Moment propinjanja

Moment propinjanja je zbir svih aerodinamičkih momenata oko poprečne ose, uključujući i proizvod ukupne aerodinamičke sile i njenog kraka do težišta, u ravni simetrije aviona. U ravnoteženom letu, moment propinjanja aviona poništava se sa generisanjem aerodinamičke sile na horizontalnom repu ili na kanaru. Ta sila deluje na kraku do težišta aviona i tako stvara potrebni kompenzujući moment za uravnoteženje aviona.

U stacionarnom horizontalnom i svim ostalim uravnoteženim režimima leta aviona, bez rotacije oko „y“ ose, rezultujući moment propinjanja jednak je nuli.

Moment propinjanja izaziva rotaciju aviona oko poprečne „y“ ose

Opšta definicija

Komponente aerodinamičke sile i momenta

Aeroprofil je najpogodniji od svih aero-tela za analizu dejstva aerodinamičkih sila i momenata, zbog čega je pogodan i kao model za razmatranje momenta propinjanja (M).

Svako aerodinamičko telo, pa i aeroprofil, imaju položaj reperne tačke za koju se odnosi moment, za koju se ne menja vrednost momenta bez obzira na položaj aero-tela. Ta tačka se naziva aerodinamički centar, a obeležava se sa ac (prikazano na slici desno). Gledano u duhu klasične mehanike, taj nepromenljivi aerodinamički moment propinjanja ima karakter sprega, a obeležava se sa $\ M_{ac}$. Na osnovu prethodno iznetog, na aero-telu dejstvo aerodinamičkih sila i momenta propinjanja, u ravni simetrije, prikazuje se kao na slici desno, sa usvojenom napadnom tačkom sila ac i uz dejstvo sprega momenta propinjanja $\ M_{ac}$. Na osnovu tih podataka se lako, za bilo koju proizvoljnu tačku u toj ravni simetrije, sračunava rezultujući moment propinjanja. Kada se moment propinjanja meri u aerotunelu, rezultati se prikazuju u odnosu na tačku koja je na položaju 1/4 dužine tetive, od napadne ivice aeroprofila.

U principu, moment propinjanja u aerodinamičkim proračunima uvek je sveden na položaj težišta; to se matematički može izraziti na sledeći način:

$M_{cg}=M_{\text{ac}}+R_{z}\times {\mathbf {x} }_{cg}+R_{x}\times {\mathbf {y} }_{cg}$,

gde su:

• ${\mathbf {x} }_{cg}$ — horizontalno rastojanje između aerodinamičkog centra i težišta
• ${\mathbf {y} }_{cg}$ — vertikalno rastojanje između aerodinamičkog centra i težišta

Koeficijent momenta propinjanja

Glavni članak: Aerodinamika

Kriva momenta propinjanja u funkciji napadnog ugla, mereno pri dve različite vrednosti Rejnoldsovog broja

Kako se već sve aerodinamičke sile i momenti prikazuju u bezdimenzionim koeficijentima, to je slučaj i sa momentom propinjanja:

$C_{m}={\frac {M}{qSl}}$,

gde su:

• $\ C_{m}$ — koeficijent momenta propinjanja
• $q={\tfrac {1}{2}}\rho \ v^{2}$ — dinamički pritisak
• s — reperna površina
• l — dužina tetive

Rezultati merenja $\ C_{m}$ u funkciji napadnog ugla ilustrovani su na slici desno, pri dve različite vrednosti Rejnoldsovih brojeva.

U aerodinamičkim proračunima najviše se koristi gradijent prikazane zavisnosti koeficijenta momenta propinjanja u funkciji napadnog ugla, pošto je ta zavisnost u prihvatljivoj aproksimaciji linearna; posebno u određenim segmentima važi relacija:

$\ {C_{m}}_{\alpha }={\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {\alpha }}}\longmapsto {\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {\alpha }}}={\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}\cdot {\frac {\partial {C_{z}}}{\partial {\alpha }}}\longmapsto {\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}={\frac {{C_{m}}_{\alpha }}{{C_{z}}_{\alpha }}}$.

U statičkoj stabilnosti aviona osnovni parametar je rezerva stabilnosti ${\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}$.

Doprinosi delova aviona

Glavni članak: Statička stabilnost aviona

Doprinosi delova aviona na moment propinjanja praktično se određuju i cene u procesu analize i sinteze statičke stabilnosti, preko uticaja na rezervu stabilnosti. Doprinosi se pojedinačno procenjuju i zatim se integrišu okvirno od delova:

• krilo,
• horizontalni rep / kanar
• trup
• pogon
• stajni organi (za konfiguraciju izvučenih)

${\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}={\boldsymbol {\sum _{i=1}^{i=n}}}\left({\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}\right)_{i}$

Na osnovu ovako određenog zbirnog doprinosa moguće je odrediti koeficijent momenta propinjanja aviona za željeni uzgon:

$\ C_{m}=\ {C_{m}}_{0}+{\frac {\partial {C_{m}}}{\partial {C_{z}}}}\cdot {C_{z}}$,

gde je:

$\ {C_{m}}_{0}$ — koeficijent momenta propinjanja pri nultom uzgonu

Vidi još

• Aerodinamika
• Uzgon
• Aerodinamički otpor

Literatura

• Aerodinamika, Masinski fakultet Beograd,1992.g.,Prof. dr Tomislav Dragović, dipl. inž.

Spoljašnje veze

• Uravnoteženje momenta propinjanja Arhivirano na sajtu Wayback Machine (1. maj 2010)