Rankinov ciklus

Rankinov ciklus je idealizovani termodinamički ciklus koji opisuje proces kojim određeni toplotni motori, kao što su parne turbine ili klipni parni motori, dozvoljavaju da se mehanički rad izvuče iz fluida dok se kreće između izvora i ponora toplote. Rankinov ciklus je nazvan po Vilijamu Džonu Mekvornu Rankinu, škotskom profesoru na Univerzitetu u Glazgovu .

Toplotna energija se dovodi u sistem preko kotla gde se radni fluid (obično voda) pretvara u gasovito agregatno stanje visokog pritiska (para) kako bi se turbina okretala. Nakon prolaska kroz turbinu, fluid se kondenzuje nazad u tečno stanje tako što se otpadna toplotna energija predaje ponoru toplote u kondenzatoru pre nego što se fluid vrati u kotao, čime se ciklus završava. Gubici zbog trenja u sistemu se često zanemaruju u svrhu pojednostavljenja proračuna jer su takvi gubici obično mnogo manje značajni od termodinamičkih gubitaka, posebno u većim sistemima.

Opis[uredi | uredi izvor]

Termodinamički ciklusi

Članak pripada oblasti «Termodinamika».
Atkinsonov ciklus
Brajtonov ciklus
Girnaov ciklus
Dizelov ciklus
Kalinov ciklus
Karnoov ciklus
Lenuarov ciklus
Millerov ciklus
Otto ciklus
Rankinov ciklus
Stirlingenov ciklus
Trinklerenov ciklus
Hamfrijev ciklus
Eriksonov ciklus
Sadržaj termodinamike
Zakoni termodinamike
Jednačina stanja
Termodinamičke veličine
Termodinamički potencijali
Termodinamički ciklusi
Fazne promene
uredi

Rankinov ciklus blisko opisuje proces kojim parne mašine koje se obično nalaze u termoelektranama koje koriste toplotnu energiju goriva ili drugog izvora toplote za proizvodnju električne energije. Mogući izvori toplote uključuju sagorevanje fosilnih goriva kao što su ugalj, prirodni gas i nafta, korišćenje mineralnih resursa za nuklearnu fisiju, obnovljiva goriva kao što su biomasa i etanol, ili hvatanje energije iz prirodnih izvora kao što su koncentrovana solarna energija i geotermalna energija . Uobičajeni ponori toplote uključuju okolni vazduh iznad ili oko objekta, i vodene površine kao što su reke, bare i okeani.

Sposobnost Rankinovog ciklusa da iskoristi raspoloživu energiju zavisi od razlike temperature između izvora i ponora toplote. Što je razlika veća, to se više toplotne energije može pretvoriti u mehaničku, prema Karnoovoj teoremi.

Efikasnost Rankinovog ciklusa je ograničena visokom toplotom isparavanja radnog fluida. Osim ako pritisak i temperatura ne dostignu superkritične nivoe u kotlu, temperaturni opseg u kojem ciklus može da radi je prilično mali. Zaključno sa 2022. većina superkritičnih termoelektrana na ulazu u turbinu ima vodenu paru na pritisku od 24,1MPa i temperaturi između 538 °C i 566 °C koja rezultira u efikasnosti od 40%. Međutim, ako se pritisak pare na ulasku u turbinu poveća na 31MPa termoelektrana se naziva ultra-superkritičnom i moguće je podići temperaturu pare na 600 °C i dostići efikasnost termoelektrane od 42%.^[1] Ove niske temperature parne turbine (u poređenju sa gasnom turbinom) su razlog zašto se Rankinov (parni) ciklus često koristi kao rekuperativni ciklus inače odbačene toplote u kombinovanim termoelektranama.

Rankinov ciklus uglavnom radi u zatvorenoj petlji gde se radni fluid ponovo koristi. Vodenu paru sa kondenzovanim kapljicama koja se često viđa iz termoelektrana stvaraju sistemi za hlađenje na bazi rashladnih tornjeva. Ova otpadna toplota je predstavljena sa "Q_out" na "T–ѕ" dijagramu ispod. Rashladni tornjevi funkcionišu kao veliki izmenjivači toplote u kojima okolni vazduh apsorbuje latentnu toplotu isparavanja i deo same rashladne vode .

Dok se mnoge supstance mogu koristiti kao radni fluid, voda se obično bira zbog svoje jednostavne hemije, relativnog izobilja, niske cene i termodinamičkih svojstava . Kondenzacijom radne pare u tečnost pritisak na izlazu turbine se snižava i energija potrebna pumpi troši samo 1% do 3% izlazne snage turbine doprinoseći većoj efikasnosti ciklusa. Ova prednost je poništena niskim temperaturama pare na ulasku u turbinu. Gasne turbine, na primer, imaju ulaznu temperaturu turbine koja se približava 1500 °C. Međutim, toplotna efikasnost stvarnih velikih parnih termoelektrana i velikih modernih gasnih termoelektrana je slična.

Četiri procesa u Rankinovom ciklusu[uredi | uredi izvor]

U Rankinovom ciklusu postoje četiri procesa. Stanja su identifikovana brojevima (smeđim) na "T–ѕ" dijagramu .

Proces 1–2: Radni fluid se pumpa sa niskog na visoki pritisak. Pošto je voda u ovoj fazi u tečnom agregatnom stanju pumpa zahteva malo energije. Proces 1-2 se naziva izentropska kompresija.
Proces 2–3: Voda pod visokim pritiskom ulazi u kotao, gde se zagreva pod konstantnim pritiskom od strane spoljašnjeg izvora toplote da bi postala suva zasićena para. Potrebna energija može se lako izračunati grafički, koristeći grafikon entalpije-entropije ("h–s" grafikon ili Molijerov dijagram ), ili numerički, koristeći parne tabele ili softver. Proces 2-3 se naziva dovođenjetoplote pod konstantnim pritiskom u kotlu.
Proces 3–4: Suva zasićena para ekspandira u turbini, stvarajući mehaničku energiju. Ovo smanjuje temperaturu i pritisak pare, i postoji mogućnost delimične kondenzacije pare u turbini. Energija proizvedena u ovom procesu može se lako izračunati korišćenjem grafikona ili tabela navedenih iznad. Proces 3-4 se naziva izentropska ekspanzija.
Proces 4–1: Vlažna para ulazi u kondenzator, gde se kondenzuje pod konstantnim pritiskom da bi postala zasićena tečnost . Proces 4-1 se naziva odvođenje toplote pod konstantnim pritiskom u kondenzatoru.

U idealnom Rankinovom ciklusu, pumpa i turbina bi trebalo da budu izentropske, tj. pumpa i turbina ne bi trebalo da proizvode entropiju usled nepovratnosti procesa i time maksimiziraju energiju proiѕvedenu u ciklusu. U tom slučaju, procesi 1–2 i 3–4 bi bili predstavljeni vertikalnim linijama na "T–ѕ" dijagramu i više bi ličili na procese Karnoovog ciklusa . Rankinov ciklus koji je ovde prikazan sprečava da radni fluid na ulazu u parnu turbinu bude u predelu pregrejane pare nakon ekspanzije u turbini, ^[1] čime se smanjuje energija koju uklanja kondenzator.

Stvarni ciklus se razlikuje od idealnog Renkinovog ciklusa zbog nepovratnosti u komponentama uzrokovanih trenjem fluida i gubitkom toplote u okolinu; trenje fluida uzrokuje pad pritiska u kotlu, kondenzatoru i cevima između komponenti, i kao rezultat toga para napušta kotao pod nižim pritiskom; gubitak toplote smanjuje količinu proizvedene mehaničke energije, tako da je potrebno dodavanje toplote pari u kotlu da bi se održao isti nivo mehaničke energije.

Promenljive[uredi | uredi izvor]

${\dot {Q}}$	Protok toplote u sistem ili iz sistema (energija po jedinici vremena)
${\dot {m}}$	Maseni protok (masa po jedinici vremena)
${\dot {W}}$	Mehanička snaga koju sistem troši ili je data sistemu (energija po jedinici vremena)
$\eta _{\text{therm}}$	Termodinamička efikasnost procesa (neto izlazna snaga po uloženoj toploti, bezdimenzionalno)
$\eta _{\text{pump}},\eta _{\text{turb}}$	Izentropska efikasnost procesa kompresije (pumpa) i ekspanzije (turbina) bez dimenzija
$h_{1},h_{2},h_{3},h_{4}$	„Specifične entalpije “ u naznačenim tačkama na "T–ѕ" dijagramu
$h_{4s}$	"Specifična entalpija " na izlazu turbine ako je ekspanzija izentropska
$p_{1},p_{2}$	Pritisci pre i posle procesa kompresije

Jednačine[uredi | uredi izvor]

$\eta _{\text{therm}}$ definiše termodinamičku efikasnost ciklusa kao odnos neto izlazne snage i uložene toplote. Pošto je rad koji je potreban pumpi često oko 1% radne snage turbine, može se pojednostaviti.:

\eta _{\text{therm}}={\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}-{\dot {W}}_{\text{pump}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}\approx {\frac {{\dot {W}}_{\text{turb}}}{{\dot {Q}}_{\text{in}}}}

Svaka od sledeće četiri jednačine ^[1] je izvedena iz bilansa energije i mase za kontrolnu zapreminu.

{\frac {{\dot {Q}}_{\text{in}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{2},

{\frac {{\dot {Q}}_{\text{out}}}{\dot {m}}}=h_{4}-h_{1},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}.

Kada se radi o efikasnosti turbina i pumpi, potrebno je izvršiti prilagođavanje jednačina:

{\frac {{\dot {W}}_{\text{pump}}}{\dot {m}}}=h_{2}-h_{1}\approx {\frac {v_{1}\Delta p}{\eta _{\text{pump}}}}={\frac {v_{1}(p_{2}-p_{1})}{\eta _{\text{pump}}}},

{\frac {{\dot {W}}_{\text{turbine}}}{\dot {m}}}=h_{3}-h_{4}\approx (h_{3}-h_{4})\eta _{\text{turbine}}.

Pravi Rankinov ciklus (neidealan)[uredi | uredi izvor]

U realnom ciklusu termoelektrane (naziv ciklusa „Rankinov“ se koristi samo za idealni ciklus), kompresija pumpom i ekspanzija u turbini nisu izentropski. Drugim rečima, ovi procesi su nepovratni, a entropija se povećava tokom dva procesa. Ovo donekle povećava snagu potrebnu za pumpu i smanjuje snagu koju proizvodi turbina.^[2]

Konkretno, efikasnost parne turbine će biti ograničena formiranjem kapljica vode. Kako se voda kondenzuje, kapljice vode udaraju u lopatice turbine velikom brzinom, uzrokujući udubljenje i eroziju, postepeno smanjujući životni vek lopatica turbine i efikasnost turbine. Najlakši način da se prevaziđe ovaj problem je pregrevanjem pare. Na "T–ѕ" dijagramu iznad, stanje 3 je na granici dvofaznog regiona pare i vode, tako da će para nakon ekspanzije biti veoma vlažna. Pregrevanjem, stanje 3 će se pomeriti udesno (i gore) na dijagramu i stoga će proizvesti suvlju paru nakon ekspanzije.

Varijacije osnovnog Rankinovog ciklusa[uredi | uredi izvor]

Ukupna termodinamička efikasnost se može povećati povećanjem prosečne ulazne temperature toplote tog ciklusa. Povećanje temperature pare u oblasti pregrevanja je jednostavan način da se to uradi. Postoje i varijacije osnovnog Rankinovog ciklusa dizajnirane da na ovaj način podignu efikasnost ciklusa; dva od njih su opisana u nastavku.

{\bar {T}}_{\text{in}}={\frac {\int _{2}^{3}T\,dQ}{Q_{\text{in}}}}

Rankinov ciklus sa ponovnim zagrevanjem[uredi | uredi izvor]

Svrha ciklusa sa ponovnim zagrevanjem je uklanjanje vlage koju nosi para u završnim fazama procesa ekspanzije. U ovoj varijanti dve turbine rade u nizu. U prvoj turbini ekspandira para iz kotla pod visokim pritiskom. Nakon što para prođe kroz prvu turbinu, ona ponovo ulazi u kotao i ponovo se zagreva pre nego što prođe kroz drugu turbinu nižeg pritiska. Temperature dogrevanja su veoma bliske ili jednake ulaznoj temperaturi pare visokog pritiska, dok je optimalni pritisak dogrevanja samo jednak samo četvrtini prvobitnog pritiska pare. Između ostalih prednosti, ponovno zagrevanje sprečava kondenzaciju pare tokom njenog ekspandiranja i na taj način smanjuje oštećenje lopatica turbine, i poboljšava efikasnost ciklusa, jer se veći deo uvođenja toplote u ciklus javlja na višoj temperaturi. Ciklus sa ponovnim zagrevanjem je prvi put uveden 1920-ih, ali nije dugo radio zbog tehničkih poteškoća. Tokom 1940-ih, ponovo je uveden sa sve većom proizvodnjom kotlova visokog pritiska, a na kraju je uvedeno dvostruko dogrevanje 1950-ih. Ideja iza dvostrukog dogrevanja je povećanje prosečne temperature. Primećeno je da su više od dve faze dogrevanja generalno nepotrebne, pošto sledeća faza povećava efikasnost ciklusa samo upola manje nego prethodna. Danas se dvostruko dogrevanje obično koristi u termoelektranama koje rade pod superkritičnim pritiskom.

Regenerativni Rankinov ciklus[uredi | uredi izvor]

Regenerativni Rankinov ciklus se tako zove jer nakon izlaska iz kondenzatora (po mogućnosti kao pothlađena tečnost) radni fluid se zagreva korišćenjem pare koja se odvodi iz turbine. Na prikazanom dijagramu, fluid u tački 2 je pomešan sa fluid u tački 4 (oba na istom pritisku) da bi se dobila zasićena tečnost u tački 7. Ovaj proces se zove "kontaktno zagrevanje" gde je tečnost u direktnom kontaktu sa parom. Regenerativni Rankinov ciklus (sa malim izmenama) se često koristi u pravim termoelektranama.

Druga varijacija šalje odvodnu paru između stepena unutar turbine do izmenjivača toplote za zagrevanje napojne vode da bi se voda prethodno zagrejala na putu od kondenzatora do kotla. Ovi izmenjivači toplote ne mešaju ulaznu paru i kondenzat, već funkcionišu kao obični cevasti izmenjivači toplote i nazivaju se "zatvoreni grejači napojne vode".

Regeneracija povećava prosečnu temperaturu uvođenja toplote u ciklus eliminisanjem prenosa toplote iz kotla/izvora goriva ka napojnoj vodi na niskoj temperaturi koje bi postojalo bez regenerativnog zagrevanja napojne vode. Ovo poboljšava efikasnost ciklusa, jer se veći deo uvođenja toplote u ciklus odvija na višoj temperaturi.

Organski Rankinov ciklus[uredi | uredi izvor]

Organski Rankinov ciklus (ORC) koristi organsku tečnost kao što je n-pentan^[3] ili toluen^[4] umesto vode i pare. Ovo omogućava korišćenje izvora toplote niže temperature, kao što su solarna jezera, koja obično rade na oko 70-90 °C. ^[5] Efikasnost ciklusa je mnogo niža kao rezultat nižeg temperaturnog opsega, ali ovo može biti vredno truda zbog nižih troškova proizvodnje toplote na ovoj nižoj temperaturi (kao na primer korišćenje otpadne toplote iz nekih industijskih procesa). Alternativno, mogu se koristiti tečnosti koje imaju tačke ključanja iznad vode, a to može imati termodinamičke prednosti (na primer turbina sa živinom parom ). Osobine stvarnog radnog fluida imaju veliki uticaj na kvalitet pare nakon koraka ekspanzije, utičući na dizajn celog ciklusa.

Rankinov ciklus ne ograničava radnu tečnost u svojoj definiciji, tako da je naziv "organski ciklus" jednostavno marketinški koncept i ciklus ne treba posmatrati kao poseban termodinamički ciklus.

Vidi još[uredi | uredi izvor]

Reference[uredi | uredi izvor]

^ Ohji, A.; Haraguchi, M. (2022-01-01), Tanuma, Tadashi, ur., 2 - Steam turbine cycles and cycle design optimization: the Rankine cycle, thermal power cycles, and integrated gasification-combined cycle power plants, Woodhead Publishing Series in Energy (na jeziku: engleski), Woodhead Publishing, str. 11—40, ISBN 978-0-12-824359-6, doi:10.1016/b978-0-12-824359-6.00020-2, Pristupljeno 2023-07-06
^ Guruge, Amila Ruwan (2021-02-16). „Rankine Cycle”. Chemical and Process Engineering (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2023-02-15.
^ Canada, Scott; G. Cohen; R. Cable; D. Brosseau; H. Price (2004-10-25). „Parabolic Trough Organic Rankine Cycle Solar Power Plant” (PDF). 2004 DOE Solar Energy Technologies. Denver, Colorado: US Department of Energy NREL. Arhivirano iz originala (PDF) 2009-03-18. g. Pristupljeno 2009-03-17.
^ Batton, Bill (2000-06-18). „Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power” (PDF). Solar 2000 conference. Barber-Nichols, Inc. Arhivirano iz originala (PDF) 2009-03-18. g. Pristupljeno 2009-03-18.
^ Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.

[1] Ohji, A.; Haraguchi, M. (2022-01-01), Tanuma, Tadashi, ur., 2 - Steam turbine cycles and cycle design optimization: the Rankine cycle, thermal power cycles, and integrated gasification-combined cycle power plants, Woodhead Publishing Series in Energy (na jeziku: engleski), Woodhead Publishing, str. 11—40, ISBN 978-0-12-824359-6, doi:10.1016/b978-0-12-824359-6.00020-2, Pristupljeno 2023-07-06

[2] Guruge, Amila Ruwan (2021-02-16). „Rankine Cycle”. Chemical and Process Engineering (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2023-02-15.

[Canada04-3] Canada, Scott; G. Cohen; R. Cable; D. Brosseau; H. Price (2004-10-25). „Parabolic Trough Organic Rankine Cycle Solar Power Plant” (PDF). 2004 DOE Solar Energy Technologies. Denver, Colorado: US Department of Energy NREL. Arhivirano iz originala (PDF) 2009-03-18. g. Pristupljeno 2009-03-17.

[Batton2000-4] Batton, Bill (2000-06-18). „Organic Rankine Cycle Engines for Solar Power” (PDF). Solar 2000 conference. Barber-Nichols, Inc. Arhivirano iz originala (PDF) 2009-03-18. g. Pristupljeno 2009-03-18.

[5] Nielsen et al., 2005, Proc. Int. Solar Energy Soc.

[1]

[1]

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

Normativna kontrola
Državne	Francuska BnF podaci Izrael Sjedinjene Države
Ostale	Enciklopedija Britanika