Извор странице Кејли-Хамилтонова теорема

'''Кејли-Хамилтонова теорема''' је једно од најзначајнијих тврђења у [[линеарна алгебра|линеарној алгебри]]. Она гласи:
:''Свака квадратна матрица поништава свој [[карактеристични полином]].''

Посматрајмо на пример [[матрица (математика)|матрицу]]

:<math>A = \begin{bmatrix}1&2\\
3&4\end{bmatrix}.</math>

Њен карактеристични полином је

:<math>p(\lambda)=\begin{vmatrix}\lambda-1&-2\\
-3&\lambda-4\end{vmatrix}=(\lambda-1)(\lambda-4)-2\cdot3=\lambda^2-5\lambda-2.</math>

А у сагласности са Кејли-Хамилтоновом теоремом, 

:<math>A^2-5A-2I_2=0</math>

{{клица-математика}}

{{нормативна контрола}}

[[Категорија:Линеарна алгебра]] 
[[Категорија:Математичке теореме]]
[[Категорија:Теорија матрица]]