Centripetalna sila

Из Википедије, слободне енциклопедије
Иди на навигацију Иди на претрагу

Centripetalna sila (od latinskih reči centrum, „centar” i petere, „tražiti”[1]) je sila koja uzrokuje da telo sledi zakrivljenu putanju. Njen pravac je uvek ortogonalan na kretanje tela i usmeren prema fiksnoj tački trenutnog centra zakrivljenosti putanje. Isak Njutn je to opisao kao „silu kojom se tela povlače ili prisiljavaju, ili na bilo koji način teže ka tački kao centru”.[2] U Njutnovoj mehanici, gravitacija obezbeđuje centripetalnu silu odgovornu za astronomske orbite.

Jedan od uobičajenih primera koji obuhvata centripetalnu silu je slučaj u kojem se telo kreće uniformnom brzinom duž kružne staze. Centripetalna sila je usmerena pod pravim uglom na kretanje i takođe duž radijusa prema centru kružne staze.[3][4] Matematički opis je izveo holandski fizičar Kristijan Hajgens 1659. godine.[5]

Formula[уреди]

Velocity-acceleration.PNG

Magnituda centripetalne sile jednog objekta mase m koji se kreće tangencijalnom brzinom v duž puta sa radijusom zakrivljenosti r je:[6]

gde je centripetalno ubrzanje. Smer sile je prema središtu kruga po kojem se objekt kreće, ili oskulirajućeg kruga (kruga koji najbolje odgovara lokalnoj stazi objekta, ako put nije kružan).[7] Brzina u formuli je kvadratna, tako da je za dvostruku brzinu potrebna četiri puta veća sila. Inverzna veza sa radijusom zakrivljenosti pokazuje da polovina radijalne udaljenosti zahteva dvostruku silu. Ova sila se ponekad izražava koristeći ugaonu brzinu ω objekta oko centra kruga, koja je vezana za tangencijalnu brzinu formulom

tako da je

Izražavaju ugaonu brzinu koristeći orbitalni period T za jedan obrt oko kruga, , jednačina postaje

[8]

U akceleratorima čestica, brzina može biti veoma visoka (blizu brzine svetlosti u vakuumu), tako da ista masa mirovanja sada pokazuje veću inerciju (relativističku masu) koja zahteva veću silu za isto centripetalno ubrzanje, tako da jednačina postaje:

gde se

naziva Lorencovim faktorom.

Alternativni oblik jednačine je:

gde je brzina promene relativistički momenat ().

Izvori[уреди]

Telu koje vrši ravnomerno kružno kretanje neophodna je centripetalna silu, prema osi kao što je prikazano, da bi održalo svoju kružnu putanju.

U slučaju objekta koji se okreće na kraja užeta u horizontalnoj ravni, centripetalnu silu objekatu pruža tenzija užeta. Primer užeta ilustruje silu povlačenja. Centripetalna sila može biti pružena i kao sira guranja, kao u slučaju kada normalna reakcija zida pruža centripetalnu silu vozaču na zidu smrti.

Njutnova ideja centripetalne sile korespondira onome što se danas naziva centralna sila. Kada se satelit nalazi u orbiti oko planete, gravitacija se smatra centripetalnom silom, iako je u slučaju ekscentričnih orbita gravitaciona sila usmerena ka fokusu, a ne prema trenutnom centru zakrivljenosti.[9]

Još jedan primer centripetalne sile nastaje u heliksu koji se prati kada naelektrisana čestica uđe u uniformno magnetno polje u odsustvu drugih spoljašnjih sila. U ovom slučaju, magnetna sila je centripetalna sila koja deluje prema osi spirale.

Reference[уреди]

  1. ^ Craig, John (1849). A new universal etymological, technological and pronouncing dictionary of the English language: embracing all terms used in art, science, and literature, Volume 1. Harvard University. стр. 291.  Extract of page 291
  2. ^ Newton, Isaac (2010). The principia : mathematical principles of natural philosophy. [S.l.]: Snowball Pub. стр. 10. ISBN 978-1-60796-240-3. 
  3. ^ Russelkl C Hibbeler (2009). „Equations of Motion: Normal and tangential coordinates”. Engineering Mechanics: Dynamics (12 изд.). Prentice Hall. стр. 131. ISBN 978-0-13-607791-6. 
  4. ^ Paul Allen Tipler; Gene Mosca (2003). Physics for scientists and engineers (5th изд.). Macmillan. стр. 129. ISBN 978-0-7167-8339-8. 
  5. ^ P. Germain; M. Piau; D. Caillerie, ур. (2012). Theoretical and Applied Mechanics. Elsevier. ISBN 9780444600202. 
  6. ^ Chris Carter (2001). Facts and Practice for A-Level: Physics. S.2.: Oxford University Press. стр. 30. ISBN 978-0-19-914768-7. 
  7. ^ Eugene Lommel; George William Myers (1900). Experimental physics. K. Paul, Trench, Trübner & Co. стр. 63. 
  8. ^ Colwell, Catharine H. „A Derivation of the Formulas for Centripetal Acceleration”. PhysicsLAB. Приступљено 31. 7. 2011. 
  9. ^ Theo Koupelis (2010). In Quest of the Universe (6th изд.). Jones & Bartlett Learning. стр. 83. ISBN 978-0-7637-6858-4. 

Literatura[уреди]

  • Serway, Raymond A.; Jewett, John W. (2004). Physics for Scientists and Engineers (6th изд.). Brooks/Cole. ISBN 978-0-534-40842-8. 
  • Tipler, Paul (2004). Physics for Scientists and Engineers: Mechanics, Oscillations and Waves, Thermodynamics (5th изд.). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-0809-4. 
  • Centripetal force vs. Centrifugal force, from an online Regents Exam physics tutorial by the Oswego City School District

Spoljašnje veze[уреди]