Bipiramida

Dvanaestostrana bipiramida

Bipiramida ili dipiramida je poliedar formiran spajanjem jedne n-tostrane piramide sa njenom simetričnom slikom, u odnosu na njenu bazu. Dakle, može se reći da se bipiramida sastoji od dve podudarne piramide povezane istom bazom. Najuopštenije, bipiramida je n-politop, ograničen (n-1)-politopom u hiperravni sa dve tačke u suprotnim pravcima, iste razdaljine od te hiperravni. Ako je (n-1)-politop pravilan, i odgovarajuća bipiramida je pravilna. Jedan od specijalnih oblika bipiramide je oktaedar, koji predstavlja jednakoivičnu osmostranu bipiramidu.

Zapremina

Zapremina pravilne bipiramide je $\scriptstyle {V=}{\tfrac {2}{3}}\scriptstyle {Bh}$ gde je B površina baze, a h visina od baze do jednog vrha. Obrazac važi i za kose (neprave) bipiramide, ali samo ako se h meri kao dužina duži koja se prostire od ravni baze do ravni koja je paralelna ravni baze, koja sadrži jedan od vrhova bipiramide. Ta duž mora biti normalna na obe ravni.

Iz toga sledi da je zapremina bipiramide čija baza predstavlja pravilan n-tostrani mnogougao, čija je bočna ivica dužine s, i čija je visina dužine H zapravo $V={\frac {n}{6}}Hs^{2}\cot {\frac {\pi }{n}}$.

Zvezdasta bipiramida

Pentagramska piramida

Samopresecajuće bipiramide postoje kada je baza zvezdasti mnogougao, ograničen trouglastim stranama koje povezuju svaku ivicu mnogougla u dve glavne tačke/vrha. Na primer, pentagramska bipiramida je izoedar — preciznije zvezdasti poliedar koji se sastoji od 10 presecajućih jednakokrakih trouglova. Ona je dual pentagramskoj prizmi.

Spoljašnje veze

• Viruelni poliedri The Encyclopedia of Polyhedra
  • VRML modeli (George Hart) <3> <4> <5> <6> <7> <8> <9> <10>
    • Spisak poliedara Tražiti: „dPn“ , gde je n = 3, 4, 5, 6, ... gde n predstavnja broj ivica baze; na primer, „dP4“ je oktaedar