Бернулијеви бројеви — разлика између измена
Садржај обрисан Садржај додат
Нема описа измене |
Нема описа измене |
||
Ред 63: | Ред 63: | ||
* -{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720}- |
* -{Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720}- |
||
*[http://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html Бернулијеви бројеви] |
*[http://mathworld.wolfram.com/BernoulliNumber.html Бернулијеви бројеви] |
||
[[Категорија:Низови и редови]] |
|||
[[ar:عدد بيرنولي]] |
[[ar:عدد بيرنولي]] |
||
[[de:Bernoulli-Zahl]] |
[[de:Bernoulli-Zahl]] |
Верзија на датум 18. август 2012. у 00:11
Један корисник управо ради на овом чланку. Молимо остале кориснике да му допусте да заврши са радом. Ако имате коментаре и питања у вези са чланком, користите страницу за разговор.
Хвала на стрпљењу. Када радови буду завршени, овај шаблон ће бити уклоњен. Напомене
|
Бернулијеви бројеви представљају низ рационалних бројева, које је открио Јакоб Бернули, а везани су за суму:
Неколико првих Бернулијевих бројева дано је табелом:
n | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Bn | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Генерирајућа функција
за
Рекурзивна формула
Својства
- ,
- .
- Леонард Ојлер је нашао везу између Бернулијевих бројева и Риманове зета-функције ζ(s) за парне s = 2k:
- Одатле следи:
- за све n.
Осим тога Бернулијеви бројеви повезани су и са следећим интегралом:
Литература
- Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. (1965), Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables, New York: Dover, ISBN 978-0486612720
- Бернулијеви бројеви