Центар масе

Из Википедије, слободне енциклопедије

Центар масе физичког система система представља тачку у простору којом се може у одређеним околносима представити читав систем.[1][2]

Код дискретног система, положај (радијус-вектор) центра маса система одређен је са

\mathbf{R} = { \sum m_i \mathbf{r}_i \over \sum m_i }.

а код континуалне дистрибуције масе једначином

\mathbf R =\frac 1M \int \mathbf{r} \; dm = \frac 1M \int\rho(\mathbf{r})\, \mathbf{r} \ dV =\frac{\int\rho(\mathbf{r})\, \mathbf{r} \ dV}{\int\rho(\mathbf{r})\ dV}.

Центар масе система се увек налази унутар конвексног полиедра на чијим се теменима налазе елементи система. Уколико је систем колинеаран, онда је и центар масе унутар дужи коју дефинишу крајње тачке система; такође, ако је систем компланаран, центар масе лежи у равни система.

Без дејства спољашње силе, центар масе система наставља да се креће равномерно праволинијски. На тело које је довољно удаљено од система, физички систем делује гравитационом силом као да је у питању тачкасто дело чија је маса једнака укупној маси система а које се налази у центру масе. Зато је могуће планете у сунчевом систему посматрати као материјалне тачке, чиме је значајно поједностављено рачунање једначина кретања.

Референце[уреди]

  1. ^ Goldstein, Herbert; Charles Poole, John Safko (2002). Classical Mechanics (3e ed.). Addison Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9. 
  2. ^ Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8. 

Литература[уреди]

Додатна литература[уреди]

  • Feynman, Richard; Robert Leighton, Matthew Sands (1963). The Feynman Lectures on Physics. Addison Wesley. ISBN 978-0-201-02116-5. 
  • Kleppner, Daniel; Robert Kolenkow (1973). An Introduction to Mechanics (2e ed.). McGraw-Hill. ISBN 978-0-07-035048-9. 
  • Marion, Jerry; Stephen Thornton (1995). Classical Dynamics of Particles and Systems (4e ed.). Harcourt. ISBN 978-0-03-097302-4. 
  • Murray, Carl; Stanley Dermott (1999). Solar System Dynamics. Cambridge UP. ISBN 978-0-521-57295-8. 
  • Symon, Keithe R. (1971). Mechanics (3rd edition ed.). Addison-Wesley. ISBN 978-0-201-07392-8. 
  • Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th ed.). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4. 
  • Goldstein, Herbert; Charles Poole, John Safko (2002). Classical Mechanics (3e ed.). Addison Wesley. ISBN 978-0-201-65702-9. 
  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th ed.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8.