Демпстер-Шаферова теорија
Теорија функција веровања, која се назива и теорија доказа или Демпстер-Шаферова теорија (ДСТ), је општи оквир за размишљање са неизвесношћу, са разумљивим везама са другим оквирима као што су теорије вероватноће и могућности и непрецизне теорије вероватноће. Теорију коју је први увео Артур П. Демпстер[2] у контексту статистичког закључивања, Глен Шафер је касније развио теорију у општи оквир за моделовање епистемичке несигурности — математичку теорију доказа.[3][4] Теорија омогућава да се комбинују докази из различитих извора и дође до степена веровања (представљеног математичким објектом који се зове функција веровања) који узима у обзир све доступне доказе.
У ужем смислу, термин Демпстер-Шеферова теорија односи се на оригиналну концепцију теорије од стране Демпстера и Шафера. Међутим, чешће се користи термин у ширем смислу истог општег приступа, прилагођеног специфичним врстама ситуација. Конкретно, многи аутори су предложили различита правила за комбиновање доказа, често у циљу бољег решавања сукоба у доказима.[5] Рани доприноси су такође били полазне тачке многих важних развоја, укључујући преносиви модел веровања и теорију наговештаја.[6]
Преглед[уреди | уреди извор]
Демпстер–Шеферова теорија је генерализација Бајесове теорије субјективне вероватноће. Функције веровања заснивају степене веровања (или поверења) за једно питање на субјективним вероватноћама за повезано питање. Сами степени веровања могу или не морају имати математичка својства вероватноће; колико се разликују зависи од тога колико су ова два питања блиско повезана.[7] Другим речима, то је начин представљања епистемичке веродостојности, али може дати одговоре који су у супротности са онима до којих се дошло коришћењем теорије вероватноће.
Често коришћена као метод сенсор фусионфузије сензора, Демпстер–Шеферова теорија се заснива на две идеје: добијање степена веровања за једно питање из субјективних вероватноћа за повезано питање и Демпстерово правило[8] за комбиновање таквих степена веровања када су засновани на независним доказним предметима. У суштини, степен веровања у пропозицију првенствено зависи од броја одговора (на сродна питања) који садрже предлог и субјективне вероватноће сваког одговора. Такође доприносе и правила комбиновања која одражавају опште претпоставке о подацима.
У овом формализму, степен веровања (који се такође назива маса) је представљен као функција веровања, а не као Бајесова расподела вероватноће. Вредности вероватноће се додељују скуповима могућности, а не појединачним догађајима: њихова привлачност почива на чињеници да природно кодирају доказе у корист пропозиција.
Демпстер–Шеферова теорија додељује своје масе свим подскуповима скупа стања система — у смислу теорије скупова, партитивни скуп стања. На пример, претпоставимо ситуацију у којој постоје два могућа стања система. За овај систем, било која функција веровања приписује масу првом стању, другом, оба, и ниједном.
Референце[уреди | уреди извор]
- ^ Wорксхоп он Тхеорy оф Белиеф Фунцтионс
- ^ Демпстер, А. П. (1967). „Уппер анд лоwер пробабилитиес индуцед бy а мултивалуед маппинг”. Тхе Анналс оф Матхематицал Статистицс. 38 (2): 325—339. дои:10.1214/аомс/1177698950
.
- ^ Схафер, Гленн; А Матхематицал Тхеорy оф Евиденце, Принцетон Университy Пресс, 1976, ISBN 0-608-02508-9
- ^ Фине, Терренце L. (1977). „Ревиеw: Гленн Схафер, А матхематицал тхеорy оф евиденце”. Булл. Амер. Матх. Соц. 83 (4): 667—672. дои:10.1090/с0002-9904-1977-14338-3 .
- ^ Кари Сентз анд Сцотт Ферсон (2002); Цомбинатион оф Евиденце ин Демпстер–Схафер Тхеорy, Сандиа Натионал Лабораториес САНД 2002-0835
- ^ Кохлас, Ј., анд Моннеy, П.А., 1995. А Матхематицал Тхеорy оф Хинтс. Ан Аппроацх то тхе Демпстер–Схафер Тхеорy оф Евиденце. Вол. 425 ин Лецтуре Нотес ин Ецономицс анд Матхематицал Сyстемс. Спрингер Верлаг.
- ^ Схафер, Гленн; Демпстер–Схафер тхеорy, 2002
- ^ Демпстер, Артхур П.; А генерализатион оф Баyесиан инференце, Јоурнал оф тхе Роyал Статистицал Социетy, Сериес Б, Вол. 30, пп. 205–247, 1968
Литература[уреди | уреди извор]
- Yанг, Ј. Б. анд Xу, D. L. Евидентиал Реасонинг Руле фор Евиденце Цомбинатион, Артифициал Интеллигенце, Вол.205, пп. 1–29, 2013.
- Yагер, Р. Р., & Лиу, L. (2008). Цлассиц wоркс оф тхе Демпстер–Схафер тхеорy оф белиеф фунцтионс. Студиес ин фуззинесс анд софт цомпутинг, в. 219. Берлин: Спрингер. ISBN 978-3-540-25381-5.
- Јосепх C. Гиарратано анд Гарy D. Рилеy (2005); Еxперт Сyстемс: принциплес анд программинг, ед. Тхомсон Цоурсе Тецх., ISBN 0-534-38447-1
- Беyнон, M., Цуррy, Б. анд Морган, П. Тхе Демпстер–Схафер тхеорy оф евиденце: ан алтернативе аппроацх то мултицритериа децисион моделлинг, Омега, Вол.28, пп. 37–50, 2000.