Маса електрона у мировању

Вредности ме	Јединице
9,10938215(45)×10−31	кг
5,4857990943(23)×10−4	у
8,18710438(41)×10−14	Ј/ц2
0,510998910(13)×106	еВ/ц2
Вредности енергије ме	Јединице
8,18710438(41)×10−14	Ј
0,510998910(13)	МеВ

Маса електрона у мировању (симбол: м_е) је маса заустављеног електрона. У питању је једна од основних константи у физици, а такође је јако битна и у хемији јер је повезана са Авогадровом константом. Има вредност од око 9,11×10⁻³¹ килограма или око 5,486×10⁻⁴ у, једнака енергији од око 8,19×10⁻¹⁴ Ј или око 0,511 МеВ.

Терминологија

Појам „маса у мировању“ + кинетичка енергија потиче од потребе да се узму у обзир ефекти Специјалне теорије релативности на привидну масу електрона. Није могуће „измерити“ непокретан електрон, па се сва мерења морају вршити са електроном у покрету.

Одређивање

Маса електрона у мировању у килограмима се израчунава из дефиниције Ридбергове константе Р_∞:

$R_{\infty }={\frac {m_{\rm {e}}c\alpha ^{2}}{2h}}\Rightarrow m_{\rm {e}}={\frac {2R_{\infty }h}{c\alpha ^{2}}}$

где α представља константу фине структуре а х је Планкова константа. Релативна неодређеност, 5×10⁻⁸ препоручена у 2006 ЦОДАТА, се јавља услед неодређености у Планковој константи.

Електрон релативна атомска маса може да се мери директно у Пенинговој замци. Закључак о њој се такође може извести и из спектрума антипротонског хелијумовог атома (Атоми Хелијума код којих је један од електрона, замењен Антипротоном) или из мерења електронског г-фактора у јонима Водоника ¹²C⁵⁺ или ¹⁶О⁷⁺. 2006-е ЦОДАТА је препоручила вредност релативне неодређености од 4.2×10⁻¹⁰.

Електрон релативна атомска маса је коригована у ЦОДАТА скупу основних физичких константи, док се маса електрона у мировању у килограмима израчунава из Планкове константе, константе фине структуре и Ридбергове константе. Веза између две вредности је занемарљива (р = 0.0003).

Веза са осталим Физичким Константама

Као што је наведено, маса електрона се користи у израчунавању Авогадровог броја Н_А:

$N_{\rm {A}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {M_{\rm {u}}A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}$

Те је такође повезана и са константом атомске масе м_у:

$m_{\rm {u}}={\frac {N_{\rm {A}}}{M_{\rm {u}}}}={\frac {A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{m_{\rm {e}}}}={\frac {A_{\rm {r}}({\rm {e}})c\alpha ^{2}}{2R_{\infty }h}}$

Где је M_у моларна масена константа (дефинисана у СИ) а А_р(е) је директно мерена, релативна маса електрона.

Треба приметити да је м_у дефинисано у односу на А_р(е), тако да име "маса електрона у јединицама атомске масе" представља кружну дефиницију.

Електрон релативна атомска маса такође улази у рачун за све остале релативне атомске масе. Према договору, релативне атомске масе се наводе за неутралне атоме, док се сама мерења врше са позитивним јонима, или у масеним спектрометрима или Пенинговој замци. Из тог разлога се маса електрона мора додати на измерену масу "атома" пре каталогизације. Такође се мора урачунати и исправка за масени еквивалент енергије везе Е_б. На пример при комплетној јонизацији свих електрона, нуклида X атомског броја З,

$A_{\rm {r}}({\rm {X}})=A_{\rm {r}}({\rm {X}}^{Z+})+ZA_{\rm {r}}({\rm {e}})-E_{\rm {b}}/m_{\rm {u}}c^{2}\,$

Пошто се релативне атомске масе мере као однос маса, то се исправке морају применити на оба јона. неодређености у овим корелацијама су занемарљиве, што се може видети и у приложеној таблици за Водоник 1 и Кисеоник 16.

	1Х	16О
Релативна атомска маса XЗ+ јона	1.007 276 466 77(10)	15.990 528 174 45(18)
Релативна атомска маса З електрона	0.000 548 579 909 43(23)	0.004 388 639 2754(18)
Исправка због енергије везивања	−0.000 000 014 5985	−0.000 002 194 1559
Релативна атомска маса неутралног атома	1.007 825 032 07(10)	15.994 914 619 57(18)

Принцип се може илустровати одређивањем електрон релативне атомске масе по Фарнхаму дс Универзитета у Вашингтону (1995). Ово укључује мерење циклотронске радијације електрона и ¹²C⁶⁺ јона у Пенинговој замци. Што је честица тежа, то ће јој бити нижа фреквенција циклотронске радијације; што је веће наелектрисање честице, то ће и фреквенција бити већа. У складу с тим, однос две фреквенције је једнак шест пута обрнутом односу маса честица:

${\frac {\nu _{c}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}{\nu _{c}({\rm {e}})}}={\frac {6A_{\rm {r}}({\rm {e}})}{A_{\rm {r}}({}^{12}{\rm {C}}^{6+})}}=0.000\,274\,365\,185\,89(58)$

Како је релативна атомска маса ¹²C⁶⁺ јона приближно једнака 12, однос фреквенција се ноже узети за израчунавање прве апроксимације А_р(е), 5.486 303 7178×10⁻⁴. Ова апроксимација се онда користи за израчунавање прве апроксимације А_р(¹²C⁶⁺), знајући да је Е_б(¹²C)/м_уц² = 1.105 8674×10⁻⁶ (из суме шест јонизујућих енергија Угљеника): А_р(¹²C⁶⁺) ≈ 11.996 708 723 6367. Ова вредност се онда користи за израчунавање нове апроксимације А_р(е), и процес се понавља док резултат више не варира (имајући на уму релативну неодређеност мерења, 2.1×10⁻⁹): ово се дешава већ у четвртом кругу итерација, дајући А_р(е) = 5.485 799 111(12)×10⁻⁴ са овим подацима.