У каријери је освојио један гренд слем турнир — Отворено првенство Аустралије 1976, као 212. играч на АТП листи. Едмондсон држи рекорд као најниже рангирани победник гренд слем турнира од када је АТП ранг листа уведена 1973. године.[1] Последњи је Аустралијанац који је освојио титулу на Аустралијан опену у појединачној конкуренцији.[2]
Стигао је и до полуфинала Вимблдона1982, а у каријери најбољи пласман на листи му је 15. место. Имао је више успеха у игри парова, где је освојио 34 титуле, укључујући и пет гренд слем турнира.
Аустралија
