Baricentar

Prikaz središta mase dvojnog sistema

Središte mase dvojnog sistema van mase jednog od nebeskih tela

Baricentar (grč. βαρύ-ς + κέντρ-ον) ili centar mase termin je kojim se u astronomiji označava tačka oko koje se kreću različita nebeska tela dvostrukog ili višestrukog sistema. Tako se centar mase dvojnog sistema Zemlja–Mesec nalazi na oko 4.670 km od samog središta Zemlje (na vrednosti od oko 74% poluprečnika Zemlje) i ta zamišljena tačka se kreće oko Sunca po eliptičnoj putanji.

To znači da kod svakog dvojnog sistema baricentar predstavlja jedno od žarišta eliptičnih putanja oba tela po kojima se oni kreću. Za određivanje udaljenosti baricentra od središta jednog nebeskog tela (kao primer može poslužiti prva ilustracija) koristi se sledeća matematička formula:

$r_{1}=a\cdot {M_{2} \over M_{1}+m_{2}}={a \over 1+M_{1}/M_{2}}$

a – udaljenost između dva nebeska tela (između njihovih središta);;

M₁ i M₂ - mase prvog i drugog nebeskog tela.

U najjednostavnijim slučajevima dva nebeska tela se gibaju koncentričnim kružnicama i u tom slučaju centripetalno ubrzanje je uzrokovano silom gravitacije. Sila između masa M₁ i M₂ jednaka je:

$F=G{\frac {M_{1}M_{2}}{r^{2}}}\$

Ubrzanje jednog tela je:

$g_{1}=G{\frac {M_{2}}{r^{2}}}\$

dok je ubrzanje drugog tela:

$g_{2}=G{\frac {M_{1}}{r^{2}}}\$

Svako pojedinačno ubrzanje određeno je masom onog drugog tela. Sila između tela je stalna i samim tim oba ubrzanja su stalna ukoliko je i razmak između tela (r) stalan (što je ispunjeno isključivo kod koncentričnih kružnica). U pomenutom slučaju oba tela u istom vremenskom intervalu naprave jedan puni krug po kružnici te je zbir radijusa njihovih putanja jednak razmaku između dva tela:

$r_{1}+r_{2}=r$

U tom slučaju se i orbitalne brzine nalaze u istom odnosu kao i prečnici orbita:

${\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}$

U ostalim slučajevima razmak dva tela od baricentra obrnuto je razmeran njihovim masama:

${\frac {r_{1}}{r_{2}}}={\frac {M_{2}}{M_{1}}}$

Povećanjem jedne mase na račun druge centar mase se uvek kreće ka onom masivnijem telu.

Sve ovo praktično znači da se na elipsi koja obilazi oko Sunca ne nalazi samo središte Zemlje već baricentar dvojnog sistema Mesec–Zemlja. Samim tim ni Mesečeva putanja oko Sunca nije prava elipsa.

Isti slučaje je i sa zvezdama u čijim blizinama se nalaze masivniji objekti koji utiču na njihovo gibanje.

Spoljašnje veze

• "What's a Barycenter?". Space Place @ NASA.
• JPL Horizons On-Line Ephemeris System output (30. 01. 2011). „Barycentric Osculating Orbital Elements for 2007 TG422”. Arhivirano iz originala 28. 03. 2014. g. Pristupljeno 31. 01. 2011. 
• Kaib, Nathan A.; Becker, Andrew C.; Jones, R. Lynne; Puckett, Andrew W.; Bizyaev, Dmitry; Dilday, Benjamin; Frieman, Joshua A.; Oravetz, Daniel J.; Pan, Kaike; Quinn, Thomas; Schneider, Donald P.; Watters, Shannon (2009). „2006 SQ372: A Likely Long-Period Comet from the Inner Oort Cloud”. The Astrophysical Journal. 695 (1): 268—275. Bibcode:2009ApJ...695..268K. arXiv:0901.1690 . doi:10.1088/0004-637X/695/1/268. CS1 održavanje: Višestruka imena: spisak autora (veza)