Ekvivalentni kontinualni nivo zvučnog pritiska (equivalent continous sound presure level) – ekvivalentni nivo L_eq,T

Ekvivalentni kontinualni nivo zvučnog pritiska ili skraćeno ekvivalentni nivo je takav stalni nivo koji svojim dejstvom na čoveka izaziva ekvivalentno dejstvo kao i stvarno delujući promenlјivi nivo. Zvučno polje karakteriše, između ostalih indikatora, i trenutna vrednost zvučnog pritiska p(t) odnosno trenutna vrednost nivoa zvučnog pritiska L(t). Trenutna vrednost nivoa potpuno opisuje zvučno polјe. Ovakva veličina može da bude predstavlјena samo dijagramom, pa rad s njom nije uvek pogodan. Iz tog razloga definisana je jednobrojna vrednost L_eq,T koja karakteriše vremenski promenlјiv proces. Najčešće u upotrebi se kao jednobrojna vrednost koristi ekvivalentni nivo zvuka L_eq,T.

Definicija

Nivo zvuka je veličina koja je definisana logaritamskim odnosom dveju istorodnih karakteristika zvučnog polja npr. zvučnog pritiska p, brzine oscilovanja čestice v, pomeraja čestice x i dr ili pak veličina koje su srazmerne energiji, kao što je to zvučna snaga P, akustički intenzitet I i sl. pa tako imamo da je definicija preko zvučnog pritiska data sledećom relacijom:

L=20\log

{p_{1} \over p_{0}}

(dB),

(1)

gde je:

L – nivo zvučnog pritiska,

p1 – efektivna vrednost zvučnog pritiska,

p₀ – referentna efektivna vrednost zvučnog pritiska, p₀ = 20 μPa.

U relaciji (1) podrazumevalo se da se radi o zvučnom polju stalne jačine.

Analogne relacije važe i ako je zvučno polje promenljivo pa tada važi:

L(t)=20\log {p_{1}(t) \over p_{0}}

(dB),

(2)

Ovako dobijena vrednost L(t) predstavlja se grafikom zavisnosti L u funkciji vremena t. U akustici, a posebno delom koji se bavi bukom, promenljivi nivo zvučnog pritiska izražava se jednobrojnom vrednošću.

Ideja je da se umesto promenlјivog nivoa L(t) u posmatranom vremenskom intervalu T odredi takav stalni nivo, ekvivalentni nivo, koji bi svojim dejstvom na čoveka u nekom intervalu T izazvao ekvivalentno dejstvo kao i stvarno delujući promenlјivi nivo.

Ekvivalencija se određuje parametrom q i jednačinom (3).

$L_{eq,T}={\frac {10q}{3}}\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}10^{3L(t)/10/q}\right]$ (dB), (3)gde je:

L_eq,T – ekvivalentni nivo u intervalu T,

L(t) – trenutna vrednost vremenski promenljivog nivoa zvučnog pritiska,

q – faktor ekvivalencije,

T – vremenski interval na koji se ekvivalencija odnosi,

p₀ – referentna efektivna vrednost zvučnog pritiska, p₀ = 20μPa.

Zavisno od akustičke situacije i tipa buke, odnosno zvuka uopšte, parametar ekvivalencije q je u opesgu:

$q\in [2,7]$

Utvrđeno je da je za male i srednje varijacije nivoa pogodno računati sa q = 3. Za kratkotrajna prekoračenja osnovne buke, kao što je to, na primer, slučaj sa avionskom bukom izračunavanje L_eq,T sa q = 4 bolјe opisuje situaciju sa aspekta smetnji. Ako se pak, radi o oštećenjima sluha, pokazuje se da L_eq,T najbolјe korelira stvarnim oštećenjima ako je izračunavanje urađeno sa q = 6.

U doba kada je L_eq,T predložen i uvođen u praksu, u Evropi se kao parametar ekvivalencije uglavnom koristio q = 3, a ređe q = 4, dok je u Americi uglavnom u primeni q = 5.

Sa parametrom ekvivalencije q = 3 iz relacija (3) za ekvivalentni nivo zvuka se uprošćava i postaje:

$L_{eq,T}=10\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}10^{L(t) \over 10}\operatorname {d} \!t\right]=10\log \left[{\frac {1}{T}}\int \limits _{0}^{T}{\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\operatorname {d} \!t\right]$ (4)

a značenje veličina je kao i u relaciji (3).

Određivanje ekvivalentnog nivoa, kao što se može zaključiti na osnovu relacija (3) i (4) složen je matematički postupak koji se sprovodi sa promenljivim signalom. Ekvivalentni nivo dat jednobrojnom vrednošću karakteriše promenljivi signal u mernom intervalu T. Relacije (3) i (4) predstavljaju ekvivalentni nivo zvuka za kontinualni signal u diferencijalnom obliku.

Očito je da je moguće određivanje ekvivalentnog nivoa i na osnovu diskretnih vrednosti signala. Dinamički opseg signala podeli se u n jednakih klasa pa se određuje trajanje pojavljivanja signala u svakoj od klasa. Na ovakav način teorijski je moguće i računski (ručno) odrediti ekvivalentni nivo ako su date trenutne vrednosti signala:

$L_{eq,T}={\frac {q}{0,3}}\log \sum _{i=1}^{N}{\frac {t_{i}}{T}}10^{{\frac {0,3}{q}}L_{i}}$ , (5)

L_i – nivo zvuka u i-tom vremenskom intervalu,

t_i – trajanje vremenskog intervala,

T – interval vremena,

q – parameter ekvivalencije.

Primer:

Na osnovu relacija (3) i (5) i na osnovu gornjeg primera, vidi se da izborom većeg faktora ekvivalencije za istu zvučnu sliku dobijamo manju rednost ekvivalentnog nivoa.

U tabeli T-1 dato je 5 primera ispekidane buke koju karakterišu 2 nivoa, viši L₁ = 90 dB i niži L₂ = 60 dB. U primerima je varirano trajanje višeg, τ₁ i nižeg nivoa, τ₂ , a prikazani su L_eq,T i procentni prevaziđeni nivoi buke.

Tabela T-1: L_eq,T vs trajanje signala i trajanja pauze.
	158x158пискел
	142x142пискел
	157x157пискел

	156x156пискел

Treba uočiti da visoki nivoi imaju veći uticaj na L_eq,T. Tako, npr, u pri trajanju višeg nivoa od svega 5 % vremena (prvi dijagram u tabeli T-1), ekvivalentni nivo je veći od srednjeg nivoa, a pri trajanju višeg nivoa od 10 % vremena ekvivalentni nivo nalazi se na 2/3 raspona između višeg i nižeg nivoa, i to bliže višem nivou.

Na sl. 1. prikazane su trenutne vrednosti (vremenski tok) nekog signala i odgovarajuća vrednost L_eq,T .

Uočava se da su promene nivoa u opsegu od približno 60 dB do 90 dB, a da je vrednost ekvivalentnog nivoa 81 dB.

Osobine koje karakterišu L_eq,T

Visoki nivoi značajnije utiču na L_eq,T, čak i kada traju znatno kraće od niskih nivoa. Ovo može da se ilustruje primerima. Neka je trajanje višeg jednako trajanju nižeg nivoa. Ako je niži nivo za 20 dB ili više manji od višeg nivoa, tada niži nivo uopšte ne utiče na ekvivalentni nivo L_eq,T. Ako bismo smatrali kao značajan samo uticaj koji menja ekvivalentni nivo za više od 0,5 dB. tada je granica za koju niži nivo ne utiče na L_eq,T mnogo manja i iznosi oko 9 dB. Dakle, dokle je niži nivo za više od 9 dB manji od višeg njegov uticaj na L_eq,T je manji od 0,5 dB, pa se, dakle, može zanemariti. Tek kada je razlika manja od 9 dB, niži nivo ima uticaja na L_eq,T. U tom slučaju uticaj se svodi na promene od svega 3 dB.

Ukoliko se trajanje višeg nivoa povećava, uticaj nižeg nivoa na L_eq,T postaje sve beznačajniji i obrnuto ukoliko trajanje višeg nivoa opada, niži nivo i pri manjim razlikama postaje uticajan na L_eq,T.

Ako je trajanje višeg nivoa 20% od ukupnog vremena trajanja, a trajanje nižeg nivoa ostatak od 80% vremena i ako usvojimo kriterijum da se promene L_eq,T manje od 0,5 dB zanemaruju, tada, dok je niži nivo manji za više od 15 dB, njegov uticaj na L_eq,T je zanemarlјiv.

Ako postoje izmerene vrednosti ekvivalentnog nivoa za proizvolјno dugačke vremenske intervale i ako su poznati nivoi i odgovarajući vremenski intervali moguće je izračunati ekvivalentni nivo za svaki drugi interval koji predstavlјa zbir sukcesivnih intervala. Obrnut postupak nije moguć.

Ako su na primer poznate vrednosti L_eq,T,_15min u petnaestominutnim intervalima moguće je izračunati L_eq,T,_1h za satne intervale. Ako je pak poznat L_eq,T,_1h za satne intervale nije moguće izračunati L_eq,T,_15min za petnaestominutne intervale koji ga čine.

Parametar ekvivalencije q

Pri opštoj definiciji ekvivalentnog nivoa uvodi se faktor ekvivalencije koji se nekad naziva i parametar polovlјenja (nem. Halbierungsfaktor). Moguće je postaviti sledeće pitanje.

Jedan izvor emituje tokom vremena T zvuk konstantnog nivoa L. Ovaj nivo biva ocenjen kao akustičko opterećenje za stanovništvo, pa se pokazuje potreba da se on smanji. Kao principijelno rešenje postoje dve mogućnosti:

A. Smanjiti nivo zvuka za ΔL, a da njegovo trajanje ostane isto ili

B. zadržati isti nivo zvuka, ali smanjiti njegovo trajanje.

Ako usvojimo da se vreme trajanja smanji na polovinu početne vrednosti, zanima nas koliko treba da iznosi smanjenje ΔL tako da se u oba slučaja ostvari isti ekvivalentni nivo?

Rešenje će se dobiti ako potražimo i izjednačimo ekvivalentni nivo u oba slučaja

L_{m}=10\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T/2}10^{L/10}\operatorname {d} \!t{\biggr )}=10\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}10^{(L-\Delta L)/10}\operatorname {d} \!t{\biggr )}

,

{\frac {1}{T}}10^{L/10}\operatorname {d} \!t{\frac {T}{2}}={\frac {1}{T}}10^{(L-\Delta L)/10}T

.

Odavde je potrebno izračunati ΔL. Ako se jednačina skrati sa T, pa obe strane logaritmuju, dobija se:

{\frac {1}{T}}10^{L/10}{\frac {T}{2}}={\frac {1}{T}}10^{(L-\Delta L)/10}T

,

{\frac {L}{10}}\log 10-\log 2={\frac {L}{10}}\log 10-{\frac {\Delta L}{10}}\log 10

,

\log 2={\frac {\Delta L}{10}}

,

\Delta L=10\log 2=10\cdot 0,3=3

dB.

Ovo znači da smanjenje nivoa za 3 dB posmatrano preko L_eq ima isto dejstvo kao i smanjenje vremena trajanja na polovinu. Stoga je:

q=3

.

Da li ovakav fizički korektan rezultat ima i očekivano psihološko i fiziološko dejstvo može se diskutovati, pri čemu može da posluži i sledeće razmatranje.

Promena nivoa zvuka od 3 dBA jeste promena koja se pri uzastopnoj reprodukciji upravo dobro zapaža. Promena posle dužeg vremena biće jedva primetna.

Pri izračunavanju ekvivalentnog nivoa moguće je da se ustanovi neka druga zavisnost između smanjenja nivoa zvuka i smanjenja dužine trajanja njegovog dejstva.

Ako bi se za q usvojilo da je to ono smanjenje koje dovodi do toga da ekvivalentni nivo bude kao i pri smanjenju vremena trajanja na polovinu, možemo da pišemo za q = ΔL:

$L_{m}={\frac {\Delta L}{\log 2}}\log {\biggl (}{\frac {1}{T}}\int _{0}^{T}10^{L\log 2/q}\operatorname {d} \!t{\biggr )}$ .

Za ΔL(q) možemo da usvojimo proizvolјnu vrednost proglašavajući da ekvivalencija efekta smanjenja nivoa za ΔL odgovara efektu polovlјenja vremena trajanja buke. Ako bismo, na primer, stavili da je q = 4, tada se usvaja da polovlјenju vremena trajanja odgovara smanjenje nivoa za 4 dBA.

Ekvivalnetni nivoi u odnosu na trajanje (zvučnog) događaja, interval (vremena) merenje i referentno vreme

Tokom nekog događaja nivo zvuka može znatno da se menja. Nivo zvuka okoline počev od jednog trenutka počinje da se menja zbog pojave vozila koje se približava mernom mestu, nivo zvuka raste, dostiže neki maksimum i zatim opada sve dok se ponovo ne utopi u nivo okoline. Trenutak kada počinje da se primećuje nivo nekog specifičnog izvora često nije oštro izražen. S druge strane, ni nivo buke okoline nije stalan već se u manjoj ili većoj meri menja tokom vremena. Iz tog razloga trajanje događaja mora da se odredi na osnovu nekog dogovorenog pravila koje bi trebalo da bude precizirano u propisu koji služi kao podloga za merenje. Često propisi ne definišu način određivanja vremena trajanja događaja pa u tom slučaju treba primeniti neko od opštih pravila (npr. 3dB). Pod vremenom trajanja treba podrazumevati vremenski interval tokom kojeg buka izvora prelazi za više od 3 dB buku okoline.

Mada se nivo zvuka stalno menja, vreme trajanja merenja ne može da bude neograničeno dugačko. Zbog ekonomičnosti obavlјanja merenja upravo postoji težnja da se vreme merenja što više skrati. Vreme merenja propisuje se pravilima i standardima za merenje nivoa buke i zvuka uopšte. U standardima za merenje najčešće se sreće definicija koja kaže da je interval merenja vremenski raspon unutar kojeg se meri nivo zvuka (buke). Propisi dalјe navode da merni interval, po pravilu, mora da bude dovolјno dug da obuhvati ceo ciklus promena nivoa posmatrane buke. Ovakav zahtev sam po sebi sadrži circulus viciosus: da nam je poznat ceo ciklus promene nivoa buke, ne bi postojala potreba za merenjem buke. Ali ako se ovakva formulacija ne shvati matematički sasvim strogo i formalno, onda se ona može smatrati dovolјnom za definisanje intervala merenja.

Sa aspekta određivanja merenja ekvivalentnog nivoa ovaj interval sasvim je precizno određen i o njemu onaj ko obavlјa merenja može u svakom trenutku da podnese precizan izveštaj.

Na kraju treći relevantan vremenski parametar jeste referentno vreme. Uobičajeno je da se kriterijumi o dozvolјenom nivou buke definišu preko neke veličine koja je u direktnoj korelaciji sa ekvivalentnim nivoom, pri čemu se zahteva da se merenje odnosi na duži period dana. U tom smislu dan se najčešće deli na dva dela: dnevni i noćni period, pri čemu dnevni period traje 16 sati, od 6:00 do 22:00, a noćni period 8 sati, od 22:00 do 6:00 pa su na taj način definisani referentni periodi za dnevni režim 16 sati, odnosno za noćni režim 8 sati.

Referentni period može da bude i svaki drugi period na koji se svodi ekvivalentni nivo. Naredni primer obraduje nivoe buke lifta merenih u boravišnoj prostoriji stana. Na sl. 2. a prikazan je zapis trenutnog nivoa buke lifta meren u zoni bliskoj lift kućici za neku prosečnu vožnju između pet etaža. Trajanje događaja je t₁ = 20 s. Na osnovu ovakvog zapisa dobijeno je da je (ekvivalentni) nivo buke tokom trajanja događaja (20 s) u datom prostoru vrlo visok i da iznosi: L_A = 50 dBA. Na sl. 2.b prikazan je ekvivalentni nivo tokom trajanja događaja. Ako se merenje odnosi na noćni period, tada bi ekvivalentni nivo tokom referentnog perioda od osam sati za jedan jedinstven događaj bio kao na sl. 2.c.

Ekvivalentni nivo tokom trajanja događaja je 50 dB, a tokom celog noćnog perioda je 20,4 dB,

Δ $L_{eq}=50\operatorname {dB} -20,4\operatorname {dB} =29,6\operatorname {dB}$ .

Ovaj iskaz ukazuje na značaj referentnog vremena i na pažnju koju treba u propisima za graničnu vrednost primeniti.

Ukoliko se broj događaja (prolazaka lifta) povećava, povećavaće se i ekvivalentni nivo. Na sl. 3. prikazana je zavisnost ekvivalentnog nivoa svedenog na referentno vreme od osam sati u zavisnosti od broja prolazaka lifta. Na osnovu ovog dijagrama može se zaklјučiti da pojedinačni događaji čije je trajanje 20 s i ekvivalentni nivo od 50 dBA neće stvoriti ekvivalentni nivo buke (sveden na osam sati) veći od 30 dBA ako je broj takvih događaja manji od 18.

Na osnovu napred izloženog proizlazi da bi se neka pojava opisala ekvivalentnim nivoom potrebno je pored izmerenog nivoa navesti i podatke o trajanju pojave, referentno vreme i vreme merenja.

Reference

[1] Croome D.J.: Noise, buildings and people, Pergamon press, Oxford, 1977.

[2] Budisavljević, B.B, V. Georgijević, P. Pravica i dr: Buka - osnovi, analiza, izvori i zaštita, Građevinski fakultet Bgd, Institut IMS, Arhitektonski fakultet Bgd, Beograd, 1998.

[3] SRPS ISO 1996-1: Акустика — Описивање, мерење и оцењивање буке у животној средини — Део 1: Основне величине и поцедуре оцењивања, Институт за стандардизацију Србије, Београд, 2019.

Spoljašnje veze

https://www.sigmatest.net/rion_schall.html

https://acsoft.co.uk/manufacturer/svantek/

Ekvivalentni kontinualni nivo zvučnog pritiska (equivalent continous sound presure level) – ekvivalentni nivo Leq,T