Disjunkcioni silogizam
Pravila transformacije |
---|
Iskazni račun |
Predikatna logika |
U matematici (i matematičkoj logici), pod disjunkcionim silogizmom, ili disjunktivnim silogizmom, smatra se pravilo zaključivanja „isključenjem neistine”, tj. pravilo sledećeg oblika:
- P ili Q.
- Nije P. (Nije Q.)
- Dakle, Q. (Dakle, P.)
Ovo pravilo ima dva potpuno ravnopravna oblika: levi i desni, koji glase:
- levi:
, odnosno, sekventno zapisano, ,
- desni:
, odnosno, sekventno zapisano, .
Pravilo disjunktnog silogizma je usko povezano sa disjunkcijom.
Dokaz[uredi | uredi izvor]
Pravilo disjunktnog silogizma lako se dokazuje De Morganovim pravilima. Ispod je pružen formalan dokaz levog pravila.
Desno pravilo se dokazuje analogno.
Objašnjenje istinitosnim tablicama[uredi | uredi izvor]
P | Q | P ∨ Q |
---|---|---|
T | T | T |
T | F | T |
F | T | T |
F | F | F |
U kolonama gornje tabele 2 i 3 važi (zeleno). Takođe, u njima važi i da je jedan od početnih argumenata netačan (crveno). Sada, jedini preostali argumenat u svakoj koloni mora biti tačan, jer ukoliko ne bi — ne bi važilo ni , prema pravilima operatora .