Момент пропињања

Из Википедије, слободне енциклопедије

Момент пропињања је збир свих аеродинамичких момената око поречне осе, укључујући и производ укупне аеродинамичке силе и њеног крака до тежишта, у равни симетрије авиона. У равнотеженом лету, момент пропињања авиона се поништава са генеририсањем аеродинамичке силе на хоризонталном репу. Та сила на репу делује на краку до тежишта авиона и тако ствара потребни компензирајући момент за уравнотежење авиона. У стационарном, хоризонталном лету авиона резултујући момент пропињања једнак је нули.

Момент пропињања изазива ротацију авиона око попречне „y“ осе. Момент пропињања изазива ротацију авиона око попречне „y“ осе.
Момент пропињања изазива ротацију авиона око попречне „y“ осе.




Општа дефиниција[уреди]

Компоненте аеродинамичке силе и момента.

Аеропрофил је најпогоднији од свих аеро–тела, за анализу дејства аеродинамичких сила и момената, због чега је погодан и као модел и за разматрање момента пропињања (M ).

Свако аеродинамичко тело, па и аеропрофил, имају положај реперне тачке за коју се односи момент, за коју се не мења вредност момента без обзира на положај аеро–тела. Та тачка се назива аеродинамички центар, а обележава се са ac (приказано је на слици десно). Гледано у духу класичне механике, тај непроменљиви аеродинамички момент пропињања има карактер спрега, а обележава се са \ M_{ac}. На основу претходно изнетог, на аеро–телу се дејство аеродинамичких сила и момента пропињања, у равни симетрије, приказује као на слици десно, са усвојеном нападном тачком сила ac и уз дејство спрега момента пропињања \ M_{ac}. На основу тих података се лако, за било коју произвољну тачку у тој равни симетрије, срачунава резултујући момент пропињања. Када се момент пропињања мери у аеротунелу, резултати се приказују у односу на тачку која је на положају 1/4 дужине тетиве, од нападне ивице аеропрофила.

У принципу увек је момент пропињања у аеродинамичким прорачунима сведен на положај тежишта, то се математички може изразити, на следећи начин: [1][2]

M_{cg} = M_\text{ac} + R_z\times {\mathbf{x}}_{cg} + R_x\times {\mathbf{y}}_{cg}

Где су:

  • {\mathbf{x}}_{cg} - хоризонтално растојање између аеродинамичког центра и тежишта
  • {\mathbf{y}}_{cg} - вертикално растојање између аеродинамичког центра и тежишта

Коефицијент момента пропињања[уреди]

Vista-xmag.png За више информација погледајте чланак Аеродинамика
Крива момента пропињања у функцији нападног угла, мерено при две различите вредности Рејнолдсовог броја .

Како се већ све аеродинамичке силе имоменти приказују у бездимензионим коефицијентима, то је случај и са моментом пропињања:

C_m=\frac{M}{qSl}

Где су:

  • \ C_m - коефицијент момента пропињања
  • q = \tfrac{1}{2}\rho\ v^2 - динамички притисак
  • s - реперна површина
  • l - дужина тетиве

Резултати мерења \ C_m у функцији нападног угла су илустравани на слици десно, при две различите вредности Рејнолдсових бројева.

У аеродинамичким прорачунима највише се користи градијент приказане зависности коефицијента момента пропињања у функцији нападног угла, пошто је та зависност у прихватљивој апроксимацији линеарна, посебно у одређеним сегментима важи релација:

\ {C_m}_{\alpha} = \frac{\partial {C_m}}{\partial{\alpha}} \longmapsto\frac{\partial {C_m}}{\partial{\alpha}} = \frac{\partial {C_m}}{\partial{C_z}}\cdot\frac{\partial {C_z}}{\partial{\alpha}} \longmapsto\frac{\partial {C_m}}{\partial{C_z}} = \frac{{C_m}_\alpha}{{C_z}_\alpha}.

У статичкој стабилности авиона основни параметар је резерва стабилности \frac{\partial {C_m}}{\partial{C_z}}. [1][3]

Доприноси делова авиона[уреди]

Vista-xmag.png За више информација погледајте чланак статичка стабилност авиона

Доприноси делова авиона на момент пропињања се практично одређују и цене у процесу анализе и синтезе статичке стабилности, преко утицаја на резерву стабилности. Доприноси се појединачно процењују и затим се интегришу оквирно од делова: [2][4]

\frac{\partial{C_m}}{\partial{C_z}} =\boldsymbol{\sum_{i=1}^{i=n}}\left(\frac{\partial{C_m}}{\partial{C_z}}\right)_i

На основу овако одређеног збирног доприноса могуће је одредити коефицијент момента пропињања авиона за жељени узгон:

\ C_m = \ {C_m}_0 + \frac{\partial{C_m}}{\partial{C_z}}\cdot{C_z}

Где је:

\ {C_m}_0 - коефицијент момента пропињања при нултом узгону

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. ^ а б Osnovi aerodinamičkih konstrukcija, prvi deo, pp. 46, Naučna knjiga, Beograd, 1950.g., Prof. univerziteta Miroslav Dr Nenadović dipl. ing.
  2. ^ а б Стабилност, Приступљено 13. 4. 2013.
  3. ^ Аеродинамички центар, Приступљено 13. 4. 2013.
  4. ^ Perkins, C.D., Hage, r.E. Aeroplane Performance Stability and Control, page 3-11, John Wiley, New York, 1950.

Коришћена издања[уреди]

  • Aerodinamika, Masinski fakultet Beograd,1992.g.,Prof. dr Tomislav Dragović, dipl. ing.

Спољашње везе[уреди]