Primitivna funkcija
Appearance
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5a/Slope_Field.png/220px-Slope_Field.png)
Primitivna funkcija funkcije definisane u intervalu , je funkcija definisana na istom intervalu, sa svojstvom .[1][2]
Definicija
[uredi | uredi izvor]Neka je funkcija definisana u intervalu .
Primitivnom funkcijom funkcije nazivamo funkciju , ako je ona diferencijabilna i ako zadovoljava jednakost .
Ako je primitivna funkcija funkcije , onda je i primitivna funkcija funkcije , gde je − proizvoljna konstanta.
Sve primitivne funkcije date funkcije
[uredi | uredi izvor]Stav 1: Ako je primitivna funkcija funkcije , onda je i primitivna funkcija funkcije , gde je − proizvoljna konstanta..
Ako su i dve primitivne funkcije od u nekom intervalu I, onda je
Neodređeni integral
[uredi | uredi izvor]Pojam primitivne funkcije je usko povezan sa pojmom neodređenog integrala, koji se definiše kao skup svih primitivnih funkcija neke funkcije i označava sa :
Vidi još
[uredi | uredi izvor]Reference
[uredi | uredi izvor]- ^ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5.
- ^ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4.
Literatura
[uredi | uredi izvor]- Dušan Adnađević, Zoran Kadelburg: Matematička analiza 1, Studentski trg, Beograd, 1995.
- Introduction to Classical Real Analysis, by Karl R. Stromberg; Wadsworth, 1981 (see also)
- Historical Essay On Continuity Of Derivatives by Dave L. Renfro;