Контекст-слободни језик

С Википедије, слободне енциклопедије

У формалној теорији језика, контекстно слободни језик је језик који генерише нека контекстно-слободна граматика. Скуп свих контекстно слободних језика је идентичан скупу језика које прихватају потисни аутомати.

Примери[уреди | уреди извор]

Класичан пример контекстно слободног језика је , језик свих непразних ниски парне дужине, чије ја прва половина састављена од слова , а друга половина је састављена од слова . је генерисан граматиком , а прихвата га потисни аутомат где је дефинисано на следећи начин:






where је почетни симбол стека а представља акцију скидања са стека.

Контекстно слободни језици имају многе примене у програмским језицима; на пример, језик свих исправно упарених заграда је генерисан граматиком . Такође, већина аритметичких израза су генерисани контекстно слободним граматикама.


Својства затворења[уреди | уреди извор]

Контекстно слободни језици су затворени у односу на следеће операције. То јест, ако су L и P контекстно слободни језици, а D је регуларан језик, онда су и следећи језици контекстно-слободни:

Контекстно слободни језици нису затворени за комплемент, пресек и разлику.

Незатвореност у односу на пресек[уреди | уреди извор]

Контекстно слободни језици нису затворени за пресек. Ово се може видети ако се узму језици и , који су оба конетксно слободна. Њихов пресек је , за шта се може показати да није контекстно слободан језик пампинг лемом за контекстно слободне језике.

Својства одлучивости[уреди | уреди извор]

Следећи проблеми су неодлучиви за произвољне контекстно слободне граматике A и B:

  • Еквиваленција: да ли је ?
  • да ли је  ?
  • да ли је  ?
  • да ли је  ?

Следећи проблеми су одлучиви за произвољне контекстно слободне граматике:

  • да ли је ?
  • да ли је коначан?
  • Припадност: за сваку дату реч , да ли је  ? (проблем припадности је чак одлучив у полиномијалном времену - видети алгоритам CYK)

Својства контекст-слободних језика[уреди | уреди извор]

Литература[уреди | уреди извор]