Шварцшилдов полупречник

Из Википедије, слободне енциклопедије

Шварцшилдов полупречник или Шварцшилдов радијус је удаљеност од средишта црне рупе на којој се налази хоризонт догађаја. Појам користе физичари, астрономи, посебно у вези теорије гравитације и опште теорије релативитета. Име је добио по немачком астрофизичару Карлу Шварцшиллду, који је 1917. године пронашао решење Ајнштајнових једначина за статичну сферносиметричну расподелу масе. Нумерички је приближно Шварцшилдов полупречник црне рупе масе М:

R_g \approx 3km \times M/M_{Sunce}

Ово значи да је за Сунце 3 km, а за Земљу 9 mm. У Случају ротирајуће црне рупе формула је мало различита. Ни једна честица ни светлост не могу побећи изнутра напоље. Шварцшилдов полупречник за црну рупу која се налази у нашем галактичком центру је 7.8 милиона km.

Шварцшилдов полупречник лопте хомогене густине једнаке критичној густини је једнака полупречнику видљиве васионе.

Формула Шварцшилдовог полупречника[уреди]

Шврцшилдов полупречник је сразмеран маси, са константом прорпорционалности која укључује гравитациону константу и брзину светлости. Сама формула се добија када се брзина светлости постави као брзина бежања из црне рупе, и добије

r_s = \frac{2Gm}{c^2}

где је

r_s Шварцшилдов полупречник
G гравитациона константа, тј. 6.67 × 10-11 N m² / kg2;
m маса свемирског објекта, звезде, галаксије; и
c² је квадрат брзине светлости, што је (299,792,458 m/s)² = 8.98755 × 1016 m²/s².

Константа сразмере, 2G/c^2, је приближно 1.48 × 10-27 m / kg.

Ово значи да се једначина, коначно, може написати као

r_s = m \times 1.48 \times 10^{-27}\,

где је r_s у метрима и m у килограмима.

Приметимо да, мада је резултат исправан, једино општа теорија релативитета даје потпуно исправан резултат. Потпуна је случајност што се применом класичне, Њутновске физике добија исти резултат.

Види још[уреди]