Пређи на садржај

Корисник:Ми20174/Тузиоцева заблуда

С Википедије, слободне енциклопедије

Тужиочева заблуда је заблуда статистичког закључивања на основу неког теста, као што је нпр. поклапања ДНК теста. Позитиван резултат у тесту, може бити погрешан, иако је велика вероватноћа да је тест тачан. Ова појава се назива „тужиочева заблуда", јер је обично користи тужилац, како би преувеличао вероватноћу кривице оптуженог. Заблуда се такође може користити и за доказивање других тврдњи, рецимо, невиности оптуженог.

На пример, када би се знало да починилац има исту крвну групу као и окривљени, и да ту исту крвну групу има око 10% становниства, верзија тужиочеве заблуде, била би та да је вероватноћа да је оптужени крив, 90%. Међутим, овај закључак је тачан, ако је оптужени изабран као главни осумљичени, након истраге и чврстих доказа. У супротном, овакав начин закључивања је погрешан, јер се занемарује висока вероватноћа невиности код осумњиченог лица.

У суштини, заблуда укључује претпоставку да је вероватноћа случајног подударања једнака вероватноћи да је оптужени невин.

Математички, заблуда је резултат погрешног разумевања концепта условне вероватноће, која је дефинисана као вероватноћа да се догађај А деси с обзиром да је познато – или се претпоставља – да се догађај Б догодио, и записује се као П(А|Б) . Грешка се заснива на претпоставци да је П(А|Б) = П(Б|А), где А представља догађај проналажења доказа о оптуженом, а Б случај да је окривљени невин. Али ова једнакост није тачна: у ствари, иако је П(А|Б) обично веома мали, П(Б|А) ипак може бити много већи.

Појам[уреди | уреди извор]

Израз „Тужиочева заблуда" први су увели као појам научници Вилијам Томсон и Едвард Суман 1987. године. Заблуда може настати из вишеструког тестирања, као нпр, када се докази пореде са великом базом података, рецимо, база података отисака прстију. Величина базе подиже вероватноћу случајног подударања, тј. ДНК докази су најисправнији када се подударање пронађе након једног усмереног поређења, јер постојање подударања у великој бази података, где је узорак који се тестира, лошег квалитета, може довести до подударања просто пуком случајношћу.

Основна заблуда произилази из неразумевања условне вероватноће и занемаривања шанси невиности, пре увођења доказа.

На пример, замислите да сте ухапшени због убиства. Знате да сте невини, али физички докази на месту злочина одговарају вашем опису. Тужилац тврди да сте криви јер су шансе да сте невини, са таквим доказима јако мале, и порота одбацује ту могућност, и ви бивате проглашени кривим за убиство које нисте починили.

Ако се подударање ДНК отисака, користи за потврду кривице, онда то јесте снажан доказ. Међутим, ако је ДНК једини доказ, и ако се узорци узимају из велике ДНК базе, шансе за прављење случајног подударање су значајно веће, и тако долази до грешке, тј. до неправедног оптуживања.

Примери[уреди | уреди извор]

Лусија у младости

Случај Лусије де Берк[уреди | уреди извор]

Лусија де Берк[1] је холандска педијатријска сестра, која је била жртва погрешне пресуде. Године 2003. осуђена је на доживотни затвор, због убиства 4 пацијента и покушаја убиства 3 пацијента, о којима се старала.

Лусија је осуђена 24. марта 2003. године на доживотни затвор. Пресуда је делимично зависила и од статистичке калкулације, према којој је, наводно, вероватноћа за њену невиност била 1 : 342 милиона.[2] Сматрало се да је немогуће да су се толики смртни случајеви и реанимације догодили у време њених смена на послу.

У жалби од 18. јуна 2004. потврђена је де Беркова осуда за седам убистава и три покушаја убиства. Претпостављали су да су се злочини десили у три болнице у Хагу: дечјој болници Јулиана (ЈКЗ), болници Црвеног крста (РКЗ) и болници у Ладенбургу, у којој је де Беркова раније радила. У два случаја суд је закључио да постоје докази да је де Беркова отровала пацијенте. Што се тиче осталих случајева, судије су сматрале да се они не могу медицински објаснити, те да их је сигурно изазвала де Беркова, која је била присутна у свим тим приликама. Тужилаштво је сматрало да су за наредна убиства потребна само слабији докази након што су два доказана ван разумне сумње, а суд је то прихватио.Такође, важан доказ је била и изјава једног притвореника који је рекао да је Лусија изјавила да је спасла 13 људи патње. Касније је признао да је то измислио. На суђењу 2004. године, поред доживотне робије, Лусија је добила и притвор уз присилно психијатријско лечење.

Формиран је покрет подршке Лусији де Берк који је наставио да изражава сумње у њену осуду. Филозоф Тон Дерксен, уз помоћ своје сестре, геријатра Мета де Ноо-Дерксен, написао је књигу на холандском језику Луциа де Б: Рецонструцтион оф а Мисцарриаге оф Јустице[3]. Они су сумњали у образложење које је користио суд и у медицинске и статистичке доказе који су предочени.

Од седам убистава и три покушаја убиства које је суд коначно приписао де Берковој, суд је сматрао да су два доказана медицинским доказима. Према суду, де Берк је отровала ова два пацијента. Суд је тада применио такозвани аргумент уланчавања доказа. То значи да ако је неколико покушаја или стварних убистава већ утврђено ван разумне сумње, онда су доста слабији докази од уобичајених довољни да се утврди да су наредних осам „сумњивих инцидената“ убиства или покушаји убиства које је извршио исти оптужени.

Тужилаштво је првобитно теретило де Беркову за изазивање тринаест смртних случајева. На суду је одбрана могла дефинитивно да покаже да де Беркова уопште није могла бити умешана у неколико од ових случајева. На пример, била је одсутна неколико дана. Идеја да је она тамо настала је због административне грешке. Штавише, сви смрти слуцајеви су регистровани као природни, са изузетком последњег инцидента. Чак су и за тај последњи догађај у почетку доктори који су лечили дете тврдили да је умрло природном смрћу; али у року од једног дана, након што су га други болнички органи повезали са де Берковом и њеним поновљеним присуством у недавним инцидентима, то је постало класификовано као неприродна смрт.

Суд је увелико користио статистичке прорачуне да би постигао своју осуду. У ТВ специјалу НОВЕ из 2003. године, холандски професор кривичног права Тео де Роос[4] је изјавио: „У случају Луциа де Б. статистички докази су били од огромне важности. Не видим како би неко могао да дође до пресуде без тога". Правни психолог Хенк Елферс, кога су судови користили као вештака за статистику и у првобитном случају и у жалбеном поступку, такође је интервјуисан у програму и изјавио је да постоји шанса да медицинска сестра која ради у три болнице буде присутна на лицу места, од толико необјашњивих смрти и реанимација је један према 342 милиона.

Ова вредност је погрешно израчуната. Ако се желе комбиновати п-вредности статистичких тестова на основу података из три одвојена одељења, мора се увести корекција према броју тестова, услед чега шанса постаје једна према милион.

Пристрасно извештавање је значило да је чак и ова нижа цифра неважећа. Догађаји су приписани де Берковој када су на њу почеле да падају сумње, које у стварности нису могле имати никакве везе са њом. Статистичари Рицхард D. Гилл[5] и Пиет Гроенебоом израчунали су шансу од један према двадесет пет да би било која медицинска сестра могла да доживи низ догађаја истог типа као Лусија де Берк.

Пхилип Давид, професор статистике на Универзитету у Кембриџу (Велика Британија), изјавио је да је Елфферс „направио веома велике грешке. Није био довољно професионалан да пита одакле долазе подаци и колико су подаци тачни. Чак и ако се призна да су подаци тачни, урадио је неке статистичке прорачуне веома поједностављене природе, засноване на врло једноставним и нереалним претпоставкама. Чак и уз ове претпоставке, није имао појма како да протумачи бројеве које је добио".

Такође, дневник Лусије де Берк, имао је велику улогу у њеној пресуди. На дан смрти једне своје пацијента ( старија пацијенткиња која је била у терминалној фази рака), написала је да се "препустила својој страсти". У другим приликама, писала је како има "веома велику тајну" и да је забринута због склоности ка препуштању својим страстима. Лусија је у своју одбрану, рекла како се то односило на њену страст за читањем тарот карата. То је чинила тајно јер је сматрала, како није прикладно за болничко окружење. То је суд прихватио као доказ да је еутаназирала пацијенткињу.

Дана 17. јуна 2008. године, генерални адвокат Врховног суда, Г. Книгге, поднео је захтев да Врховни суд поново отвори случај. Суд је 7. октобра 2008. прихватио његов захтев, признајући да су нове чињенице које је открио Книгге значајно поткопали раније доказе. Конкретно, независни тим медицинских истраживача са приступом свим доступним медицинским информацијама пријавио је генералном адвокату Книггеу да се чини да је смрт која је изазвала случај природна смрт. Кључни токсиколог ранијих суђења сложио се са новим медицинским налазима, истичући да му је у време суђења суд дао само делимичне информације о здравственом стању детета. Де Беркове изјаве о њеном чињењу у ноћи смрти тог детета такође су се показале тачним; заиста, током периода у којем су судови раније закључили да је она сигурно дала отров, бебу су заправо лечили лекар специјалиста и његов помоћник.

На седници одржаној 9. децембра 2009. године, суд је навео да су нове интегралне медицинске истраге у последњих девет месеци потврдиле да су 3 случаја природна смрт. Ово су били једини случајеви у којима је раније постојао доказ о де Берковој кривици.

Жалбено рочиште је завршено 17. марта 2010. Сведоци саслушани последњег дана изјавили су да је смрт у дечјој болници била природна, понекад узрокована погрешним третманом или лошим управљањем болнице, а понекад неочекивана због погрешне медицинске дијагнозе. Показало се да је понашање медицинских сестара, укључујући и Лусију, током неколико медицинских криза било брзо и ефикасно, спасавајући животе у неколико наврата. Државно тужилаштво је и формално затражило од суда да изрекне ослобађајућу пресуду. Суд је 14. априла 2010. године изрекао ослобађајућу пресуду[6].

Лусија де Берк је примила велику одштету од стране Холандског Минстарства правде[7].

Случај Сали Кларк[уреди | уреди извор]

Први син Сали Кларк, Кристофер, рођен је 22. септембра 1996. Судски документи[8] описују га као здраву бебу.

Кларк[9] је 13. децембра позвала хитну помоћ у породичну кућу. Беба је пала у несвест након што је стављена у кревет, а проглашена је мртвом након што је превезена у болницу.

Кларк је имала постпорођајну депресију и добијала је саветовање на клиници Приори, али се опоравила у време када се њен други син, Хари, родио три недеље пре термина, 29. новембра 1997. године.

Међутим, он је такође пронађен мртав 26. јануара 1998. године, стар 8 недеља. У оба наврата, Кларк је била сама код куће са својом бебом и било је доказа о трауми, која је могла бити повезана са покушајима да се бебе реанимирају.

Кларк и њен муж ухапшени су 23. фебруара 1998. под сумњом да су убили своју децу. Кларк је увек порицала оптужбе, а њен муж ју је све време подржавао. Током судског поступка родила је трећег сина.

Тужилаштво, које је предводио Робин Спенсер КЦ, било је контроверзно због умешаности педијатра професора сер Роја Медоуа, бившег професора педијатрије на Универзитету у Лидсу, који је сведочио на Кларковом суђењу да је шанса да двоје деце из имућне породице страда у кревету био је 1 од 73 милиона. Он је ту вероватноћу упоредио са шансама да подржи аутсајдера 80-1 у Гранд Натионал-у четири године заредом, и да победи сваки пут.

Прво суђење је широко критиковано због погрешног представљања статистичких доказа, посебно од стране Меадова. Он је у доказима као вештак навео да је „једна изненадна смрт бебе у породици трагедија, две су сумњиве, а три убиство ако се не докаже супротно“ (Меадовов закон[10]).

Тврдио је да је за имућну породицу непушача попут Кларкових вероватноћа смрти једног детета 1 према 8.543, тако да је вероватноћа да ће двоје у истој породици бити око „1 од 73 милиона“ (8543 × 8543).

С обзиром на то да у Британији сваке године има око 700.000 живорођених, Меадов је тврдио да би се очекивало да се смрт два детета од истих родитеља догоди једном у стотину година.

У октобру 2001. године, Краљевско статистичко друштво (РСС) је издало јавну изјаву у којој је изразило своју забринутост због „злоупотребе статистике у судовима“. Напоменуто је да „не постоји статистичка основа“ за цифру „1 од 73 милиона“. У јануару 2002. РСС је писао лорду канцелару истичући да је „прорачун који води до 1 према 73 милиона лажан“.

Медоов прорачун је заснован на претпоставци да су две смрти од СИДС-а у истој породици независне. РСС је тврдио да „постоје веома јаки разлози за претпоставку да је претпоставка погрешна.

Можда постоје непознати генетски фактори или фактори животне средине који предиспонирају породице на СИДС, тако да други случај у породици постаје много вероватнији него што би био случај у другој, наизглед сличној породици.

Тужилаштво није пружило никакве доказе који би поткрепили своју другачију претпоставку. У чланку из 2004. у педијатријској и перинаталној епидемиологији, професор математике Реј Хил са Универзитета Салфорд закључио је, користећи опсежну статистику СИДС-а за Енглеску, да „након прве смрти у креветићу, шансе за другу смрт постају значајно повећане“ фактором зависности између 5 и 10.

Пресуда је такође била предмет статистичке грешке познате као „тужиочева заблуда“.Многи новински извештаји о суђењу извештавају да је цифра „1 од 73 милиона“ вероватноћа да је Кларк невин.

Међутим, чак и да је цифра „1 у 73 милиона“ важећа, ово не би требало тумачити као вероватноћу Кларкове невиности.

Да би израчунала вероватноћу Кларкове невиности, порота је морала да одмери релативну вероватноћу два супротстављена објашњења за смрт деце.

Другим речима, убиство није било једино алтернативно објашњење смрти на начин на који би се могло закључити из претпостављене вероватноће двоструког СИДС-а.

Иако је двоструки СИДС веома реткост, двоструко убиство беба је вероватно још ређе, тако да је вероватноћа да је Кларкова невиност била прилично висока.

Однос шансе за двоструко СИДС и двоструко убиство између 4,5:1 и 9:1.

Током друге жалбе, суд је приметио да су Меадовови прорачуни подвргнути бројним квалификацијама, али „професор Меадов није навео ниједну од ових квалификација у свом исказу пред поротом и стога су насловне бројке од 1 од 73 милиона које био би најважнији у уму пороте“. Апелациони суд је закључио да „докази никада нису смели да буду пред поротом на начин на који су они разматрали своје пресуде“.

Након ослобађајуће пресуде, Сали Кларк развила је озбиљне проблеме са менталним здрављем и умрла од злоупотребе алкохола 2007.[11] Њеном ослобадајућом пресудом, државни тужилац је наложио преглед стотина сличних случајева, када је неколико других ˇжена ослобођено оптужби. Господин Медоу је уклоњен из британског Генералног медицинског савета, крив је за озбиљно професионално недолично понашање, али је касније враћен на посао[12].

Математичке основе[уреди | уреди извор]

Замислите сцену. Ви сте детектив за убиства. Пронашли сте узорак ДНК остављен на месту злочина, али нема других доказа који би помогли у проналажењу кривца. Одлучите да прођете узорак ДНК кроз базу података познатих криминалаца и добијете подударање. Сигурно сте пронашли свог убицу?

Према Бајесовој теореми, вероватно не. Претпоставимо да ова база података садржи 100.000 узорака ДНК осуђених криминалаца, а истражитељи знају из претходних случајева да постоји шанса 1 од 10.000 да се случајно поклапање може пронаћи само случајно и да неће одговарати кривцу. Тужилац би могао рећи „шанса за случајно подударање је само 1 према 10.000, тако да особа пронађена ДНК подударањем мора бити крива јер је ово тако мала вероватноћа“, али не би били у праву.

Пошто је база података тако велика, 1 од 10.000 одговара 10 додатних потенцијалних подударања . Дакле, може у ствари бити 11 поклапања из базе података, а само једно од њих одговара кривцу. Према томе, постоји само 1 од 11 шанси да је пронађено подударање у ствари кривац! Штавише, ако прави починилац није починио кривично дело пре него што га можда уопште нема у бази података – ДНК докази сами по себи нису довољни.

Поређења ради, рецимо да постоји 10 осумњичених који већ имају мотив и средства да почине злочин. Ако се њихов ДНК упореди са узорком са места злочина и постоји подударање, много је вероватније да ће значити да су криви, јер је већ постојала шанса 1 од 10 да буду криви пре него што су нови докази представљени.

Заправо, тузиочева заблуда је да П(доказ | невниност) тумачи као П(невиност | доказ). Можда је тачно да ако је оптужени невин, постоји само једна шанса у 3 милиона ДНК подударања. Али подударање ДНК не значи нужно да постоји само једна шанса од 3 милиона да је оптужени невин.

Уопстено речено тужиочева заблуда је :

[13] .

Из Бајесове теореме имамо

[14]

Једначина [13] је тачна само када су граничне вероватноће једнаке, П(А) = П(Б), али се то у пракси ретко дешава.

У многим научним истраживањима и истраживањима која се баве доношењем одлука може нам се представити П(подаци | теорија), при чему је вероватноћа посматрања онога што смо приметили условљена непознатим – истинитошћу наше теорије. Наша теорија може бити невиност или кривица оптуженог, или можда статус теста нулте у односу на алтернативну хипотезу. Али оно што бисмо заиста желели да знамо је вероватноћа да је наша теорија тачна, с обзиром на оно што смо приметили: П(теорија | подаци). Али како да ово израчунамо? Из основног знања статистике, у којем процењујемо праведност бачених новчића, израчунавамо вероватноћу из теорије – ако је новчић поштен П(главе) = П(репови) = 0,5. закључујемо, према овом моделу правичности, колико је вероватно да ћемо добити посматрани однос глава према репу, П(глава | правичност). Ако то помешамо са П(праведност | главе), криви смо за ову статистичку заблуду.

Закључак[уреди | уреди извор]

О овој теми снимљени су бројни филмови и ТВ емисије. Нажалост, то се не дешава само на малим екранима. Тужиочева заблуда може звучати као наслов новог фантастичног романа, али то је веома стварна и веома опасна грешка у статистичком закључивању, коју обично прави адвокат који заступа или жртву или оптуженог. Коришћени статистички подаци су тачни, али погрешно тумачење ових бројева може довести до озбиљног неостварења правде и до уништења многих живота.

Референце[уреди | уреди извор]

  1. ^ аутхор., Берк, Луциа де, 1961-. Луциа де Б. : левенсланг ен тбс. ИСБН 978-90-295-8909-3. ОЦЛЦ 931527289. 
  2. ^ „Луциа” (ПДФ). 
  3. ^ А МИСЦАРРИАГЕ ОФ ЈУСТИЦЕ, Станфорд Университy Пресс, 2020-12-31, стр. и—ви, Приступљено 2022-05-02 
  4. ^ Роос, Јоост де. Бенезит Дицтионарy оф Артистс. Оxфорд Университy Пресс. 2011-10-31. 
  5. ^ Лонгстретх, Рицхард (2018-01-12), Гилл, Ирвинг, Оxфорд Университy Пресс, Приступљено 2022-05-02 
  6. ^ „Луциа де Берк инноцент”. 
  7. ^ „Монеy”. 
  8. ^ Бацон, C Ј (2003-03-01). „Тхе цасе оф Саллy Цларк”. ЈРСМ. 96 (3): 105—105. ИССН 0141-0768. дои:10.1258/јрсм.96.3.105. 
  9. ^ „Саллy Цларк”. 
  10. ^ „Меадоw'с лаw”. 
  11. ^ „Саллy Цларк деатх”. 
  12. ^ „Лаwyер реалеасед”. 
  13. ^ а б формула (1)
  14. ^ Бајесова теорема

Види још[уреди | уреди извор]

Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Корисник:Mi20174/Tuzioceva_zabluda&oldid=24525103”