Моноид

Из Википедије, слободне енциклопедије

У апстрактној алгебри, грани математике, моноид је алгебарска структура са јединственом, асоцијативном бинарном операцијом и неутралом.

Дефиниција[уреди]

Моноид је скуп M са бинарном операцијом * : M × MM, за који важе следеће аксиоме:

Често се наводи и додатна аксиома

мада, стриктно говорећи, ова аксиома није неопходна, јер је имплицирана појмом бинарне операције.

Алтернативно, моноид је полугрупа са неутралом.

Моноид задовољава све аксиоме групе уз изузетак да нема инверзе. Моноид са инверзима је група.

Моноид чија операција је комутативна се назива комутативним моноидом (или, реће Абеловим моноидом).

Литература[уреди]

  • Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.