Бонова пројекција

Бонова пројекција свијета, главна паралела пројекције дефинисана је на 45°N

Бонова пројекција са Тисoовим елипсама деформације.

Карта свијета Бернарда Силвануса, 1511

Бонова пројекција је псеудоконична еквивалентна катрографска пројекција, која се понекад назива и депо де ла гере, модификована Фламстидова пројекција, или Силванусова пројекција. Иако названа по Ригоберту Бонеу (1727–1795), пројекција је била у употреби и прије његовог рођења.

Бонова пројекција одржава тачне облике подручја дуж централног меридијана и стандардне паралеле,тј. главне паралеле пројекције, али прогресивно изобличује подручја даље од тих региона. Дакле, најбоље картира облике у облику слова „т“. Много се користио за картирање територија Европе и Азије.

Пројекција се дефинише као:

${\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}$

гдје су

${\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}$

и φ је географска ширина, а λ је географска дужина, λ ₀ је нулти или централни меридијан, а φ ₁ је главна паралела пројекције.

Паралеле географске ширине су концентрични кружни лукови и линеарна размјера је тачна дуж ових лукова. На централном меридијану и на главној ширини облици нису деформисани.

Инверзна пројекција је дата са:

${\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}$

где је

$\rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}$

узимајући знак φ ₁ .

Посебни случајеви Бонеове пројекције укључују синусоидну пројекцију, гдје је φ ₁ нула (тј. Екватор ), и Вернерову пројекцију, када φ ₁ износи 90° (тј. Северни или Јужни пол ). Бонова пројекција може се посматрати као прелазна пројекција у одмотавању Вернерове пројекције у синусоидну пројекцију ; алтернативни међупроизвод би била Ботомлијева пројекција .