Disekciona slagalica

Ostomahion, disekciona slagalica koja se pripisuje Arhimedu

Disekciona slagalica, takođe zvana transformaciona slagalica ili Rihterova slagalica, pločasta je slagalica gde set delova može da se sklopi na različite načine da bi se napravila dva ili više posebna geometrijska oblika. Stvaranje nove disekcione slagalice se takođe smatra disekcionom slagalicom. Slagalice mogu da uključuju različita ograničenja, kao što su delovi s šarkama, delovi koji mogu da se savijaju, ili delovi koji mogu da se uvrću. Stvaraoci nove disekcione slagalice naglašavaju korišćenje minimalnog broja delova, ili stvaranje novih situacija, kao što je osiguravanje da se svaki delić spaja s drugim uz pomoć šarki.

Istorija

Disekcione slagalice su rana forma geometrijskih slagalici. Najraniji poznati opisi disekcionih slagalici su iz vremena Platona (427–347 p. n. e) u staroj Grčkoj i uključuju izazov okretanja dva jednaka kvadrata u jednom velikom kvadratu korišćenjem četiri delića. Druge prastare disekcione slagalice su korišćene kao grafički opisivači Pitagorine teoreme (trisekcija kvadrata). Poznata starogrčka disekciona slagalica je ostomahion, matematička disekciona slagalica koja se pripisuje Arhimedu, a koja podrazumeva da se dva jednaka kvadrata pretvaraju u jednu kocku uz pomoć 14 delića deljenjem prethodna dva delića.

U desetom veku, arapski matematičari su koristili geometrijske disekcije u svojim komentarima na Euklidove elemente. U 18. veku, kineski učenik Tai Čen je opisao elegantnu disekciju za aproksimaciju vrednosti broja π.

slagalice su videle veliki porast u generalnoj popularnosti u kasnom 19. veku kada su novine i magazini počeli da izdaju disekcione slagalice. Najpublikovaniji kreatori slagalici bili su Sam Lojd u Americi i Henri Dudni u Velikoj Britaniji. Od tada, disekcione slagalice se koriste kao zabava i za učenje matematike, a stvaranje kompleksnih disekcionih slagalici se smatra vežbom geometrijskih principa od strane matematičara i učenika matematike.

Tipovi

Haberdašerov problem, autora Henrija Dadnija

Tangram slagalica

Neki tipovi disekcionih slagalici su namenjeni da naprave veliki broj različitih geometrijskih oblika. Tangram je popularna disekciona slagalica ovog tipa. Sedam delova mogu da se konfigurišu u jedan od nekoliko osnovnih oblika, kao što je veliki kvadrat i pravougaonik u kojima su smešteni delovi, na bilo koji broj manjih kvadrata, trouglova, paralelograma ili ezoteričnih oblika i figura. Neke geometrijske forme se lako stvaraju, dok druge stvaraju veliki izazov. Varijabilnost je osiguralla popularnost slagalice.

Druge disekcije su namenjene da se pomeraju između parova geometrijskih oblika, kao što su trougao ili kvadrat, ili kvadrat u petokrakoj zvezdi. Disekciona slagalica je po opisu haberdašerov problem, predstavljen 1907. od strane Henrija Dudnija. Ova slagalica predstavlja disekciju trougla i kvadrata u samo četiri dela. To je jedna od najjednostavnijih i najpoznatijih regularnih poligon na kvadrat disekcija i danas predstavlja klasični primer disekcionih puzili. Nije poznato da li je disekcija ekvilateralnog trougla na kvadrat moguća s tri delića.

Vidi još

• Ostomahion
• Pica teorema
• Enigmatika

Literatura

• Coffin, Stewart T. (1990). The Puzzling World of Polyhedral Dissections. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-853207-1. 
• Frederickson, Greg N. (1997). Dissections: Plane and Fancy. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-57197-5. 
• Frederickson, Greg N. (2002). Hinged Dissections: Swinging and Twisting. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-81192-7. 
• Frederickson, Greg N. (2006). Piano-hinged Dissections: Time to Fold!. A K Peters. ISBN 978-1-56881-299-1. 
• Weisstein, Eric W. (2006). „Haberdasher's Problem”. MathWorld. Wolfram Web Resources. Pristupljeno 8. 8. 2006.