Корисник:Сабате/Сређивање/Хуков закон
У механици, Хуков закон еластичности је апроксимација која казује да је релативна деформација еластичног тела, у одређеним границама, директно пропорционална напону који на њега делује. Закон је назван по Роберту Хуку, енглеском физичару из 17. века, који га је открио и 1675. изразио латинским анаграмом: ceiiinosssttuu. Решење анаграма је објавио 1678. године као: [Ut tensio, sic vis] грешка: {{lang}}: текст има искошену назнаку (помоћ) ( = Колико истезање, толика сила).[1] У овом првобитном облику, закон се односио пре свега на опруге, тј. чињеницу да је сила коју опруга производи пропорционална њеном истезању или сабијању.
Данас је познато да Хуков закон важи за широк спектар еластичних тела, која се називају линеарно-еластичним телима, при деформацијама (истезање, увијање и сл.) које она трпе под утицајем сила. За свако такво тело, закон важи само у одређеним границама карактеристичним за њега — напон не сме прећи тзв. границу еластичности. Линеарни однос између деформације и напона је одређен константом пропорционалности, која се у зависности од типа деформације различито назива, такође карактеристичном за дато тело. Граница еластичности и константа пропорционалности зависе од природе материјала од кога је дато тело начињено и од осталих његових особина.
Напомене
[уреди | уреди извор]- ^ Elert, Glenn. „Springs”. The Physics Hypertextbook (на језику: (језик: енглески)). Приступљено 18. јула 2010. Проверите вредност парамет(а)ра за датум:
|access-date=(помоћ)
Литература
[уреди | уреди извор]- Timshenko, S., Goodier, J. N. (1951). Theory of Elasticity (на језику: (језик: енглески)) (2nd edition изд.). New York: McGraw-Hill Book Company.
- Krpić, Dragomir (2005) [1996]. Fizička mehanika (treće izdanje изд.). Beograd: Fizički fakultet. ISBN 86-81019-06-6 (prvo izdanje).
- Božin, Svetozar (2008). Praktikum iz fizike. Beograd: Fizički fakultet. ISBN 978-86-84539-05-4. Непознати параметар
|coauthors=игнорисан [|author=се препоручује] (помоћ)
Јединица за коефицијент еластичности је N/m .
Коефицијент еластичности зависи од материјала од којег је тело направљено (већи је, рецимо, за метале, него за дрво или бетон), али зависи и од димензија тела. Наиме, мерења показују да се, на пример, два штапа од истог материјала, али различитих димензија, при деловању исте силе не деформишу подједнако: штап се више истегне (или сабије) ако је дужи и ако је тањи.
Стога се Хуков закон често пише у облику: Δl=(F·l)/(E·S); где је: F - сила која доводи до истезања (сабијања); l - дужина тела које се деформише; S - површина попречног пресека тела на који делује сила; Δl- промена дужине тела; E - коефицијент који зависи од материјала и зове се Јунгов модул еластичности.
одавде следи да је: F=(E·S·Δl)/l; Према томе, коефицијент еластичности тела је: k=(E·S)/l.
С обзиром да модул еластичности зависи само од материјала, а не и од облика и димензија тела, боље је да се Хуков закон записује у облику формуле Δl=(F·l)/(E·S). У тој формули фигурише количник силе и површине на коју та сила делује. Та величина зове се нормални напон. Нормални напон бројно је једнак сили која делује у правцу нормале на попречни пресек јединичне површине: σ = F/S. Јединица за нормални напон је N/m² (у литератури се користи и паскал).
Хуков закон се може писати и у облику: δ=σ/E. Дакле: Релативна промена дужине тела при истезању (или сабијању) управо је сразмерна нормалном напону. Из горе поменуте формуле следи да је мерна јединица за модул еластичности иста као и за нормални напон : N/m² (односно паскал).