Kvadrat binoma

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Kvadrat binoma je jednak zbiru kvadrata oba člana tog binoma i njihovog dvostrukog proizvoda:

Naime, imamo da je:

= ===

Kvadrat razlike monoma A i B jednak je razlici zbira kvadrata članova tog monoma i dvostrukog proizvoda tih monoma:

U ovom slučaju, imamo da je:

= ==

Primer1. = =

= =

Navedena pravila mogu se koristiti za jednostavno računanje kvadrata brojeva koji su bliski dekadnim jedinicama.

Primer 2. = = = =

Može se dati i geometrijska inerpretacija formule za kvadrat binoma.

Posmatrajmo kvadrat stranice . Površina tog kvadrata je . Sa slike vidimo da je površina ovog kvadrata jednaka zbiru površina dva kvadrata i dva jednaka pravougaonika. Tada je:

  • površina kvadrata stranice
  • površina kvadrata stranice
  • površina kvadrata stranice
  • površina pravougaonika stranice a i b