VIKOR
Ovaj članak ili jedan njegov deo zahteva pažnju stručnjaka za ovu temu. Molimo nađite nekog ili sami popravite ovu stranicu ako možete. Pogledajte stranu za razgovor gde ima više detalja. |
VIKOR je metoda za višekriterijumsku optimizaciju ili višekriterijumsko odlučivanje. Metodu je razvio Serafim Opricović za rešavanje problema odlučivanja sa konfliktnim i raznorodnim kriterijumima, pretpostavljajući da je kompromis prihvatljiv za razrešavanje konflikta, da donosilac odluke želi rešenje koje je najbliže idealu i da su alternative vrednovane prema svim postavljenim kriterijumima. VIKOR rangira alternative i određuje kompromisno rešenje koje je najbliže idealu.
Razvoj[uredi | uredi izvor]
Ideju o kompromisnom rešenju višekriterijumkog problema uveo je Po-Lung Yu 1973. godine[1], i Milan Zeleny[2].
S. Opricović je razradio osnovne ideje VIKOR-a u doktorskoj disertaciji 1979. godine, a jedna primena je publikovana 1980[3]. Naziv VIKOR se pojavio 1990[4] kao skraćenica od: VIšekriterijumska optimizacija i KOmpromisno Rešenje. Realne primene su prkazane u knjizi[5] 1998. godine. Rad iz 2004. godine doprineo je da VIKOR bude široko prepoznatljiva metoda[6]. identifikovan je 2009 od Thomson Reuters Essential Science IndicatorsSM kao najcitiraniji rad u oblasti ekonomije i poslovanja.[7]
Koraci VIKOR procedure[uredi | uredi izvor]
VIKOR rešava sledeći višekriterijumski problem: Odrediti najbolje (kompromisno) rešenje u višekriterijumskom smislu iz skupa od J dopustivih alternativa A1, A2, …AJ, vrednovanih prema skupu od n kriterijumskih funkcija. Ulazni podaci su elementi fij matrice performansi, gde fij je vrednost i-te kriterijumske funkcije za alternativu Aj.
VIKOR procedura ima sledeće korake:
Korak 1. Određivanje najboljih fi* i najlošijih fi^ vrednosti za sve kriterijumske funkcije, i = 1,2,...,n; fi* = max (fij,j=1,…,J), fi^ = min (fij,j=1,…,J), ako je i-ta funkcija dobit; fi* = min (fij,j=1,…,J), fi^ = max (fij,j=1,…,J), ako je i-ta funkcija koštanje.
Korak 2. Računanje vrednosti Sj i Rj, j=1,2,...,J, pomoću relacija: Sj=sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n], otežano i normalizovano Manhattan rastojanje; Rj=max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n],, otežano i normalizovano Chebychev rastojanje; gde wi su težine kriterijuma, izražavajući preferenciju donosioca odluke, kao relativni značaj kriterijuma.
Korak 3. Računanje vrednosti Qj, j=1,2,…,J, pomoću relacije Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) gde S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj , j=1,…,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj , j=1,…,J),; a je uvedeno kao težina strategije maksimuma grupne koristi, i 1-v je težina individualnog nezadovoljstva. Ove strategije mogu biti kompromisne sa v = 0.5, a ovde je modifikovano kao = (n + 1)/ 2n (iz v + 0.5(n-1)/n = 1) pošto kriterijum (1 od n) povezan sa R je uključen i u S.
Korak 4. Rangiranje alternativa, sortiranjem pomoću vrednosti S, R i Q, od minimalne vrednosti. Rezultati su tri rangirne liste.
Korak 5. Predlaže se kao kompromisno rešenje alternativa A(1) koja je najbolje rangirana pomoću mere Q (minimum) ako zadovoljava sledeća dva uslova: C1. “Prihvatljiva prednost”: Q(A(2) – Q(A(1)) >= DQ gde: A(2) je alternativa sa drugom pozicijom na rang listi pomoću Q; DQ = 1/(J-1). C2. “Prihvatljiva stabilnost u odlučivanju”: Alternativa A(1) mora biti najbolje rangirana pomoću S ili/i R. Ovo kompromisno rešenje je stabilno u odlučivanju, koje može biti strategija maksimuma grupne koristi (kada v > 0.5 je potrebno), ili “pomoću komsensusa” (v oko 0.5, ili “sa vetom” v < 0.5). Ako jedan od uslova nije zadovoljen, tada se predlaže skup kompromisnih rešenja koji se sastiji od: - Alternativa A(1) i A(2) ako nije zadovoljen samo uslov C2 , ili - Alternative A(1), A(2),..., A(M) ako nije zadovoljen uslov C1 ; A(M) je određena pomoću relacije Q(A(M)) – Q(A(1)) < DQ za maksimalno M (pozicije ovih alternativa su bliske).
Dobijeno kompromisno rešenje može biti prihvaćeno od donosioca odluke jer ono obezbeđuje maksimum koristi većini (pomoću min S), i minimum individualnog nezadovoljenja za oponenta (pomoću min R). Mere S i R su integrisane u Q za kompromisno rešenje, koje je osnova za sporazum postignut pomoću uzajamnih ustupaka.
Komparativna analiza[uredi | uredi izvor]
Komparativna analiza metoda VIKOR, TOPSIS, ELECTRE i PROMETHEE je prikazana u radu iz 2007, kroz razmatranje njihovih posebnih karakteristika i nihovih rezultata primene.[8]
Fuzzy VIKOR[uredi | uredi izvor]
Metoda Fuzzy VIKOR je razvijena za rešavanje problema u fuzzy okolini (sa neodređenostima) gde kriterijumi i težine mogu biti fuzzy sets - skupovi. Trougaoni fuzzy brojevi koriste se za vrednovanje nepreciznih numeričkih veličina. Fuzzy VIKOR se zasniva na agregiranoj fuzzy meri koja predstavlja rastojanje određene alternative od idealnog rešenja. Fuzzy operacije i procedure za rangiranje fuzzy brojeva su korišćene u razvoju algoritma fuzzy VIKOR. [9]
Reference[uredi | uredi izvor]
- ^ Po Lung Yu (1973) “A Class of Solutions for Group Decision Problems”, Management Science, 19(8), 936-946.
- ^ Milan Zelrny (1973) “Compromise Programming”, in Cochrane J.L. and M.Zeleny (Eds.), Multiple Criteria Decision Making, University of South Carolina Press, Columbia.
- ^ Lucien Duckstein and Serafim Opricovic (1980) “Multiobjective Optimization in River Basin Development”, Water Resources Research, 16(1), 14-20.
- ^ Serafim Opricović., (1990) “Programski paket VIKOR za višekriterijumsko kompromisno rangiranje”, SYM-OP-IS
- ^ Serafim Opricović (1998) “Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu", Građevinski fakultet, Beograd, -302 str. ISBN 978-86-80049-82-3.
- ^ Serafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2004) “The Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”, European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455.
- ^ Science Watch, Apr. 2009; http://sciencewatch.com/dr/erf/2009/09aprerf/09aprerfOpriET
- ^ Serafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2007) “Extended VIKOR Method in Comparison with Outranking Methods”, European Journal of Operational Research, Vol. 178, No 2, pp. 514–529.
- ^ Serafim Opricovic (2011) “Fuzzy VIKOR with an application to water resources planning”, Expert Systems with Applications 38, pp. 12983-12990.