Kerov efekat

Kerov efekat ili kvadratni elektro-optički efekat (KEO efekat) je promena indeksa prelamanja materijala pod uticajem električnog polja. Efekat se razlikuje od Pokelovog po tome što je promena indeksa prelamanja proporcionalna kvadtatu polja (E²) umesto njegovoj veličini (Е). Svi materijali pokazuju Kerov efekat samo što je on kod većine toliko mali da se može opaziti tek vrlo preciznim merenjima. Efekat je otkrio škotski fizičar Džon Ker 1875.

Kerov elektro-optički efekat

Kerov elektro-optički efekat ili jednosmerni Kerov efekat je specijalni slučaj u kojem se koristi sporo promenljivo električno polje, recimo, nastalo primenom napona preko elektroda među kojima se nalazi posmatrani materijali. Pod uticajem primenjenog polja materijal počinje dvojno da prelama tj. indeks prelamanja postaje različit za svetlo polarizovano paralelno ili normalno na pravac delovanja polja. Razlika u indeksima prelamanja

Δn, je data izrazom

$\Delta n=\lambda KE^{2}\ ,$

gde je λ talasna dužina svetlosti, K, Kerova konstanta i E jačina eletričnog polja. Zbog ove razlike u indeksima prelamanja materijal počinje da deluje kao talasna pločica kada se osvetli u pravcu normalnom na pravac polja. Kada se materijal stavi između dva ukrštena linearna polarizatora, kada je polje isključeno svetlost ne prolazi kroz polarizatore. Međutim, kada se polje uključi, zbog izazvanog dvojnog prelamanja, svetlost prolazi kroz polarizatore. Intenzitet propuštene svetlosti raste sa Kerovom konstantom, tj, sa vešom Kerovom konstantom potpuna transmisija svetlosti može da se postigne sa manjim električnim poljima.

Neke polarne tečnosti, kao što su nitrotoluen (C₇H₇NO₂) i nitrobenzol (C₆H₅NO₂) pokazuju veoma velike Kerove konstante. Staklena ćelija ispunjena jednom od ovih tečnosti naziva se Kerova ćelija. Oni se često koriste za modulaciju svetlosti, pošto Kerov efekat veoma brzo reaguje na promene u električnom polju. Svetlost se može modulisati pomoću ovih uređaja na frekvencijama do 10 GHz. Pošto je Kerov efekat relativno slab, tipična Kerova ćelija može zahtevati napone do 30 kV da bi se postigla potpuna transparentnost. Ovo je u suprotnosti sa Pokelsovim ćelijama, koje mogu da rade na mnogo nižim naponima. Još jedan nedostatak Kerove ćelija je to što je najbolji dostupni materijal, nitrobenzol, otrovan. Neki transparentni kristali su takođe korišćeni za Kerovu modulaciju, iako imaju manje Kerove konstante.

U medijima kojima nedostaje inverziona simetrija, Kerov efekat je generalno maskiran mnogo jačim Pokelsovim efektom. Međutim, Kerov efekat je i dalje prisutan i u mnogim slučajevima se može otkriti nezavisno od doprinosa Pokelsovog efekta.

Kerov optički efekat

Kerov optički efekat ili AC Kerov efekat je slučaj u kojem je električno polje posledica same svetlosti. Ovo uzrokuje varijaciju u indeksu prelamanja koji je proporcionalan lokalnom zračenju svetlosti. Ova varijacija indeksa prelamanja odgovorna je za nelinearne optičke efekte samofokusiranja, samofazne modulacije i modulacione nestabilnosti, i predstavlja osnovu za zaključavanje modela Kerovih sočiva. Ovaj efekat postaje značajan samo sa veoma intenzivnim snopovima kao što su oni iz lasera. Kerov optički efekat je takođe primećen da dinamički menja svojstva spajanja modova u multimodnom vlaknu, tehnika koja ima potencijalnu primenu za potpuno optičke mehanizme prebacivanja, nanofotonske sisteme i niskodimenzione fotosenzorske uređaje.

Magneto-optički Kerov efekat

Glavni članak: Magneto-optički Kerov efekat

Magnetno-optički Kerov efekat (MOKE) je fenomen da svetlost koja se reflektuje od magnetizovanog materijala ima blago rotiranu ravan polarizacije. To je slično Faradejevom efektu gde se rotira ravan polarizacije propuštene svetlosti.

Teorija

Jednosmerni Kerov efekat

Kod nelinearnih materijala polje električne polarizacije R zavisi od eletričnog polja E:

$\mathbf {P} =\varepsilon _{0}\chi ^{(1)}\mathbf {E} +\varepsilon _{0}\chi ^{(2)}\mathbf {EE} +\varepsilon _{0}\chi ^{(3)}\mathbf {EEE} +\dots$

gde je ε₀ permitivnost vakuuma a χ⁽ⁿ⁾ komponenta n-tog reda električne susceptibilnosti sredine. Simbol ":" predstavlja skalarni proizvod između matrica. Taj odnos se može eksplicitno napisati; i-ta komponenta za vektor P se može izraziti kao:

$P_{i}=\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\chi _{ij}^{(1)}E_{j}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\chi _{ijk}^{(2)}E_{j}E_{k}+\varepsilon _{0}\sum _{j=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{l=1}^{3}\chi _{ijkl}^{(3)}E_{j}E_{k}E_{l}+\cdots$

gde je $i=1,2,3$. Često se pretpostavlja da je $P_{1}=P_{x}$, tj. komponenta paralelna sa x polja polarizacije; $E_{2}=E_{y}$ i tako dalje.

Za linearnu sredinu značajan je samo prvi član jednačine i polarizacija linearno zavisi od električnog polja.

Za materijale koji pokazuju Kerov efekat, značajan je treći član χ⁽³⁾. Razmotrimo uticaj zbirnog električnog polja Е koje stvaraju svetlosni talas frekvencije ω i spoljašnje električno polje E₀:

$\mathbf {E} =\mathbf {E} _{0}+\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),$

gde je E_ω vektorska amplituda talasa.

Kombinovanjem ove dve jednačine dobija se složeni izraz za P. Za DC Kerov efekat, se može zanemariti u potpunosti osim linearnih članova i onih u $\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\mathbf {E} _{\omega }$:

$\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+3\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{0}|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),$

što je slično linearnom odnosu između polarizacije i električnog polja talasa, sa dodatnim nelinearnim članom osetljivosti proporcionalnim kvadratu amplitude spoljašnjeg polja.

Za nesimetrične medije (npr. tečnosti), ova indukovana promena osetljivosti proizvodi promenu indeksa prelamanja u pravcu električnog polja:

$\Delta n=\lambda _{0}K|\mathbf {E} _{0}|^{2},$

gde je λ₀ talasna dužina vakuuma, a K Kerova konstanta za medijum. Primenjeno polje indukuje dvolomnost u medijumu u pravcu polja. Kerova ćelija sa poprečnim poljem može tako da deluje kao promenljiva talasna ploča, rotirajući ravan polarizacije talasa koji putuje kroz nju. U kombinaciji sa polarizatorima, može se koristiti kao zatvarač ili modulator.

Vrednosti K zavise od medijuma i iznose oko 9,4×10⁻¹⁴ m·V⁻² za vodu i 4,4×10⁻¹² m·V⁻² za nitrobenzen.

Za kristale, osetljivost sredine će generalno biti tenzor, a Kerov efekat proizvodi modifikaciju ovog tenzora.

Naizmenični Kerov efekat

U optičkom ili AC Kerovom efektu, intenzivan snop svetlosti u medijumu može sam da obezbedi modulirajuće električno polje, bez potrebe za primenom spoljašnjeg polja. U ovom slučaju, električno polje je dato sa:

$\mathbf {E} =\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t),$

gde je E_ω amplituda talasa kao i ranije.

Kombinujući ovo sa jednačinom za polarizaciju i uzimajući samo linearne članove i one u χ⁽³⁾|E_ω|³:

$\mathbf {P} \simeq \varepsilon _{0}\left(\chi ^{(1)}+{\frac {3}{4}}\chi ^{(3)}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}\right)\mathbf {E} _{\omega }\cos(\omega t).$

Kao i ranije, ovo izgleda kao linearna osetljivost sa dodatnim nelinearnim članom:

$\chi =\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }=\chi ^{(1)}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{4}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2},$

i stoga:

$n=(1+\chi )^{1/2}=\left(1+\chi _{\mathrm {LIN} }+\chi _{\mathrm {NL} }\right)^{1/2}\simeq n_{0}\left(1+{\frac {1}{2{n_{0}}^{2}}}\chi _{\mathrm {NL} }\right)$

gde je n₀=(1+χ_LIN)^1/2 linearni indeks prelamanja. Koristeći Tejlorovu ekspanziju od χ_NL << n₀², ovo daje indeks prelamanja zavisan od intenziteta (IDRI) od:

$n=n_{0}+{\frac {3\chi ^{(3)}}{8n_{0}}}|\mathbf {E} _{\omega }|^{2}=n_{0}+n_{2}I$

gde je n₂ nelinearni indeks prelamanja drugog reda, a I je intenzitet talasa. Promena indeksa prelamanja je stoga proporcionalna intenzitetu svetlosti koja putuje kroz medijum.

Vrednosti n₂ su relativno male za većinu materijala, reda veličine 10⁻²⁰ m² W⁻¹ za tipična stakla. Zbog toga su intenziteti zraka (zračenja) reda veličine 1 GW cm⁻² (kao što su oni proizvedeni laserima) neophodni da bi se proizvele značajne varijacije u indeksu prelamanja putem AC Kerovog efekta.

Kako se snop samofokusira, vršni intenzitet se povećava što, zauzvrat, uzrokuje više samofokusiranja. Zraku je onemogućeno neograničeno samofokusiranje nelinearnim efektima kao što je višefotonska jonizacija, koji postaju važni kada intenzitet postane veoma visok. Kako se intenzitet samofokusirane tačke povećava iznad određene vrednosti, medijum se jonizuje visokim lokalnim optičkim poljem. Ovo smanjuje indeks prelamanja, defokusirajući svetlosni snop koji se širi. Propagacija se zatim nastavlja u nizu ponovljenih koraka fokusiranja i defokusiranja.

Literatura

• Zvezdin A.K.; Kotov V.A. (1997). Modern magnetooptics and magnetooptical materials. Institute of Physics Publishing. str. 404. ISBN 978-0-7503-0362-0. 
• Etienne Du Trémolet de Lacheisserie; D. Gignoux; Michel Schlenker, ur. (2005). Magnetism Fundamentals I. Springer Science & Business Media. str. 507. ISBN 978-0-387-22967-6. 
• García-Merino, J. A.; et al. (2018). „Magneto-conductivity and magnetically-controlled nonlinear optical transmittance in multi-wall carbon nanotubes”. Optics Express. 24 (17): 19552—19557. PMID 27557232. doi:10.1364/OE.24.019552 . 
• Hamrle, J; et al. (2007). „Huge quadratic magneto-optical Kerr effect and magnetization reversal in the Co₂FeSi Heusler compound”. J. Phys. D: Appl. Phys. 40 (6): 1563. Bibcode:2007JPhD...40.1563H. S2CID 6079803. arXiv:cond-mat/0609688 . doi:10.1088/0022-3727/40/6/S09. 
• Muduli, Pranaba; et al. (2009). „Study of magnetic anisotropy and magnetization reversal using the quadratic magnetooptical effect in epitaxial Co_xMn_yGe_z(111) films”. J. Phys.: Condens. Matter. 21 (29): 296005. Bibcode:2009JPCM...21C6005M. PMID 21828544. doi:10.1088/0953-8984/21/29/296005. 
• Kerr, John (1877). „On Rotation of the Plane of the Polarization by Reflection from the Pole of a Magnet”. Philosophical Magazine. 3: 321. doi:10.1080/14786447708639245. 
• Weinberger, P. (2008). „John Kerr and his Effects Found in 1877 and 1878” (PDF). Philosophical Magazine Letters. 88 (12): 897—907. Bibcode:2008PMagL..88..897W. S2CID 119771088. doi:10.1080/09500830802526604. Arhivirano iz originala (PDF) 2011-07-18. g. 

Spoljašnje veze

• Kerr cells in early television Arhivirano na sajtu Wayback Machine (1. oktobar 2016) (Scroll down the page for several early articles on Kerr cells.)
• Kerr Calculation Applet – Java applet, computes the Kerr angle of multilayered thin films
• yeh-moke – Free software computes the Magneto-optic Kerr effect of multilayered thin films
• MOKE Microscope – Magneto-Optical Kerr Effect Microscope [PDF: 3.2MB]
• MOKE tutorial – A step by step tutorial on the longitudinal, polar and transverse Magneto-Optical Kerr Effect.
• Broadband magneto-optical Kerr spectroscopy