Кватернион — разлика између измена
м r2.7.1) (Робот додаје: la:Numerus quaternus |
м r2.7.1) (Робот додаје: nn:Kvaternion |
||
Ред 80: | Ред 80: | ||
[[nl:Quaternion]] |
[[nl:Quaternion]] |
||
[[no:Kvaternioner]] |
[[no:Kvaternioner]] |
||
[[nn:Kvaternion]] |
|||
[[pms:Quaternion]] |
[[pms:Quaternion]] |
||
[[pl:Kwaterniony]] |
[[pl:Kwaterniony]] |
Верзија на датум 13. септембар 2011. у 12:00
Кватернион представља збир скалара и вектора и као такав објекат није ни вектор ни скалар. Појам кватерниона увео је Хамилтон. Пример кватериона можемо наћи при проучавању ротације тела око непомичне осе. Када поделимо два скалара рецимо m и n добијамо опет скалар p=m/n што можемо написати као m=pn. По аналогији количник два вектора a и b који у општем случају нису колинеарни је нека величина коју означавамо са Q при чему као таква треба да задовољава једнакост a =Q b. Производ Q b геометријски представља деформацију (с обзиром да вектори нису у општем случају колинеарни) и обртање вектора b за угао Θ=<(a, b) до поклапања са a. Како би дефинисали дељење два вектора, мора се предходно дефинисати величина Q. Ову величину је Хамилтон приказао у облику збира скалара А и вектора a. Величину Q=А+ a пошто је одређена са четири броја назвао је кватернион. Кватернион није могуће представити геометријски с обзиром да је за тако нешто потребно имати четири осе једну за скалар и три за вектор.
Особине
где су
а , и испуњавају следеће услове:
Матрични облик
Ако су елементи матрице комплексни бројеви онда је она димензије 2 * 2
За реалну матрицу:
Где су .