Дегенерисана материја

Дегенерисана материја је веома густо стање фермионске материје у коме честице морају да заузму висока стања кинетичке енергије да би задовољиле Паулијев принцип искључења. Опис се односи на материју која се састоји од електрона, протона, неутрона или других фермиона. Израз се углавном користи у астрофизици у контексту густих звезданих објеката где је гравитациони притисак толико екстреман да су квантно механички ефекти значајни. Овај тип материје се природно налази у звездама у њиховим крајњим еволуцијским стањима, попут белих патуљака и неутронских звезда, где сам топлотни притисак није довољан да се избегне гравитациони колапс.

Дегенерисана материја обично се моделује као идеалан Фермијев гас, састављен од неинтерактивних фермиона. У квантно механичком опису, честице ограничене на коначну запремину могу попримити само дискретни скуп енергија, званих квантна стања. Паулијев принцип искључења спречава да идентични фермиони заузимају исто квантно стање. На најнижој укупној енергији (када је топлотна енергија честица занемарљива) испуњена су сва квантна стања са најмањом енергијом. Ово се стање назива потпуним дегенерисањем. Овај притисак дегенерације остаје различит од нуле чак и при температури апсолутне нуле. Додавање честица или смањење запремине присиљава честице у квантна стања више енергије. У овој ситуацији потребна је сила компресије која се манифестује као отпорни притисак. Кључна карактеристика је да овај притисак дегенерације не зависи од температуре већ само од густине фермиона. Притисак дегенерације одржава густе звезде у равнотежи, независно од топлотне структуре звезде.

Дегенерисана маса чији фермиони имају брзине блиске брзини светлости (енергија честица већа од њене енергије масе мировања) назива се релативистички дегенерисана материја.

Концепт дегенерисаних звезда, звезданих објеката састављених од дегенерисане материје, првобитно је био развијен заједничким доприносом Артура Едингтона, Ралфа Фаулера и Артура Милна. Едингтон је сугерисао да су атоми у Сиријусу Б скоро потпуно јонизовани и блиско паковани. Фаулер је описао беле патуљке састављене од честица гаса које су постале дегенерисане на ниској температури. Милн је предложио да се дегенерисана материја налази у већини језгара звезда, а не само у компактним звездама.

Концепт

Главни чланак: Фермијев гас

Ако је плазма охлађена и под повећаним притиском, на крају више неће бити могуће компримовати плазму. Ово ограничење је услед Паулијевог принципа искључења, према коме два фермиона не могу да деле исто квантно стање. Када је плазма у овом високо компримованом стању, будући да нема додатног простора за било које честице, локација честица су екстремно дефинисане. Пошто локације честица високо компримоване плазме имају врло малу неодређеност, њихов моменат је крајње неодређен. Хајзенбергов принцип неодређености постулира

$\Delta p\Delta x\geq {\frac {\hbar }{2}}$,

где је Δp неодређеност у моменту честица, а Δx је неодређеност у позицији (и ħ је редукована Планкова константа). Стога, иако је плазма хладна, такве честице се у просеку морају кретати веома брзо. Велике кинетичке енергије доводе до закључка да је за компримовање објекта у веома мали простор потребна огромна сила за контролу момента његових честица.

За разлику од класичног идеалног гаса, чији је притисак пропорционалан његовој температури

$PV=Nk_{\rm {B}}T$,

где је P притисак, V је запремина, N је број честица — типично атома или молекула — k_B је Болцманова константа, и T је температура, притисак који врши дегенерисана материја слабо зависи од његове температуре. Конкретно, притисак остаје различит од нуле, чак и при температури апсолутне нуле. При релативно ниским густинама, притисак потпуно дегенерисаног гаса може се извести третирањем система као идеалног Фермијевог гаса, тако да је

$P=K\left({\frac {N}{V}}\right)^{5/3}$,

где K зависи од својстава честица које сачињавају гас. При високим густинама, где је већина честица присиљена у квантна стања са релативистичким енергијама, притисак је дат са

$P=K\left({\frac {N}{V}}\right)^{4/3}$,

где K поново зависи од својстава честица које сачињавају гас.

Сва материја доживљава нормалан термални притисак и дегенеративни притисак, али у уобичајеним гасовима топлотни притисак доминира у тој мери да се дегенеративни притисак може занемарити. Исто тако, дегенерисана материја и даље има нормалан термални притисак, али при екстремно великим густинама притисак дегенерације обично доминира.

Егзотични примери дегенерисане материје укључују неутронске дегенерисане материје, чудну квантну материју, метални водоник и материју белог патуљка. Притисак дегенерације доприноси притиску конвенционалних чврстих материја, али оне се обично не сматрају дегенерисаном материјом, јер значајан допринос њиховом притиску даје електрична одбојност атомских језгара и заклањање језгара једних од других електронима. Код метала је корисно третирати саму проводљивост електрона као дегенерисани слободни електронски гас, док се за већину електрона сматра да заузимају везана квантна стањима. Ово чврсто стање је у контрасту са дегенерисаном материјом која формира тело белог патуљка, где би се већина електрона третирала као да заузимају стања момента слободних честица.

Литература

• Цохен-Таноудји, Цлауде (2011). Адванцес ин Атомиц Пхyсицс. Wорлд Сциентифиц. стр. 791. ИСБН 978-981-277-496-5. Архивирано из оригинала 2012-05-11. г. Приступљено 2012-01-31. 
• Цхарлес Киттел, Интродуцтион то Солид Стате Пхyсицс, 1ст ед. 1953 - 8тх ед. (2005) ISBN 0-471-41526-X
• Регал, C. А.; Греинер, M.; Јин, D. С. (2004-01-28). „Обсерватион оф Ресонанце Цонденсатион оф Фермиониц Атом Паирс”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 92 (4): 040403. Бибцоде:2004ПхРвЛ..92д0403Р. ПМИД 14995356. арXив:цонд-мат/0401554 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.92.040403. 
• Асхцрофт, Неил W.; Мермин, Н. Давид (1976). Солид Стате Пхyсицс. Холт, Ринехарт анд Wинстон. ИСБН 978-0-03-083993-1. 
• Ферми, Е. (1926-11-01). „Зур Qуантелунг дес идеален еинатомиген Гасес” (ПДФ). Зеитсцхрифт фüр Пхyсик (на језику: немачки). 36 (11–12): 902—912. Бибцоде:1926ЗПхy...36..902Ф. ИССН 0044-3328. С2ЦИД 123334672. дои:10.1007/БФ01400221. Архивирано из оригинала (ПДФ) 2019-04-06. г. 
• Сцхwабл, Франз (2013-03-09). Статистицал Мецханицс (на језику: енглески). Спрингер Сциенце & Бусинесс Медиа. ИСБН 978-3-662-04702-6. 
• Регал, C. А.; Греинер, M.; Јин, D. С. (2004-01-28). „Обсерватион оф Ресонанце Цонденсатион оф Фермиониц Атом Паирс”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 92 (4): 040403. Бибцоде:2004ПхРвЛ..92д0403Р. ПМИД 14995356. С2ЦИД 10799388. арXив:цонд-мат/0401554 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.92.040403. 
• Гиоргини, Стефано; Питаевскии, Лев П.; Стрингари, Сандро (2008-10-02). „Тхеорy оф ултрацолд атомиц Ферми гасес”. Ревиеwс оф Модерн Пхyсицс. 80 (4): 1215—1274. Бибцоде:2008РвМП...80.1215Г. С2ЦИД 117755089. арXив:0706.3360 . дои:10.1103/РевМодПхyс.80.1215. 
• Келлy, Јамес Ј. (1996). „Статистицал Мецханицс оф Идеал Ферми Сyстемс” (ПДФ). Универсидад Аутóнома де Мадрид. Архивирано из оригинала (ПДФ) 2018-04-12. г. Приступљено 2018-03-15. 
• „Дегенерате Идеал Ферми Гасес” (ПДФ). Архивирано из оригинала (ПДФ) 2008-09-19. г. Приступљено 2014-04-13. 
• Наве, Род. „Ферми Енергиес, Ферми Температурес, анд Ферми Велоцитиес”. ХyперПхyсицс. Приступљено 2018-03-21. 
• Торре, Цхарлес (2015-04-21). „ПХYС 3700: Интродуцтион то Qуантум Статистицал Тхермодyнамицс” (ПДФ). Утах Стате Университy. Приступљено 2018-03-21. 
• Наве, Род. „Ферми левел анд Ферми фунцтион”. ХyперПхyсицс. Приступљено 2018-03-21. 
• Асхцрофт, Неил W.; Мермин, Н. Давид (1976). Солид Стате Пхyсицс. Холт, Ринехарт анд Wинстон. ИСБН 978-0-03-083993-1. 
• Греинер, Wалтер; Неисе, Лудwиг; Стöцкер, Хорст (1995). Тхермодyнамицс анд Статистицал Мецханицс. Цлассицал Тхеоретицал Пхyсицс (на језику: енглески). Спрингер, Неw Yорк, НY. стр. 341–386. ИСБН 9780387942995. дои:10.1007/978-1-4612-0827-3_14. 
• Неил W. Асхцрофт анд Н. Давид Мермин, Солид Стате Пхyсицс (Харцоурт: Орландо, 1976).
• Цхарлес Киттел, Интродуцтион то Солид Стате Пхyсицс, 1ст ед. 1953 - 8тх ед. (2005) ISBN 0-471-41526-X
• Werner Heisenberg, Encounters with Einstein and Other Essays on People, Places and Particles, Published October 21st 1989 by Princeton University Press
• „coaccess”. apps.crossref.org. doi:10.2307/j.ctvcm4h07. Приступљено 8. 6. 2023. CS1 одржавање: Формат датума (веза)
• Kumar, Manjit. Quantum: Einstein, Bohr, and the great debate about the nature of reality / Manjit Kumar.—1st American ed., 2008. Chap.10,Note 37.
• Heisenberg, W. (1927), „Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik”, Zeitschrift für Physik (на језику: немачки), 43 (3–4): 172—198, Bibcode:1927ZPhy...43..172H, S2CID 122763326, doi:10.1007/BF01397280. .

Spoljašnje veze

• Detailed mathematical explanation of degenerate gases Архивирано на сајту Wayback Machine (24. фебруар 2021)
• Mass-radius diagram of degenerate star types
• Kelly, James J. (1996). „Statistical Mechanics of Ideal Fermi Systems” (PDF). Universidad Autónoma de Madrid. Архивирано из оригинала 12. 04. 2018. г. Приступљено 2018-03-15. CS1 одржавање: Неподобан URL (веза)
• „Degenerate Ideal Fermi Gases” (PDF). Архивирано из оригинала (PDF) 2008-09-19. г. Приступљено 2014-04-13.