Апстрактна алгебра

Из Википедија

Апстрактна алгебра је грана математике, која се бави општим алгебарским структурама као што су групе, прстени, поља, модули, векторски простори, и алгебре. Данас се често користи израз алгебра умјесто апстрактна алгебра.

Израз апстрактна алгебра се данас односи на проучавање свих алгебарских структура, и разликује се од елементарне алгебре коју обично уче дјеца, а која се бави исправним правилима за манипулисање формулама и алгебарским изразима који укључују реалне и комплексне бројеве и непознате.

Савремена математика и математичка физика интензивно користе апстрактну алгебру: на примјер, теоријска физика се користи лијевим алгебрама. Области као што су алгебарска теорија бројева, алгебарска топологија, и алгебарска геометрија примјењују алгебарске методе на друге гране математике.

Двије гране математике које проучавају својства алгебарских структура посматраних у целини, су универзална алгебра и теорија категорија. Алгебарске структуре, заједно са њима повезаним хомоморфизмима дају категорије. Теорија категорија је моћан формализам за проучавање и упоређивање различитих алгебарских структура.

Главне области математике