Planimetar

S Vikipedije, slobodne enciklopedije

Planimetar je pomoćna alatka za računanje površina direktno sa plana ili karte. Postoji više različitih vrsta planimetara, od veoma jednostavnih pa do veoma složenih konstrukcija.

Kao jedan veoma prost planimetar smatra se končani (nitni) planimetar. On se sastoji iz niza paralelno zategnutih konaca, na jednakom međusobnom razmaku, pričvršćenih za jedan ram. Ovaj ram je oblika pravougaonika, a razmak između konaca (a) može se menjati i zavisi od oblika figure čiju površinu treba odrediti. Da bi se ovim planimetrom lakše radilo, konci su obojeni u više boja. Suština rada s ovim planimetrom sastoji se u tome da se figura fiktivno izdeli mrežom tih konaca na niz trapeza sa istom visinom (a). Tražena površina biće jednaka zbiru površina pojedinih trapeza. Kako je površina trapeza jednaka proizvodu polovine zbira paralelnih strana i poznate visine (a), na planimetru treba za svaki ovaj trapez odrediti odnosni poluzbir paralelnih strana, odnosno očitati veličinu srednje linije za svaki ovako dobijeni trapez. Zatim ih treba sumirati i tako dobijeni zbir srednjih linija pomnožiti poznatom visinom (a), i to istom za sve trapeze. Za uprošćenje ovog sumiranja postoji specijalan šestar (stotinar), koji nije neophodan, pošto se sumiranje može obaviti i razmernikom.

Složeniji planimetar je tzv. mali polarni planimetar, koji se najviše upotrebljava u praksi. Polarni planimetar sastoji se iz sledećih delova: polarnog kraka (K1) i obilaznog kraka (K2), koji se među sobom, pri sračunavanju površina, spajaju preko zgloba (Z) i uređaja za registrovanje grafičkog integrisanja (I). Na njemu se najčešće nalazi nonijus za tačnije određivanje podele.

Na jednom kraju polarnog kraka nalazi se teg sa polarnom iglom za pričvršćenje za podlogu, a u isto vreme služi kao pol planimetra (P). Na drugom kraju ovog kraka, upravno na njega, nalazi se ispust u vidu stuba, kojim se on spaja u zglobu Z sa krajem obilaznog kraka. Na jednom kraju obilaznog kraka nalazi se obilazna igla (i), ili, umesto nje, lupa sa markicom u sredini. Ova igla ili markica u lupi služe za vođenje kraja obilaznog kraka po konturi figure čiju površinu treba odrediti. Uređaj za registrovanje mehaničkog integrisanja (I) nije ništa drugo nego uređaj kojim se registruje dužina pređenog puta obilaznog kraka, i zato je smešten na obilaznom kraku, suprotno od obilazne igle. Ovaj uređaj sastoji se iz doboša na beskrajnom zavrtnju (spojenog sa krugom) na kome se registruje broj celih obrtaja doboša i nonijusa.

Imamo planimetre (obične) sa konstantnom i promenljivom dužinom obilaznog kraka. Planimetri sa promenljivom dužinom obilaznog kraka moraju imati nanetu podelu na ovom kraku, da bi se za različite razmere crteža mogla zauzeti i odgovarajuća dužina obilaznog kraka, koji daje proizvođač uz planimetar.