Epicikloida (od grč.ὲπί -na, nad i grč.κυκλος-krug ) je kriva, koja se dobija kada se jedna kružnica kotrlja po drugoj kružnici sa centrom u ishodištu i tada proizvoljna tačka pokretne kružnice opisuje epicikloidu.
Ako fiksirana kružnica ima radijus , a pokretna kružnica radijus tada se epicikloida može opisivati sledećim jednačinama:
Pošto između radijusa dve kružnice postoji omer onda se jednačine mogu napisati kao:
Ako je celobrojan onda je epicikloida zatvorena i ima šiljaka. U slučaju da je racionalan broj jednak p/q tada epicikloida ima p šiljaka. U slučaju da je iracionalan broj kriva se nikada ne zatvara, pa se dobija beskonačan broj šiljaka. Epiciklioida sa jednim šiljkom naziva se kardioida.
Pretpostavimo da želimo da rešimo položaj tačke i da i odgovarajući uglovi prikazani na slici. Po pretpostavci nema klizanja između kružnica, pa vredi: