Мерсенови прости бројеви

Из Википедије, слободне енциклопедије

Мерсенови прости бројеви су прости бројеви облика 2^n-1.

Није познато да ли ових бројева има коначно или бесконачно много. У јануару 2013. пронађен је, за сада највећи, 48. по реду Мерсенов прост број који за n=57.885.161, који има 17.425.170 цифара.[1] Назив су добили по математичару Марину Мерсену.

О Мерсеновим простим бројевима[уреди]

Познато је да 2^n-1 може бити прост само ако је то и n. Наиме, ако је n сложен, тад се могу пронаћи природни бројеви a и b, већи од један, за које важи n=ab. Међутим тада је 2^n-1 дјељив са 2^a-1 па је тај број сложен.


Примјери[уреди]

2^2-1=3

2^3-1=7

2^5-1=31

2^7-1=127 ...

Извори[уреди]

Спољашње везе[уреди]