисати да би се пронашло решење система, ако га има. Овај метод је касније назван Гаусова елиминација.

Leibniz је такође открио Булову алгебру и симболичку логику, такође релевантну за алгебру.

Апстрактна алгебра

Способност да се ради алгебра је вештина која се учи у математичком образовању. Као што је објаснио Андрев Варвик, студенти Кембриџ универзитета почетком 19. века практиковали су "мешовиту математику", радећи вежбе на основу физичких варијабли као што су простор, време и тежина. Временом је асоцијација варијабли са физичким величинама избледела како је математичка техника расла. На крају се математика потпуно бавила апстрактним полиномима, комплексним бројевима, хиперкомплексним бројевима и другим концептима. Примена на физичке ситуације тада се називала примењена математика или математичка физика, а поље математике проширило се на апстрактну алгебру. На пример, питање конструктивних бројева показало је нека математичка ограничења и развијено је поље Галоисове теорије.

Отац алгебре

Хеленистички математичар Диофант традиционално је био познат као "отац алгебре", али сада постоји расправа о томе да ли Ал-Хавризми заслужује тај наслов. Они који подржавају Диофантa указују на чињеницу да је алгебра пронађена у Ал-Јабру елементарнија од алгебре пронађене у Аритметици и да је Аритхметика синкопирана док је Ал-Јабр потпуно реторички.

Они који подржавају Ал-Кваризмa указују на чињеницу да је дао исцрпно објашњење за алгебарско решење квадратних једначина с позитивним кориенима, и први је подучавао алгебру у елементарном облику и за властито добро, док се Диофант првенствено бавио теоријом бројева. Ал-Хавризми је такође увео основни концепт "редукције" и "балансирања" (који је првобитно користио израз ал-јабр), позивајући се на транспозицију одузетих термина на другу страну једначине, тј. укидање сличних термина на супротним странама једначине. Други који подржавају Ал-Хавризмија указују да његова алгебра више није у питању "са низом проблема које треба ријешити, већ излагањем које започиње примитивним терминима у којима комбинације морају дати све могуће прототипе за једначине, које од сада експлицитно чине прави предмет истраживања. "