Diferencijalni presek rasejanja

Rasejanje posmatrano iz ugla klasične fizike. Diferencijalni poprečni presek prikazan je crvenom bojom, jedinični prostorni ugao zelenom bojom, a diferencijalni presek rasejanja se dobija kao odnos te dve veličine.

Diferencijalni presek rasejanja se definiše kao broj čestica koje se raseju u jediničnom prostornom uglu u jediničnom vremenskom intervalu, podeljen sa fluksom upadnog snopa i brojem centara rasejanja:

${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {1}{j_{in}\;N_{c}}}\;{\frac {dN_{out}}{d\Omega \;dt}}.$

Diferencijalni presek rasejanja se odnosi na teoriju rasejanja kada se snop identičnih čestica usmeri ka meti i na detektoru se posmatra rasejanje.

Formula za diferencijalni presek rasejanja

Kako je:

${\frac {dN_{out}}{d\Omega }}=j_{out}r^{2}d\Omega ,$

to se jednačina za diferencijalni presek uzimanjem još i da postoji samo jedan centar rasejanja, svodi na:

${\frac {d\sigma }{d\Omega }}={\frac {j_{out}}{j_{in}}}\;r^{2}.$

Odavde se vidi da diferencijalni presek rasejanja ima dimenziju površine. On se meri u oblasti $r\to \infty$.

Totalni presek rasejanja

Totalni presek rasejanja se dobija kada se diferencijalni presek integrali po prostornom uglu:

$\sigma =\int _{\Omega }{\frac {d\sigma }{d\Omega }}\;d\Omega .$

Totalni presek rasejanja daje efektivnu površinu na kojoj se dati snop rasejava. Ta površina može biti cela sfera (kod rasejanja na krutoj sferi), a može se dobiti da efektivna površinu divergira (kao što je slučaj kod Raderfordovog rasejanja).

Rasejanje u jednoj dimenziji

Pri rasejanju u jednoj dimenziji, ugao rasejanja može imati samo dve vrednosti: 0 i π. Diferencijalni presek rasejanja se svodi na koeficijente refleksije i transmisije:

$R={\frac {j_{r}}{j_{in}}}\;\;\;\;T={\frac {j_{t}}{j_{in}}}$

Vidi još

• Rasejanje
• Raderfordov ogled