Пређи на садржај

Полураван

С Википедије, слободне енциклопедије
Poluravan.
Полуравни 1 и 2 равни α подијељене правом p.

Полураван је део равни који је са једне стране ограничен правом, укључујући и ту праву.[1] Полураван равни ограничена правом обележавамо са и Такође за раван важе идентитети:

, као и и

Аксиома о подели равни

[уреди | уреди извор]

Ако је у равни дата права , онда су све тачке равни, које не припадају правој, подељене у две класе тако да права не сече дуж која спаја две произвољне тачке једне класе, а сече сваку дуж која спаја једну тачку једне класе са једном тачком друге класе.

  1. Ѕа две тачке и равни које не припадају правој у тој равни рећи ћемо да леже с исте стране праве ако права не сече дуж . Слично, тачке i леже са разних страна праве ако сече дуж .
  2. Скуп свих тачака равни које леже с исте стране праве називамо отворена полураван, а права је ивица те полуравни.
  3. Унија отворене полуравни и њене ивице назива се затворена полураван.

Свака права у равни дели раван на две отворене и две затворене полуравни којима је права p ивица.

Ако та права сече дуж онда су тачке и с разних страна праве p. Ако C припада равни онда лежи с оне стране праве с које је тачка или тј.

  1. Права не сече дуж , а сече
  2. Права не сече дуж , а сече

Ако су тачке праве онда је:

За важи:

  • Дуж је конвексан скуп
  • Полураван је конвексан скуп тачака

Референце

[уреди | уреди извор]
  1. ^ „Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci | Edukacija” (на језику: српски). 12. 4. 2018. Приступљено 2020-04-09. 

Литература

[уреди | уреди извор]
  • Р. Козомара, 'Геометрија', 2010.