Једначина Лотка–Волтера

Из Википедије, слободне енциклопедије

Једначина Лотка-Волтера, позната и као једначина ловац-улов, јесте пре свега нелинеарна, диференцијална једначина, често коришћена да опише динамику биолошких система у оквиру којег две врсте живе и реагују, од којих је једна ловац, а друга жртва. Њу су предложили независно један од другог Вито Волтера и Алфред Лотка двадесетих година ХХ века. Класични модел употребљава једначину популационе динамике риса и зеца, која је постала популарна захваљујући бројним подацима сакупљеним у вези односа ове две врсте од стране Hudson's Bay Company током 19. века.

Једначина[уреди]

Уобичајена форма једначине је:

\frac{dx}{dt} = x(\alpha - \beta y)
\frac{dy}{dt} = -y(\gamma - \delta  x)

где ознаке имају следеће вредности:

  • y је број ловаца (на пример, лисица);
  • x је број жртава (на пример, зечева);
  • t представља раст броја врста током времена; и
  • α, β, γ и δ су параметри који репрезентују интеракцију између ове две врсте.