Primitivna funkcija

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Функција F(x) = (x3/3)-(x2/2)-x+c prikazuje tri od beskonačno mnogo rešenja koja se dobijaju variranjem konstante c.

Primitivna funkcija funkcije definisane u intervalu , je funkcija definisana na istom intervalu, sa svojstvom .[1][2]

Definicija[uredi]

Neka je funkcija definisana u intervalu .

Primitivnom funkcijom funkcije nazivamo funkciju , ako je ona diferencijabilna i ako zadovoljava jednakost .

Ako je primitivna funkcija funkcije , onda je i primitivna funkcija funkcije , gde je − proizvoljna konstanta.

Sve primitivne funkcije date funkcije[uredi]

Stav 1: Ako je primitivna funkcija funkcije , onda je i primitivna funkcija funkcije , gde je − proizvoljna konstanta..

Ako su i dve primitivne funkcije od u nekom intervalu, onda je njihova razlika konstantna u tom intervalu.

Neodređeni integral[uredi]

Pojam primitivne funkcije je usko povezan sa pojmom neodređenog integrala, koji se definiše kao skup svih primitivnih funkcija neke funkcije i označava sa :

Vidi još[uredi]

Reference[uredi]

  1. ^ Stewart, James (2008). Calculus: Early Transcendentals (6th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-495-01166-5. 
  2. ^ Larson, Ron; Edwards, Bruce H. (2009). Calculus (9th izd.). Brooks/Cole. ISBN 0-547-16702-4. 

Literatura[uredi]

Spoljašnje veze[uredi]