Цилиндрични координатни систем

Из Википедије, слободне енциклопедије
2 тачке нацртане у цилиндричном координатном систему

Цилиндрични координанти систем је тродимензиони координатни систем који у суштини представља проширење поларног координатног система додавањем треће координате (која се обично означава са h), која означава висину тачке изнад равни.

Тачка P је задата као (r, \theta, h). Посматрано из перспективе правоуглог координатног система:

  • r је раздаљина од O до P', ортогоналне пројекције тачке P на XY раван. Ово је исто као раздаљина тачке P од z-осе.
  • \theta је угао између позитивног смера x-осе, и дужи OP', мерено у смеру супротном од смера казаљке на сату.
  • h је исто као z координата.
  • Стога је функција конверзије f из цилиндричних координата у правоугле координате задата као f(r,\theta,h)=(r\cos\theta,r\sin\theta,h).

За употребу у физици и технологији, препоручена међународна стандардна нотација је ρ, φ, z (ISO 31-11).

Цилиндричне координате су корисне за анализу површина које су симетричне у односу на осу, ако је z-оса изабрана за осу симетрије. На пример, бесконачно дугачак циркуларни цилиндар који у систему правоуглих координата има једначину x2 + y2 = c2 има врло просту једначину у цилиндричним координатама: r = c. Отуда име цилиндричне координате.

Види још[уреди]