Problem uspavane lepotice

Problem uspavane lepotice je enigma u teoriji verovatnoće i formalne epistemologije u kojoj se racionalno epistemičko sredstvo budi jednom ili dva puta u skladu sa bacanjem novčića, i proverava se njen stepen verovanja za novčić.

Problem je prvobio formulisan u neobjavljenom delu Arnolda Zubofa (ovo delo je posle objavljeno kao Logika iskustva),^[1] praćena novinama Adama Elge,^[2] bazirala se na ranijim problemima nesavršenih opoziva i starijih paradoksa rasejanih upravljača. Ime uspavana lepotica za problem prvi put je korišćeno u ekstenzivnoj diskusiji u tematskoj grupi na Usenetu 1999.^[3]

Problem[uredi | uredi izvor]

Volonteri uspavane lepotice prolaze sledeći eksperiment i prate sve sledeće podatke: U nedelju ona će biti stavljena na spavanje. Jednom ili dva puta, tokom eksperimenta, lepotica će se probuditi, biće ispitana, i vraćena na spavanje sa lekom koji izaziva amneziju koji čini da zaboravi da je buđena. Fer novčić će biti izbačen da se utvrdi koji eksperimentalni postupak preduzeti: ako se pojavi glava, lepotica će se probuditi i biče ispitana samo u ponedeljak. Ako se na novčiću pojavi pismo, ona će se probuditi i biće ispitana u ponedeljak i utorak. U svakom slučaju, ona će se probuditi u sredu bez razgovora i eksperiment se završava.

Svaki put kada je uspavana lepotica probuđena i intervjuisana, pitana je „Koje je tvoje mišljenje o tvrdnji da je novčić sada pao na glavu?”

Rešenja[uredi | uredi izvor]

Ovaj problem nastavlja da proizvodi debatu.

Treći stav[uredi | uredi izvor]

Treći stav tvrdi da je verovatnoća da je glava 1/3. Adam Elga govorio je za ovu poziciju prvobitno na sledeći način: pretpostavimo da je uspavanoj lepotici rečeno i ona dolazi i u potpunosti veruje da je novčić pao na pismo. Po veoma ograničenom principu ravnodušnosti, njeno verovanje u ponedeljak treba da bude isto kao i u utorak, jer je subjektivno razlikovanje jednog od drugog. Drugim rečima, P(ponedeljak | pismo) = P(utorak | pismo), i na taj način

P(pismo i utorak) = P(pismo i ponedeljak).

Razmotrimo sada situaciju kada je uspavanoj lepotici rečeno nakon buđenja i dolazi u potpunosti ubeđena da je ponedeljak. Ona zna eksperimentalni postupak koji ne zahteva da novčić zaista bude izbačen sve do utorka, jer rezultat utiče samo na ono što se dešava posle razgovora u ponedeljak. Objektivna šansa da padne glava jednaka je šansi da padne pismo, stoga treba smatrati da P(pismo | Ponedeljak) = P(glava | ponedeljak), i na taj način

P (pismo i utorak) = P (pismo i ponedeljak) = P (glava i ponedeljak).

Ova tri ishoda su iscrpni i ekskluzivni za jedno suđenje, verovatnoća je svaki jedna trećina od prethodna dva koraka u raspravu.

Drugi argument je zasnovan na dugoročnim prosečnim rezultatima. Pretpostavimo da je ovaj eksperiment ponovljen 1.000 puta. Očekuje se da će pasti 500 glava i 500 pisama. Tako bi se lepotica probudila 500 puta nakon glava u ponedeljak, 500 puta posle pisama u ponedeljak, a 500 puta nakon pisama u utorak. Drugim rečima, samo u jednoj trećini slučajeva će njenom buđenju prethoditi glave. Ovom dugoročnom očekivanju treba dati ista očekivanja za jedno suđenje, pa je P(glave) = 1/3.

Nik Bostrom tvrdi da pod trećom pozicijom se podrazumeva lična indikacija pretpostavljanja.

Halfer stav[uredi | uredi izvor]

Dejvid Luis je odgovorio na Elga novine sa stavom da verovanje uspavane lepotice da novčić baš padne na glavu treba da bude 1/2.^[4] Uspavana lepotica prima nove ne-samo-locirane informacije tokom eksperimenta, jer su njoj rečeni detalji eksperimenta. Pošto je njeno verovanje pre eksperimenta P (glave) = 1/2, ona treba da nastavi da veruje P (glave) = 1/2 budući da ne dobija nikakve nove relevantne dokaze kada se probudi tokom eksperimenta. Ovo se direktno suprotstavlja jednoj od trećih premisa, pošto to znači P (pismo | Ponedeljak) = 1/3 i P (glave | ponedeljak) = 2/3.

Nik Bostrom tvrdi da uspavana lepotica ima nove dokaze o njenoj budućnosti od nedelje: "da je sada u njoj", ali ne zna da li je ponedeljak ili utorak, tako da halfer argumenti nisu korektni.^[5] Ona dobija informaciju da nije utorak i glava se okrenula.

Dvostruki Halfer stav[uredi | uredi izvor]

Dvostruki Halfer stav tvrdi^[6] da su P (glave) i P (glave | Ponedeljak) jednaki 1/2. Mikal Cozic, tvrdi da kontekstno osetljivi predlozi poput "ponedeljak je" su generalno problem za kondicionalizaciju i predlaže upotrebu pravila snimanja, koji podržava dvostruki Halfer stav.^[7]

Varijacije[uredi | uredi izvor]

Dani u nedelji su irelevantni, ali su uključeni zato što se koriste u nekim izlaganjima. Nefantastična varijacija pod nazivom dete mornara uvedena je od strane Radforda Nila. Problem je ponekad u diskusijama u kosmologiji u vidu analognih pitanja o broju posmatrača u raznim kosmološkim modelima.

Problem ne mora da podrazumeva izmišljenu situaciju. Na primer, računari mogu biti programirani da deluju kao uspavana lepotica i da ne znaju kada su pokrenuti; razmotriti program koji radi dva puta, nakon što je pismo okrenuto i nakon što je jednom glava okrenuta.