Извор странице Masa elektrona u mirovanju

{|  class="wikitable" style="float: right;"
! Vrednosti ''m''<sub>e</sub>
! Jedinice
|-
| 9,10938215(45){{e|&minus;31}} || [[kilogram|kg]]
|-
| 5,4857990943(23){{e|&minus;4}} || [[jedinica atomske mase|u]]
|-
| 8,18710438(41){{e|&minus;14}}  || [[Džul|J/c<sup>2</sup>]]
|-
| 0,510998910(13){{e|6}} || [[Elektronvolt|eV/c<sup>2</sup>]]
|-
! Vrednosti energije ''m''<sub>e</sub>
! Jedinice
|-
| 8,18710438(41){{e|&minus;14}}  || [[Džul|J]]
|-
| 0,510998910(13) || [[Elektronvolt|MeV]]
|-
|}

'''Masa elektrona u mirovanju''' (simbol: {{math|'''''m<sub>e</sub>'''''}}) je [[Masa po teoriji specijalnog relativiteta|masa]] zaustavljenog [[elektron|elektrona]]. U pitanju je jedna od osnovnih [[Fizičke konstante|konstanti]] u [[Fizika|fizici]], a takođe je jako bitna i u [[Hemija|hemiji]] jer je povezana sa [[Avogadrov broj|Avogadrovom konstantom]]. Ima vrednost od oko 9,11{{e|&minus;31}} [[kilogram|kilograma]] ili oko 5,486{{e|&minus;4}} [[Jedinica atomske mase|u]], [[Jednakost mase i energije|jednaka]] [[energija|energiji]] od oko 8,19{{e|&minus;14}} [[džul|J]] ili oko 0,511 [[Elektronvolt|MeV]].<ref name="CODATA">{{CODATA2006}}</ref>

== Terminologija ==
Pojam „masa u mirovanju“ + kinetička energija potiče od potrebe da se uzmu u obzir efekti [[Specijalna teorija relativnosti|Specijalne teorije relativnosti]] na prividnu masu elektrona. Nije moguće „izmeriti“ nepokretan elektron, pa se sva merenja moraju vršiti sa elektronom u pokretu.

== Određivanje ==

Masa elektrona u mirovanju u kilogramima se izračunava iz definicije [[Ridbergova konstanta|Ridbergove konstante]] ''R''<sub>∞</sub>:

:<math>R_{\infty} = \frac{m_{\rm e}c\alpha^2}{2h} \Rightarrow m_{\rm e} = \frac{2R_{\infty}h}{c\alpha^2}</math>

gde ''α'' predstavlja [[Konstanta fine strukture|konstantu fine strukture]] a ''h'' je [[Plankova konstanta]].<ref name="CODATA" /> Relativna neodređenost, 5{{e|&minus;8}} preporučena u 2006 [[CODATA]],<ref name="NIST">{{citation | title = The NIST reference on Constants, Units, and Uncertainty | url = http://physics.nist.gov/cuu/index.html | publisher = [[National Institute of Standards and Technology]]}}</ref> se javlja usled neodređenosti u Plankovoj konstanti.

Elektron relativna atomska masa može da se meri direktno u [[Peningova zamka|Peningovoj zamci]]. Zaključak o njoj se takođe može izvesti i iz spektruma [[Antiprotonski helijum|antiprotonskog helijumovog]] atoma (Atomi [[helijum|Helijuma]] kod kojih je jedan od elektrona, zamenjen [[Antiproton|Antiprotonom]]) ili iz merenja elektronskog [[g-faktor|''g''-faktora]] u jonima [[Vodonik|Vodonika]] <sup>12</sup>C<sup>5+</sup> ili <sup>16</sup>O<sup>7+</sup>. 2006-e CODATA je preporučila vrednost relativne neodređenosti od  4.2{{e|&minus;10}}.<ref name="CODATA" />

Elektron relativna atomska masa je korigovana u CODATA skupu osnovnih fizičkih konstanti, dok se masa elektrona u mirovanju u kilogramima izračunava iz Plankove konstante, konstante fine strukture i Ridbergove konstante.<ref name="CODATA" /> Veza između dve vrednosti je zanemarljiva (''r''&nbsp;= 0.0003).<ref name="NIST" />

== Veza sa ostalim Fizičkim Konstantama ==
Kao što je navedeno, masa elektrona se koristi u izračunavanju [[Avogadrov broj|Avogadrovog broja]] ''N''<sub>A</sub>:
:<math>N_{\rm A} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{M_{\rm u} A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h}</math>
Te je takođe povezana i sa [[Konstanta atomske mase|konstantom atomske mase]] ''m''<sub>u</sub>:
:<math>m_{\rm u} = \frac{N_{\rm A}}{M_{\rm u}} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})}{m_{\rm e}} = \frac{A_{\rm r}({\rm e})c\alpha^2}{2R_\infty h}</math>
Gde je M<sub>u</sub> [[molarna masena konstanta]] (definisana u [[SI]]) a ''A''<sub>r</sub>(e) je direktno merena, relativna masa elektrona.

Treba primetiti da je ''m''<sub>u</sub> definisano u odnosu na ''A''<sub>r</sub>(e), tako da ime "masa elektrona u jedinicama atomske mase" predstavlja kružnu definiciju.

Elektron relativna atomska masa takođe ulazi u račun za sve ostale relativne atomske mase. Prema dogovoru, relativne atomske mase se navode za neutralne atome, dok se sama merenja vrše sa pozitivnim [[jon|jonima]], ili u [[Masena spektrometrija|masenim spektrometrima]] ili [[Peningova zamka|Peningovoj zamci]]. Iz tog razloga se masa elektrona mora dodati na izmerenu masu "atoma" pre katalogizacije. Takođe se mora uračunati i ispravka za maseni ekvivalent [[Energija veze|energije veze]] ''E''<sub>b</sub>. Na primer pri kompletnoj jonizaciji svih elektrona, nuklida X [[atomski broj|atomskog broja]] ''Z'',<ref name="CODATA" />
:<math>A_{\rm r}({\rm X}) = A_{\rm r}({\rm X}^{Z+}) + ZA_{\rm r}({\rm e}) - E_{\rm b}/m_{\rm u}c^2\,</math>
Pošto se relativne atomske mase mere kao odnos masa, to se ispravke moraju primeniti na oba jona. neodređenosti u ovim korelacijama su zanemarljive, što se može videti i u priloženoj tablici za [[Vodonik]] 1 i [[Kiseonik]] 16.

{| class="wikitable"
|-
! &nbsp;
! <sup>1</sup>H
! <sup>16</sup>O
|-
| Relativna atomska masa X<sup>''Z''+</sup> jona
| 1.007&thinsp;276&thinsp;466&thinsp;77(10)
| 15.990&thinsp;528&thinsp;174&thinsp;45(18)
|-
| Relativna atomska masa ''Z'' elektrona
| 0.000&thinsp;548&thinsp;579&thinsp;909&thinsp;43(23)
| 0.004&thinsp;388&thinsp;639&thinsp;2754(18)
|-
| Ispravka zbog energije vezivanja
| &minus;0.000&thinsp;000&thinsp;014&thinsp;5985
| &minus;0.000&thinsp;002&thinsp;194&thinsp;1559
|-
| '''Relativna atomska masa neutralnog atoma'''
| 1.007&thinsp;825&thinsp;032&thinsp;07(10)
| 15.994&thinsp;914&thinsp;619&thinsp;57(18)
|-
|}

Princip se može ilustrovati određivanjem elektron relativne atomske mase po Farnhamu ds Univerziteta u Vašingtonu (1995).<ref>{{citation | doi = 10.1103/PhysRevLett.75.3598 | last1 = Farnham | first1 = D. L. | last2 = Van Dyck, Jr. | first2 = R. S. | last3 = Schwinberg | first3 = P. B. | title = Determination of the Electron's Atomic Mass and the Proton/Electron Mass Ratio via Penning Trap Mass Spectroscopy | journal = [[Physical Review Letters|Phys. Rev. Lett.]] | year = 1995 | volume = 75 | issue = 20 | pages = 3598–3601 | bibcode=1995PhRvL..75.3598F}}</ref> Ovo uključuje merenje [[Ciklotronska radijacija|ciklotronske radijacije]] elektrona i <sup>12</sup>C<sup>6+</sup> jona u Peningovoj zamci. Što je čestica teža, to će joj biti niža frekvencija ciklotronske radijacije; što je veće naelektrisanje čestice, to će i frekvencija biti veća. U skladu s tim, odnos dve frekvencije je jednak šest puta obrnutom odnosu masa čestica:
:<math>\frac{\nu_c ({}^{12}{\rm C}^{6+})}{\nu_c ({\rm e})} = \frac{6A_{\rm r}({\rm e})}{A_{\rm r}({}^{12}{\rm C}^{6+})} = 0.000\,274\,365\,185\,89(58)</math>
Kako je relativna atomska masa <sup>12</sup>C<sup>6+</sup> jona približno jednaka 12, odnos frekvencija se nože uzeti za izračunavanje prve aproksimacije ''A''<sub>r</sub>(e), {{nowrap|5.486&thinsp;303&thinsp;7178{{e|&minus;4}}}}. Ova aproksimacija se onda koristi za izračunavanje  prve aproksimacije ''A''<sub>r</sub>(<sup>12</sup>C<sup>6+</sup>), znajući da je ''E''<sub>b</sub>(<sup>12</sup>C)/''m''<sub>u</sub>''c''<sup>2</sup> = {{nowrap|1.105&thinsp;8674{{e|&minus;6}}}} (iz sume šest jonizujućih energija [[Ugljenik|Ugljenika]]): ''A''<sub>r</sub>(<sup>12</sup>C<sup>6+</sup>)&nbsp;≈ {{nowrap|11.996&thinsp;708&thinsp;723&thinsp;6367}}. Ova vrednost se onda koristi za izračunavanje nove aproksimacije ''A''<sub>r</sub>(e), i proces se ponavlja dok rezultat više ne varira (imajući na umu relativnu neodređenost merenja, 2.1{{e|&minus;9}}): ovo se dešava već u četvrtom krugu iteracija, dajući ''A''<sub>r</sub>(e)&nbsp;= {{nowrap|5.485&thinsp;799&thinsp;111(12){{e|&minus;4}}}} sa ovim podacima.

== Reference ==
{{reflist}}

{{normativna kontrola}}

[[Категорија:Subatomske čestice]]
[[Категорија:Masa]]
[[Категорија:Fizičke konstante]]