VIKOR

S Vikipedije, slobodne enciklopedije


VIKOR je metoda za višekriterijumsku optimizaciju ili višekriterijumsko odlučivanje. Metodu je razvio Serafim Opricović za rešavanje problema odlučivanja sa konfliktnim i raznorodnim kriterijumima, pretpostavljajući da je kompromis prihvatljiv za razrešavanje konflikta, da donosilac odluke želi rešenje koje je najbliže idealu i da su alternative vrednovane prema svim postavljenim kriterijumima. VIKOR rangira alternative i određuje kompromisno rešenje koje je najbliže idealu.

Razvoj[uredi | uredi izvor]

Ideju o kompromisnom rešenju višekriterijumkog problema uveo je Po-Lung Yu 1973. godine[1], i Milan Zeleny [2].

S. Opricović je razradio osnovne ideje VIKOR-a u doktorskoj disertaciji 1979. godine, a jedna primena je publikovana 1980 [3]. Naziv VIKOR se pojavio 1990 [4] kao skraćenica od: VIšekriterijumska optimizacija i KOmpromisno Rešenje. Realne primene su prkazane u knjizi [5] 1998. godine. Rad iz 2004. godine doprineo je da VIKOR bude široko prepoznatljiva metoda [6]. identifikovan je 2009 od Thomson Reuters Essential Science IndicatorsSM kao najcitiraniji rad u oblasti ekonomije i poslovanja.[7]

Koraci VIKOR procedure[uredi | uredi izvor]

VIKOR rešava sledeći višekriterijumski problem: Odrediti najbolje (kompromisno) rešenje u višekriterijumskom smislu iz skupa od J dopustivih alternativa A1, A2, …AJ, vrednovanih prema skupu od n kriterijumskih funkcija. Ulazni podaci su elementi fij matrice performansi, gde fij je vrednost i-te kriterijumske funkcije za alternativu Aj.

VIKOR procedura ima sledeće korake:

Korak 1. Određivanje najboljih fi* i najlošijih fi^ vrednosti za sve kriterijumske funkcije, i = 1,2,...,n; fi* = max (fij,j=1,…,J), fi^ = min (fij,j=1,…,J), ako je i-ta funkcija dobit; fi* = min (fij,j=1,…,J), fi^ = max (fij,j=1,…,J), ako je i-ta funkcija koštanje.

Korak 2. Računanje vrednosti Sj i Rj, j=1,2,...,J, pomoću relacija: Sj=sum[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n], otežano i normalizovano Manhattan rastojanje; Rj=max[wi(fi* - fij)/(fi*-fi^),i=1,…,n],, otežano i normalizovano Chebychev rastojanje; gde wi su težine kriterijuma, izražavajući preferenciju donosioca odluke, kao relativni značaj kriterijuma.

Korak 3. Računanje vrednosti Qj, j=1,2,…,J, pomoću relacije Qj = v(Sj – S*)/(S^ - S*) + (1-v)(Rj-R*)/(R^-R*) gde S* = min (Sj, j=1,...,J), S^ = max (Sj , j=1,…,J), R* = min (Rj, j=1,...,J), R^ = max (Rj , j=1,…,J),; a je uvedeno kao težina strategije maksimuma grupne koristi, i 1-v je težina individualnog nezadovoljstva. Ove strategije mogu biti kompromisne sa v = 0.5, a ovde je modifikovano kao = (n + 1)/ 2n (iz v + 0.5(n-1)/n = 1) pošto kriterijum (1 od n) povezan sa R je uključen i u S.

Korak 4. Rangiranje alternativa, sortiranjem pomoću vrednosti S, R i Q, od minimalne vrednosti. Rezultati su tri rangirne liste.

Korak 5. Predlaže se kao kompromisno rešenje alternativa A(1) koja je najbolje rangirana pomoću mere Q (minimum) ako zadovoljava sledeća dva uslova: C1. “Prihvatljiva prednost”: Q(A(2) – Q(A(1)) >= DQ gde: A(2) je alternativa sa drugom pozicijom na rang listi pomoću Q; DQ = 1/(J-1). C2. “Prihvatljiva stabilnost u odlučivanju”: Alternativa A(1) mora biti najbolje rangirana pomoću S ili/i R. Ovo kompromisno rešenje je stabilno u odlučivanju, koje može biti strategija maksimuma grupne koristi (kada v > 0.5 je potrebno), ili “pomoću komsensusa” (v oko 0.5, ili “sa vetom” v < 0.5). Ako jedan od uslova nije zadovoljen, tada se predlaže skup kompromisnih rešenja koji se sastiji od: - Alternativa A(1) i A(2) ako nije zadovoljen samo uslov C2 , ili - Alternative A(1), A(2),..., A(M) ako nije zadovoljen uslov C1 ; A(M) je određena pomoću relacije Q(A(M)) – Q(A(1)) < DQ za maksimalno M (pozicije ovih alternativa su bliske).

Dobijeno kompromisno rešenje može biti prihvaćeno od donosioca odluke jer ono obezbeđuje maksimum koristi većini (pomoću min S), i minimum individualnog nezadovoljenja za oponenta (pomoću min R). Mere S i R su integrisane u Q za kompromisno rešenje, koje je osnova za sporazum postignut pomoću uzajamnih ustupaka.

Komparativna analiza[uredi | uredi izvor]

Komparativna analiza metoda VIKOR, TOPSIS, ELECTRE i PROMETHEE je prikazana u radu iz 2007, kroz razmatranje njihovih posebnih karakteristika i nihovih rezultata primene. [8]

Fuzzy VIKOR[uredi | uredi izvor]

Metoda Fuzzy VIKOR je razvijena za rešavanje problema u fuzzy okolini (sa neodređenostima) gde kriterijumi i težine mogu biti fuzzy sets - skupovi. Trougaoni fuzzy brojevi koriste se za vrednovanje nepreciznih numeričkih veličina. Fuzzy VIKOR se zasniva na agregiranoj fuzzy meri koja predstavlja rastojanje određene alternative od idealnog rešenja. Fuzzy operacije i procedure za rangiranje fuzzy brojeva su korišćene u razvoju algoritma fuzzy VIKOR. [9]

Reference[uredi | uredi izvor]

  1. ^ Po Lung Yu (1973) “A Class of Solutions for Group Decision Problems”, Management Science, 19(8), 936-946.
  2. ^ Milan Zelrny (1973) “Compromise Programming”, in Cochrane J.L. and M.Zeleny (Eds.), Multiple Criteria Decision Making, University of South Carolina Press, Columbia.
  3. ^ Lucien Duckstein and Serafim Opricovic (1980) “Multiobjective Optimization in River Basin Development”, Water Resources Research, 16(1), 14-20.
  4. ^ Serafim Opricović., (1990) “Programski paket VIKOR za višekriterijumsko kompromisno rangiranje”, SYM-OP-IS
  5. ^ Serafim Opricović (1998) “Višekriterijumska optimizacija sistema u građevinarstvu", Građevinski fakultet, Beograd, -302 str. ISBN 978-86-80049-82-3.
  6. ^ Serafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2004) “The Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS”, European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455.
  7. ^ Science Watch, Apr. 2009; http://sciencewatch.com/dr/erf/2009/09aprerf/09aprerfOpriET
  8. ^ Serafim Opricovic and Gwo-Hshiung Tzeng (2007) “Extended VIKOR Method in Comparison with Outranking Methods”, European Journal of Operational Research, Vol. 178, No 2, pp. 514–529.
  9. ^ Serafim Opricovic (2011) “Fuzzy VIKOR with an application to water resources planning”, Expert Systems with Applications 38, pp. 12983-12990.