Геометријске фрустрације

С Википедије, слободне енциклопедије

Геометријске фрустрације су у феномен у физици кондензоване материје у коме геометријске особине кристалне решетке или присуство атомских сила могу да „забране“ спонтано опадање енергије, што може довести до поремећеног основног стања, односно ентропије која је већа од нуле на нула степини Келвина.[1][2]

Лед[уреди | уреди извор]

Геометријске фрустрације се могу илустровати на примеру леда. Када су 1936. Giauque и Stout објавили рад „Ентропија воде и трећи закон термодинамике“. У том раду су мерили топлотни капацитет воде на температурама од 15 до 273 К и објавили показивања калориметра од замрзавања воде до њеног испаривања. Резултати ентропије су били S1 = 44,28 cal/(K•mol) = 185,3 J/(mol K), а то је резултат који се не поклапа са теоријским који износи S2 = 45,10 cal/(K•mol) = 188,7 J/(mol•K), а њихова мећусобна разлика је S0 = 0,82 ± 0,05 cal/(K mol) = 3,4 J/(mol K). Ову разлику је објаснио Линус Паулинг уз помоћ саме структуре леда.[3]

Тетраедарна структура леда

У хексагоналној и коцкастој фази, јони кисеоника формирају тетраедарну структуру код које је О-О веза дугачка 276 pm , док је О-H веза дугачка 96 pm. Сваки јон кисеоника је окружен са 4 водоника (црне тачке), а сваки јон водоника је окружен са 2 јона кисеоника. Постоје два еквивалентна положаја која водоник може да има на О-О вези далеко и блиско, а место са минималном енергијом где се налази протон како би се задржала стабилна унутрашња структура H2О молекула није на половини О-О везе. Паулинг је зато дао правило за фрустрације положаја протона за одржавање основне конфигурације: за сваки јон кисеоника два суседна протона морају да остану у далеким, а два у блиским положају.

На основу овога он је рачунао ентропију. Узео је један мол леда који се састоји од N О-2 и 2N протона. Свака О-О веза има две позиције за протон, што значи да има 22 N могућих конфигурација. Међутим од 16 могућих конфигурација за сваки кисеоник само 6 су енергетски повољне и задржавају стабилност H2О молекула, па је број могућих стања Ω < 22N(6/16)N. Ентропија на нула Келвина S0= kBln(Ω) = NkBln(3/2) = 0,81 cal/(K mol) = 3,4 J/(mol K).

Reference[уреди | уреди извор]

  1. ^ J.F. Sadoc and R. Mosseri (2007). Geometrical Frustration. Cambridge University Press. 
  2. ^ Sadoc, JF, ур. (1990). Geometry in condensed matter physics. Singapore: World Scientific. 
  3. ^ Pauling, Linus (1935). „The Structure and Entropy of Ice and of Other Crystals with Some Randomness of Atomic Arrangement”. J. Am. Chem. Soc. 57 (12): 2680—2684. doi:10.1021/ja01315a102. 

Literatura[уреди | уреди извор]

  • Sadoc, JF, ур. (1990). Geometry in condensed matter physics. Singapore: World Scientific. 
  • J.F. Sadoc and R. Mosseri (2007). Geometrical Frustration. Cambridge University Press. 
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Geometrijske_frustracije&oldid=26744574”