Usamljeni broj

U Teorija brojeva, usamljeni broj odnosi se na pozitivni celi broj bez prijatelja. Ako dva pozitivna cela broja zadovoljavaju σ (m) / m = σ (n) / n, gde je σ (n) funkcija faktora, tada se nazivaju prijatelji , Ova dva cela broja su jedna za drugom broj prijateljstva.

Na primer (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 40 + 80) / 80 = (1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 25 + 40 + 50 + 100 + 200) / 200 = 93/40, pa 80 i 200 nisu usamljeni brojevi.

Svi n koji zadovoljavaju (n, σ (n)) = 1 su samotni brojevi, pa su svi primarni broj snaga samotni brojevi. n, σ (n) non - coprime solitarni brojevi su 18, 45, 48, ... (OEIS : A095739). Brojevi poput 10, 14, 15, 20 ne dokazuju da li je to usamljeni broj.