Парабола

За стилску фигуру, погледајте Парабола (књижевност)

Парабола

Парабола (старогрч. παραβολή, поређење) је крива у равни, која може да се представи као конусни пресек створен пресеком равни са правим кружним конусом, при чему је раван паралелна са изводницом конуса.

Парабола се може дефинисати и као геометријско место тачака у равни које су једнако удаљене од тачке (фокуса) и дате праве (директрисе).

У Декартовим координатама, парабола са осом паралелном са осом y, врхом у (h, k), са фокусом у (h, k + p) и директрисом y = k - p, где је p растојање од врха до фокуса, описује се једначином:

$(x-h)^{2}=4p(y-k)\,$

а парабола са осом паралелном са осом x једначином

$(y-k)^{2}=4p(x-h)\,$

Још општије, парабола је крива у Декартовом координатном систему дефинисана несводљивом једначином облика

$Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0\,$

где је $B^{2}=4AC\,$, сви коефицијенти су реални бројеви, $A\not =0\,$, $C\not =0\,$, и где постоји више од једног решења које дефинише тачке параболе (x, y).

Литература

• Lockwood, E. H. (1961). A Book of Curves. Cambridge University Press.