Дуж — разлика између измена
Нема описа измене |
|||
Ред 27: | Ред 27: | ||
== Дужина дужи == |
== Дужина дужи == |
||
Дужина дужи је растојање између тачака -{A}- и -{B}-. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин: |
|||
<math>d \left ( \overline{AB} \right ) = ||\overrightarrow{AB}|| = \sqrt{{\sum_{k=1}^n { \left ( B_i - A_i \right )^2 }}}</math> |
<math>d \left ( \overline{AB} \right ) = ||\overrightarrow{AB}|| = \sqrt{{\sum_{k=1}^n { \left ( B_i - A_i \right )^2 }}}</math> |
Верзија на датум 5. новембар 2006. у 10:44
Дуж се може дефинисати као непрекидни део једне праве који се налази између две њене различите тачке. Такође може се и посматрати као пресек две полуправе, које припадају истој правој, који није полуправа.
У принципу, сама дуж је једнозначно одређена са:
- Две тачке, које престављају њене крајеве.
- Једном тачком, и вектором са коефицијентом који одређују другу тачку дужи
Дуж коју чине тачке A и B се обележава са и идентична је дужи .
Пример
Рецимо да је дата дуж . Потребно је дати релацију која описује све њене тачке. Узмимо тачку A за референцу. Тада ће тачка B моћи бити изражена преко ње на следећи начин:
Ако нам је жеља да на исти начин изразимо тачку A, релација ће изгледати овако:
Све тачке између A и B, укључујући и њих саме ће бити одређене следећом релацијом:
Ако постоји потреба да буде употребљен јединични вектор, запис ће изгледати овако:
Тиме је одређена и дуж.
Дужина дужи
Дужина дужи је растојање између тачака A и B. У еуклидским просторима се одређује на следећи начин:
Конкретно у дводимензионом простору, где су и :
Конкретно у тродимензионом простору, где су и :