Простор-време

Закривљеност простор-времена

Простор-време у физици представља било који математички модел који спаја три димензије простора и једну времена у један четвородимензионални континуум. Дијаграми простор-времена могу се користити за визуализацију релативистичких ефеката.

До 20. века људи су замишљали простор и време као одвојене појаве. Постојала је претпоставка да је тродимензионални просторни свемир независан од једнодимензионалног времена, а уобичајено графичко представљање тродимензионалног простора раширено је од времена Ренеа Декарта (1596–1650). Преокрет се догодио почетком 20. века. Можда је данашњу мисао о четири нераздвојиве димензије и простор-времену уобличио (око 1907) Херман Минковски. Замисао недељивог четвородимензионалног простор-времена раширена је од Ајнштајнове замисли простор-времена у општој теорији релативитета. Алберт Ајнштајн је засновао свој првобитни рад о специјалној релативности 1905. године на два постулата:

1. закони физике су инваријантни (идентични) у свим инерцијалним системима (тј. неубрзавајућим у односу на референтно тело);
2. брзина светлости у вакууму иста је за све посматраче, без обзира на кретање извора светлости.

Логична последица спајања ових постулата је нераздвојно повезивање четири димензије простора и времена, које су до тада сматране независним. Појављују се многе контраинтуитивне последице: поред независности од кретања извора светлости, брзина светлости има исту брзину без обзира на референтни оквир у коме се мери; растојања се мењају када се мере у различитим инерцијалним референтним оквирима и линеарна адитивност брзина више не важи.

Ајнштајнова теорија представљала је напредак у односу на Лоренцову теорију о електромагнетним феноменима из 1904. године и Поенкареову теорију електродинамике. Иако су те теорије укључивале једначине идентичне онима које је Ајнштајн увео (тј. Лоренцову трансформацију), оне су у суштини ad hoc модели предложени за објашњавање резултата различитих експеримената - укључујући познати Мајкелсон-Морлијев експеримент - који су били изузетно тешки за уклапање у постојеће парадигме.

Године 1908. Херман Минковски, некадашњи професор математике младог Ајнштајна у Цириху - представио је геометријску интерпретацију специјалне релативности која је спојила време и три просторне димензије простора у јединствени четвородимензионални континуум, сада познат као простор Минковског. Кључна карактеристика овог тумачења је формална дефиниција интервала простор-време. Иако се мере раздаљине и времена између догађаја разликују од мера направљених у различитим референтним оквирима, интервал простор-време је независан од инерцијалног референтног оквира у којем су мерења направљена.

Геометријска интерпретација релативности Минковског била је битна за Ајнштајнов развој његове генералне теорије релативности 1915. године, где је показао како маса и енергија закривљују равно простор-време.

Увод

Дефиниције

Non-relativistic classical mechanics treats time as a universal quantity of measurement which is uniform throughout space, and separate from space. Classical mechanics assumes that time has a constant rate of passage, independent of the observer's state of motion, or anything external. Furthermore, it assumes that space is Euclidean; it assumes that space follows the geometry of common sense.

In the context of special relativity, time cannot be separated from the three dimensions of space, because the observed rate at which time passes for an object depends on the object's velocity relative to the observer. General relativity also provides an explanation of how gravitational fields can slow the passage of time for an object as seen by an observer outside the field.

In ordinary space, a position is specified by three numbers, known as dimensions. In the Cartesian coordinate system, these are called x, y, and z. A position in spacetime is called an event, and requires four numbers to be specified: the three-dimensional location in space, plus the position in time (Fig. 1). An event is represented by a set of coordinates x, y, z and t. Space time is thus four dimensional. Mathematical events have zero duration and represent a single point in spacetime.

The path of a particle through spacetime can be considered to be a succession of events. The series of events can be linked together to form a line which represents a particle's progress through spacetime. That line is called the particle's world line.

Mathematically, spacetime is a manifold, which is to say, it appears locally "flat" near each point in the same way that, at small enough scales, a globe appears flat. An extremely large scale factor, $c$ (conventionally called the speed-of-light) relates distances measured in space with distances measured in time. The magnitude of this scale factor (nearly 300.000 km or 190.000 mi in space being equivalent to one second in time), along with the fact that spacetime is a manifold, implies that at ordinary, non-relativistic speeds and at ordinary, human-scale distances, there is little that humans might observe which is noticeably different from what they might observe if the world were Euclidean. It was only with the advent of sensitive scientific measurements in the mid-1800s, such as the Fizeau experiment and the Michelson–Morley experiment, that puzzling discrepancies began to be noted between observation versus predictions based on the implicit assumption of Euclidean space.

Figure 1-1. Each location in spacetime is marked by four numbers defined by a frame of reference: the position in space, and the time (which can be visualized as the reading of a clock located at each position in space). The 'observer' synchronizes the clocks according to their own reference frame.

In special relativity, an observer will, in most cases, mean a frame of reference from which a set of objects or events is being measured. This usage differs significantly from the ordinary English meaning of the term. Reference frames are inherently nonlocal constructs, and according to this usage of the term, it does not make sense to speak of an observer as having a location. In Fig. 1-1, imagine that the frame under consideration is equipped with a dense lattice of clocks, synchronized within this reference frame, that extends indefinitely throughout the three dimensions of space. Any specific location within the lattice is not important. The latticework of clocks is used to determine the time and position of events taking place within the whole frame. The term observer refers to the entire ensemble of clocks associated with one inertial frame of reference. In this idealized case, every point in space has a clock associated with it, and thus the clocks register each event instantly, with no time delay between an event and its recording. A real observer, however, will see a delay between the emission of a signal and its detection due to the speed of light. To synchronize the clocks, in the data reduction following an experiment, the time when a signal is received will be corrected to reflect its actual time were it to have been recorded by an idealized lattice of clocks.

In many books on special relativity, especially older ones, the word "observer" is used in the more ordinary sense of the word. It is usually clear from context which meaning has been adopted.

Physicists distinguish between what one measures or observes (after one has factored out signal propagation delays), versus what one visually sees without such corrections. Failure to understand the difference between what one measures/observes versus what one sees is the source of much error among beginning students of relativity.

Историја

Главни чланци: History of special relativity и History of Lorentz transformations

Figure 1-2. Michelson and Morley expected that motion through the aether would cause a differential phase shift between light traversing the two arms of their apparatus. The most logical explanation of their negative result, aether dragging, was in conflict with the observation of stellar aberration.

By the mid-1800s, various experiments such as the observation of the Arago spot and differential measurements of the speed of light in air versus water were considered to have proven the wave nature of light as opposed to a corpuscular theory. Propagation of waves was then assumed to require the existence of a waving medium; in the case of light waves, this was considered to be a hypothetical luminiferous aether. However, the various attempts to establish the properties of this hypothetical medium yielded contradictory results. For example, the Fizeau experiment of 1851 demonstrated that the speed of light in flowing water was less than the sum of the speed of light in air plus the speed of the water by an amount dependent on the water's index of refraction. Among other issues, the dependence of the partial aether-dragging implied by this experiment on the index of refraction (which is dependent on wavelength) led to the unpalatable conclusion that aether simultaneously flows at different speeds for different colors of light. The famous Michelson–Morley experiment of 1887 (Fig. 1-2) showed no differential influence of Earth's motions through the hypothetical aether on the speed of light, and the most likely explanation, complete aether dragging, was in conflict with the observation of stellar aberration.

Литература

• Логос, Александар А. (2017). Путовање мисли : увод у потрагу за истином. Београд. 
• George F. Ellis and Ruth M. Williams (1992) Flat and curved space–times. Oxford Univ. Press. ISBN 0-19-851164-7
• Lorentz, H. A., Einstein, Albert, Minkowski, Hermann, and Weyl, Hermann (1952) The Principle of Relativity: A Collection of Original Memoirs. Dover.
• Lucas, John Randolph (1973) A Treatise on Time and Space. London: Methuen.
• Penrose, Roger (2004). The Road to Reality. Oxford: Oxford University Press. ISBN 0-679-45443-8.  Chpts. 17–18.
• Taylor, E. F.; Wheeler, John A. (1992). Spacetime Physics, Second Edition. Internet Archive: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-2327-1. 
• Abraham, Max (1902), „Dynamik des Electrons”, Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse: 20—41 

• Abraham, Max (1903), „Prinzipien der Dynamik des Elektrons”, Annalen der Physik, 315 (1): 105—179, Bibcode:1902AnP...315..105A, doi:10.1002/andp.19023150105 

• Abraham, Max (1904), „Die Grundhypothesen der Elektronentheorie” [The Fundamental Hypotheses of the Theory of Electrons], Physikalische Zeitschrift, 5: 576—579 

• Abraham, Max (1914), „Neuere Gravitationstheorien”, Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik, 11 (4): 470—520. 

• Alväger, Farley; Kjellmann, Walle (1964), „Test of the second postulate of special relativity in the GeV region”, Physical Review Letters, 12 (3): 260—262, Bibcode:1964PhL....12..260A, doi:10.1016/0031-9163(64)91095-9 

• Bartoli, Adolfo (1884) [1876], „Il calorico raggiante e il secondo principio di termodynamica” (PDF), Nuovo Cimento, 15 (1): 196—202, Bibcode:1884NCim...15..193B, S2CID 121845138, doi:10.1007/bf02737234, Архивирано из оригинала (PDF) 17. 12. 2008. г. CS1 одржавање: Формат датума (веза)

• Bateman, Harry (1910) [1909], „The Transformation of the Electrodynamical Equations”, Proceedings of the London Mathematical Society, 8 (1): 223—264, doi:10.1112/plms/s2-8.1.223. 

• Borel, Émile (1913), „La théorie de la relativité et la cinématique”, Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 156: 215—218 

• Borel, Émile (1913), „La cinématique dans la théorie de la relativité”, Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences, 157: 703—705 

• Born, Max (1909), „Die Theorie des starren Körpers in der Kinematik des Relativitätsprinzips” [The Theory of the Rigid Electron in the Kinematics of the Principle of Relativity], Annalen der Physik, 335 (11): 1—56, Bibcode:1909AnP...335....1B, doi:10.1002/andp.19093351102 

• Brecher, Kenneth (1977), „Is the Speed of Light Independent of the Velocity of the Source?”, Physical Review Letters, 39 (17): 1051—1054, Bibcode:1977PhRvL..39.1051B, doi:10.1103/PhysRevLett.39.1051 

• Bucherer, A. H. (1903), „Über den Einfluß der Erdbewegung auf die Intensität des Lichtes”, Annalen der Physik, 316 (6): 270—283, Bibcode:1903AnP...316..270B, doi:10.1002/andp.19033160604 

• Bucherer, A. H. (1908), „Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerel rays. The Experimental Confirmation of the Lorentz–Einstein Theory)”, Physikalische Zeitschrift, 9 (22): 755—762 

• Cohn, Emil (1901), „Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper”, Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 516—523 

• Cohn, Emil (1904), „Zur Elektrodynamik bewegter Systeme I” [On the Electrodynamics of Moving Systems I], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1904/2 (40): 1294—1303 

• Cohn, Emil (1904), „Zur Elektrodynamik bewegter Systeme II” [On the Electrodynamics of Moving Systems II], Sitzungsberichte der Königlich Preussischen Akademie der Wissenschaften, 1904/2 (43): 1404—1416 

• Comstock, Daniel Frost (1910), „The Principle of Relativity”, Science, 31 (803): 767—772, Bibcode:1910Sci....31..767C, PMID 17758464, doi:10.1126/science.31.803.767 

• Cunningham, Ebenezer (1910) [1909], „The principle of Relativity in Electrodynamics and an Extension Thereof”, Proceedings of the London Mathematical Society, 8 (1): 77—98, doi:10.1112/plms/s2-8.1.77. 

Спољашње везе

• Albert Einstein on space–time 13th edition Encyclopædia Britannica Historical: Albert Einstein's 1926 article
• Encyclopedia of Space–time and gravitation Scholarpedia Expert articles
• Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Space and Time: Inertial Frames" by Robert DiSalle.