Цилиндрични координатни систем
Из Википедије, слободне енциклопедије
Цилиндрични координанти систем је тродимензиони координатни систем који у суштини представља проширење поларног координатног система додавањем треће координате (која се обично означава са h), која означава висину тачке изнад равни.
Тачка P је задата као (r,θ,h). Посматрано из перспективе правоуглог координатног система:
- r је раздаљина од O до P', ортогоналне пројекције тачке P на XY раван. Ово је исто као раздаљина тачке P од z-осе.
- θ је угао између позитивног смера x-осе, и дужи OP', мерено у смеру супротном од смера казаљке на сату.
- h је исто као z координата.
- Стога је функција конверзије f из цилиндричних координата у правоугле координате задата као f(r,θ,h) = (rcosθ,rsinθ,h).
За употребу у физици и технологији, препоручена међународна стандардна нотација је ρ, φ, z (ISO 31-11).
Цилиндричне координате су корисне за анализу површина које су симетричне у односу на осу, ако је z-оса изабрана за осу симетрије. На пример, бесконачно дугачак циркуларни цилиндар који у систему правоуглих координата има једначину x2 + y2 = c2 има врло просту једначину у цилиндричним координатама: r = c. Отуда име цилиндричне координате.
