Ojlerov broj (fizika)

Ojlerov broj je bezdimenziona veličina. Koristi se pri proučavanju i definisanju strujanja fluida. Izražava odnos lokalnog pada statičkog pritiska i kinetičke energije, za jedinicu zapremine fluida. Ojlerov broj izražava brojnu karakterizaciju gubitaka u strujanju. U idealnom strujanju fluida, bez trenja, Ojlerov broj je jednak jedinici, E_u = 1 (nema gubitaka).

Korišćene fizičke veličine

• Osnovne
  • $\ l$ je dužina [m]
  • $\ m$ je masa [kg]
  • $\ t$ je vreme [s]
• Izvedene
  • ${\mathbf {\mathrm {v} } }$ je brzina [m/s]
  • ${\ \rho }$ je gustina [kg/m³]
  • $\ p_{1}$ je pritisak u preseku 1 (uz struju fluida) [kg/ms²]
  • $\ p_{2}$ je pritisak u preseku 2 (niz struju fluida) [kg/ms²]
  • $\Delta \,p=p_{1}-p_{2}$ je pad pritiska, niz struju fluida [kg/ms²]
  • $q={\frac {\rho \,\mathbf {v^{2}} }{2}}$ je dinamički pritisak [kg/ms²]
  • $C_{p}={\frac {\Delta {p}}{q}}$ je koeficijenat pritiska, bez dimenzije

Definicija

Ojlerov broj se definiše kao odnos fizičkih veličina, pada pritiska niz struju i dinamičke energije fluida:

$E_{u}={\frac {\Delta {p}}{\rho \,\mathbf {v^{2}} }}\quad \Rightarrow \quad E_{u}={\frac {p_{1}-p_{2}}{\rho \,\mathbf {v^{2}} }}$

Pošto je, u problematici raspodele pritiska, definisan koeficijenat pritiska u obliku:

$C_{p}={\frac {\Delta {p}}{q}}\quad \Rightarrow \quad C_{p}=2\,{\frac {\Delta {p}}{\rho \,\mathbf {v^{2}} }}\quad \Rightarrow \quad C_{p}=2\,E_{u}$

proizilazi, na osnovu prethodne jednakosti, da bezdimenzijska analiza ima istu prirodu kao i koeficijenat pritiska odnosno kao i koeficijenti aerodinamičkih i hidrodinamičkih sila.

Vidi još

• Rejnoldsov broj
• Frudov broj