Еквивалентни континуални ниво звучног притиска (еqуивалент цонтиноус соунд пресуре левел) – еквивалентни ниво L_еq,Т

Еквивалентни континуални ниво звучног притиска или скраћено еквивалентни ниво је такав стални ниво који својим дејством на човека изазива еквивалентно дејство као и стварно делујући променлјиви ниво. Звучно поље карактерише, између осталих индикатора, и тренутна вредност звучног притиска п(т) односно тренутна вредност нивоа звучног притиска L(т). Тренутна вредност нивоа потпуно описује звучно полје. Оваква величина може да буде представлјена само дијаграмом, па рад с њом није увек погодан. Из тог разлога дефинисана је једнобројна вредност L_еq,Т која карактерише временски променлјив процес. Најчешће у употреби се као једнобројна вредност користи еквивалентни ниво звука L_еq,Т.

Дефиниција

Ниво звука је величина која је дефинисана логаритамским односом двеју истородних карактеристика звучног поља нпр. звучног притиска п, брзине осциловања честице в, помераја честице x и др или пак величина које су сразмерне енергији, као што је то звучна снага П, акустички интензитет I и сл. па тако имамо да је дефиниција преко звучног притиска дата следећом релацијом:

L=20\log

{p_{1} \over p_{0}}

(дБ),

(1)

где је:

L – ниво звучног притиска,

п1 – ефективна вредност звучног притиска,

п₀ – референтна ефективна вредност звучног притиска, п₀ = 20 μПа.

У релацији (1) подразумевало се да се ради о звучном пољу сталне јачине.

Аналогне релације важе и ако је звучно поље променљиво па тада важи:

L(t)=20\log {p_{1}(t) \over p_{0}}

(дБ),

(2)

Овако добијена вредност L(т) представља се графиком зависности L у функцији времена т. У акустици, а посебно делом који се бави буком, променљиви ниво звучног притиска изражава се једнобројном вредношћу.

Идеја је да се уместо променлјивог нивоа L(т) у посматраном временском интервалу Т одреди такав стални ниво, еквивалентни ниво, који би својим дејством на човека у неком интервалу Т изазвао еквивалентно дејство као и стварно делујући променлјиви ниво.

Еквиваленција се одређује параметром q и једначином (3).

$L_{eq,T}={\frac {10q}{3}}\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}10^{3L(t)/10/q}\right]$ (дБ), (3)где је:

L_еq,Т – еквивалентни ниво у интервалу Т,

L(т) – тренутна вредност временски променљивог нивоа звучног притиска,

q – фактор еквиваленције,

Т – временски интервал на који се еквиваленција односи,

п₀ – референтна ефективна вредност звучног притиска, п₀ = 20μПа.

Зависно од акустичке ситуације и типа буке, односно звука уопште, параметар еквиваленције q је у опесгу:

$q\in [2,7]$

Утврђено је да је за мале и средње варијације нивоа погодно рачунати са q = 3. За краткотрајна прекорачења основне буке, као што је то, на пример, случај са авионском буком израчунавање L_еq,Т са q = 4 болје описује ситуацију са аспекта сметњи. Ако се пак, ради о оштећењима слуха, показује се да L_еq,Т најболје корелира стварним оштећењима ако је израчунавање урађено са q = 6.

У доба када је L_еq,Т предложен и увођен у праксу, у Европи се као параметар еквиваленције углавном користио q = 3, а ређе q = 4, док је у Америци углавном у примени q = 5.

Са параметром еквиваленције q = 3 из релација (3) за еквивалентни ниво звука се упрошћава и постаје:

$L_{eq,T}=10\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}10^{L(t) \over 10}\operatorname {d} \!t\right]=10\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\operatorname {d} \!t\right]$ (4)

а значење величина је као и у релацији (3).

Одређивање еквивалентног нивоа, као што се може закључити на основу релација (3) и (4) сложен је математички поступак који се спроводи са променљивим сигналом. Еквивалентни ниво дат једнобројном вредношћу карактерише променљиви сигнал у мерном интервалу Т. Релације (3) и (4) представљају еквивалентни ниво звука за континуални сигнал у диференцијалном облику.

Очито је да је могуће одређивање еквивалентног нивоа и на основу дискретних вредности сигнала. Динамички опсег сигнала подели се у н једнаких класа па се одређује трајање појављивања сигнала у свакој од класа. На овакав начин теоријски је могуће и рачунски (ручно) одредити еквивалентни ниво ако су дате тренутне вредности сигнала:

$L_{eq,T}={\frac {q}{0,3}}\log \sum _{i=1}^{N}{\frac {t_{i}}{T}}10^{{\frac {0,3}{q}}L_{i}}$ , (5)

L_и – ниво звука у и-том временском интервалу,

т_и – трајање временског интервала,

Т – интервал времена,

q – параметер еквиваленције.

Пример:

На основу релација (3) и (5) и на основу горњег примера, види се да избором већег фактора еквиваленције за исту звучну слику добијамо мању редност еквивалентног нивоа.

У табели Т-1 дато је 5 примера испекидане буке коју карактеришу 2 нивоа, виши L₁ = 90 дБ и нижи L₂ = 60 дБ. У примерима је варирано трајање вишег, τ₁ и нижег нивоа, τ₂ , а приказани су L_еq,Т и процентни превазиђени нивои буке.

Табела Т-1: L_еq,Т вс трајање сигнала и трајања паузе.
	158x158пискел
	142x142пискел
	157x157пискел

	156x156пискел

Треба уочити да високи нивои имају већи утицај на L_еq,Т. Тако, нпр, у при трајању вишег нивоа од свега 5 % времена (први дијаграм у табели Т-1), еквивалентни ниво је већи од средњег нивоа, а при трајању вишег нивоа од 10 % времена еквивалентни ниво налази се на 2/3 распона између вишег и нижег нивоа, и то ближе вишем нивоу.

На сл. 1. приказане су тренутне вредности (временски ток) неког сигнала и одговарајућа вредност L_еq,Т .

Уочава се да су промене нивоа у опсегу од приближно 60 дБ до 90 дБ, а да је вредност еквивалентног нивоа 81 дБ.

Особине које карактеришу L_еq,Т

Високи нивои значајније утичу на L_еq,Т, чак и када трају знатно краће од ниских нивоа. Ово може да се илуструје примерима. Нека је трајање вишег једнако трајању нижег нивоа. Ако је нижи ниво за 20 дБ или више мањи од вишег нивоа, тада нижи ниво уопште не утиче на еквивалентни ниво L_еq,Т. Ако бисмо сматрали као значајан само утицај који мења еквивалентни ниво за више од 0,5 дБ. тада је граница за коју нижи ниво не утиче на L_еq,Т много мања и износи око 9 дБ. Дакле, докле је нижи ниво за више од 9 дБ мањи од вишег његов утицај на L_еq,Т је мањи од 0,5 дБ, па се, дакле, може занемарити. Тек када је разлика мања од 9 дБ, нижи ниво има утицаја на L_еq,Т. У том случају утицај се своди на промене од свега 3 дБ.

Уколико се трајање вишег нивоа повећава, утицај нижег нивоа на L_еq,Т постаје све безначајнији и обрнуто уколико трајање вишег нивоа опада, нижи ниво и при мањим разликама постаје утицајан на L_еq,Т.

Ако је трајање вишег нивоа 20% од укупног времена трајања, а трајање нижег нивоа остатак од 80% времена и ако усвојимо критеријум да се промене L_еq,Т мање од 0,5 дБ занемарују, тада, док је нижи ниво мањи за више од 15 дБ, његов утицај на L_еq,Т је занемарлјив.

Ако постоје измерене вредности еквивалентног нивоа за произволјно дугачке временске интервале и ако су познати нивои и одговарајући временски интервали могуће је израчунати еквивалентни ниво за сваки други интервал који представлја збир сукцесивних интервала. Обрнут поступак није могућ.

Ако су на пример познате вредности L_еq,Т,_15мин у петнаестоминутним интервалима могуће је израчунати L_еq,Т,_1х за сатне интервале. Ако је пак познат L_еq,Т,_1х за сатне интервале није могуће израчунати L_еq,Т,_15мин за петнаестоминутне интервале који га чине.

Параметар еквиваленције q

При општој дефиницији еквивалентног нивоа уводи се фактор еквиваленције који се некад назива и параметар половлјења (нем. Халбиерунгсфактор). Могуће је поставити следеће питање.

Један извор емитује током времена Т звук константног нивоа L. Овај ниво бива оцењен као акустичко оптерећење за становништво, па се показује потреба да се он смањи. Као принципијелно решење постоје две могућности:

А. Смањити ниво звука за ΔL, а да његово трајање остане исто или

Б. задржати исти ниво звука, али смањити његово трајање.

Ако усвојимо да се време трајања смањи на половину почетне вредности, занима нас колико треба да износи смањење ΔL тако да се у оба случаја оствари исти еквивалентни ниво?

Решење ће се добити ако потражимо и изједначимо еквивалентни ниво у оба случаја

L_{m}=10\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T/2}10^{L/10}\operatorname {d} \!t{\biggr )}=10\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}10^{(L-\Delta L)/10}\operatorname {d} \!t{\biggr )}

,

{\frac {1}{T}}10^{L/10}\operatorname {d} \!t{\frac {T}{2}}={\frac {1}{T}}10^{(L-\Delta L)/10}T

.

Одавде је потребно израчунати ΔL. Ако се једначина скрати са Т, па обе стране логаритмују, добија се:

{\frac {1}{T}}10^{L/10}{\frac {T}{2}}={\frac {1}{T}}10^{(L-\Delta L)/10}T

,

{\frac {L}{10}}\log 10-\log 2={\frac {L}{10}}\log 10-{\frac {\Delta L}{10}}\log 10

,

\log 2={\frac {\Delta L}{10}}

,

\Delta L=10\log 2=10\cdot 0,3=3

дБ.

Ово значи да смањење нивоа за 3 дБ посматрано преко L_еq има исто дејство као и смањење времена трајања на половину. Стога је:

q=3

.

Да ли овакав физички коректан резултат има и очекивано психолошко и физиолошко дејство може се дискутовати, при чему може да послужи и следеће разматрање.

Промена нивоа звука од 3 дБА јесте промена која се при узастопној репродукцији управо добро запажа. Промена после дужег времена биће једва приметна.

При израчунавању еквивалентног нивоа могуће је да се установи нека друга зависност између смањења нивоа звука и смањења дужине трајања његовог дејства.

Ако би се за q усвојило да је то оно смањење које доводи до тога да еквивалентни ниво буде као и при смањењу времена трајања на половину, можемо да пишемо за q = ΔL:

$L_{m}={\frac {\Delta L}{\log 2}}\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}10^{L\log 2/q}\operatorname {d} \!t{\biggr )}$ .

За ΔL(q) можемо да усвојимо произволјну вредност проглашавајући да еквиваленција ефекта смањења нивоа за ΔL одговара ефекту половлјења времена трајања буке. Ако бисмо, на пример, ставили да је q = 4, тада се усваја да половлјењу времена трајања одговара смањење нивоа за 4 дБА.

Еквивалнетни нивои у односу на трајање (звучног) догађаја, интервал (времена) мерење и референтно време

Током неког догађаја ниво звука може знатно да се мења. Ниво звука околине почев од једног тренутка почиње да се мења због појаве возила које се приближава мерном месту, ниво звука расте, достиже неки максимум и затим опада све док се поново не утопи у ниво околине. Тренутак када почиње да се примећује ниво неког специфичног извора често није оштро изражен. С друге стране, ни ниво буке околине није сталан већ се у мањој или већој мери мења током времена. Из тог разлога трајање догађаја мора да се одреди на основу неког договореног правила које би требало да буде прецизирано у пропису који служи као подлога за мерење. Често прописи не дефинишу начин одређивања времена трајања догађаја па у том случају треба применити неко од општих правила (нпр. 3дБ). Под временом трајања треба подразумевати временски интервал током којег бука извора прелази за више од 3 дБ буку околине.

Мада се ниво звука стално мења, време трајања мерења не може да буде неограничено дугачко. Због економичности обавлјања мерења управо постоји тежња да се време мерења што више скрати. Време мерења прописује се правилима и стандардима за мерење нивоа буке и звука уопште. У стандардима за мерење најчешће се среће дефиниција која каже да је интервал мерења временски распон унутар којег се мери ниво звука (буке). Прописи далје наводе да мерни интервал, по правилу, мора да буде доволјно дуг да обухвати цео циклус промена нивоа посматране буке. Овакав захтев сам по себи садржи цирцулус вициосус: да нам је познат цео циклус промене нивоа буке, не би постојала потреба за мерењем буке. Али ако се оваква формулација не схвати математички сасвим строго и формално, онда се она може сматрати доволјном за дефинисање интервала мерења.

Са аспекта одређивања мерења еквивалентног нивоа овај интервал сасвим је прецизно одређен и о њему онај ко обавлја мерења може у сваком тренутку да поднесе прецизан извештај.

На крају трећи релевантан временски параметар јесте референтно време. Уобичајено је да се критеријуми о дозволјеном нивоу буке дефинишу преко неке величине која је у директној корелацији са еквивалентним нивоом, при чему се захтева да се мерење односи на дужи период дана. У том смислу дан се најчешће дели на два дела: дневни и ноћни период, при чему дневни период траје 16 сати, од 6:00 до 22:00, а ноћни период 8 сати, од 22:00 до 6:00 па су на тај начин дефинисани референтни периоди за дневни режим 16 сати, односно за ноћни режим 8 сати.

Референтни период може да буде и сваки други период на који се своди еквивалентни ниво. Наредни пример обрадује нивое буке лифта мерених у боравишној просторији стана. На сл. 2. а приказан је запис тренутног нивоа буке лифта мерен у зони блиској лифт кућици за неку просечну вожњу између пет етажа. Трајање догађаја је т₁ = 20 с. На основу оваквог записа добијено је да је (еквивалентни) ниво буке током трајања догађаја (20 с) у датом простору врло висок и да износи: L_А = 50 дБА. На сл. 2.б приказан је еквивалентни ниво током трајања догађаја. Ако се мерење односи на ноћни период, тада би еквивалентни ниво током референтног периода од осам сати за један јединствен догађај био као на сл. 2.ц.

Еквивалентни ниво током трајања догађаја је 50 дБ, а током целог ноћног периода је 20,4 дБ,

Δ $L_{eq}=50\operatorname {dB} -20,4\operatorname {dB} =29,6\operatorname {dB}$ .

Овај исказ указује на значај референтног времена и на пажњу коју треба у прописима за граничну вредност применити.

Уколико се број догађаја (пролазака лифта) повећава, повећаваће се и еквивалентни ниво. На сл. 3. приказана је зависност еквивалентног нивоа сведеног на референтно време од осам сати у зависности од броја пролазака лифта. На основу овог дијаграма може се заклјучити да појединачни догађаји чије је трајање 20 с и еквивалентни ниво од 50 дБА неће створити еквивалентни ниво буке (сведен на осам сати) већи од 30 дБА ако је број таквих догађаја мањи од 18.

На основу напред изложеног произлази да би се нека појава описала еквивалентним нивоом потребно је поред измереног нивоа навести и податке о трајању појаве, референтно време и време мерења.

Референце

[1] Црооме D.Ј.: Ноисе, буилдингс анд пеопле, Пергамон пресс, Оxфорд, 1977.

[2] Будисављевић, Б.Б, V. Георгијевић, П. Правица и др: Бука - основи, анализа, извори и заштита, Грађевински факултет Бгд, Институт ИМС, Архитектонски факултет Бгд, Београд, 1998.

[3] СРПС ИСО 1996-1: Акустика — Описивање, мерење и оцењивање буке у животној средини — Део 1: Основне величине и поцедуре оцењивања, Институт за стандардизацију Србије, Београд, 2019.

Спољашње везе

https://www.sigmatest.net/rion_schall.html

https://acsoft.co.uk/manufacturer/svantek/

Еквивалентни континуални ниво звучног притиска (еqуивалент цонтиноус соунд пресуре левел) – еквивалентни ниво Lеq,Т