Slučajni brojevi

Slučajni brojevi, ili randomni brojevi, su nizovi brojeva koji se ne pokoravaju nikakvom obrascu. Slučajni brojevi se javljaju u prirodnim pojavama i situacijama koje je nemoguće predvideti. S obzirom da je samo pojavljivanje nizova slučajnih brojeva potpuno nepredvidivo, nemoguće je odrediti da li je neki niz slučajan ili ne. Zapravo, dokazano je da su svi nizovi brojeva podjednako „slučajni“ u smislu da svi nizovi pokazuju neke od karakteristika koje se očekuju od nizova slučajnih brojeva.

Generisanje slučajnih brojeva

Uopšteno govoreći, postoje tri načina za generisanje slučajnih brojeva:

1. tablice - mana tablica je ograničena dužina i glomaznost. Ovo je najređe korišćen metod. Nekada su se kupovale tablice sa slučajnim brojevima.
2. slučajni procesi u prirodi (poput šuma u elektronskoj spraavi)
3. kompjuterski generisani „pseudo-slučajni” brojevi

Slučajni brojevi ulaze i u proceduru programiranja, a prvi pokušaj pravljenja generatora slučajnih brojeva bio je još oko 3000. godine pre naše ere.

„Istinski“ slučajni brojevi

Nizovi „istinski“ slučajnih brojeva dobijaju se praćenjem prirodnih pojava čiji je ishod nepredvidiv kao što su, na primer, bacanje novčića, igre kartama, bacanje kockica, rulet, odvajanje štapića i Ji-đingu. Ovakvi nizovi brojeva ne prate nikakve obrasce i potpuno su nasumični. Mada su ovi nizovi jedini zaista slučajni, metodi kojima se oni dobijaju su previše spori za potrebe statistike i kriptografije.

Druge pojave koje se posmatraju su svi fenomeni koji se pokoravaju zakonima kvantne mehanike, radioaktivnog raspadanja, buka.

Pseudo-slučajni brojevi

Da bi se ubrzao proces generisanja, napisani su kompjuterski programi za dobijanje nizova slučajnih brojeva. Međutim, kako je kompjuter deterministička mašina, sam koncept „slučajnog“ na njega je neprimenljiv. Ovi softveri zapravo samo simuliraju nizove slučajnih brojeva, obzirom da je niz koji se dobija potpuno određen relativno malim brojem zadatih početnih vrednosti i nakon nekog broja elemenata počinje periodično da se ponavlja.

Na osnovu metoda koji koriste, ovi softveri mogu se podeliti na:

• Linearni kongruentni generator - linearni generator slučajnih brojeva,

• Fibonačijevog generator - dobili su ime zbog sličnosti formule koju koriste sa formulom koja se koristi za dobijanje Fibonačijevog niza

• Generator linearno pomerajućeg registra - brojevi se ne dobijaju aritmetičkim već logičkim operacijama.

Ostale mogućnosti za ostvarivanje slučajnosti

Mnogo kvalitetniji nizovi se dobijaju kada na računaru postoji neki modul koji daje slučajne brojeve prikupljene iz istinski sholastičkih događaja koji se događaju na mikronivou. Neka od mogućih rešenja su data ispod:

• hardverske mogućnosti:

• prva mogućnost je sistemski sat i stvari koje on može meriti; mada se uglavnom koristi za inicijalizaciju, može se koristiti i za diraktno dobijanje slučajnih brojeva u manjim opsezima
• druga mogućnost je korišćenje audio ulaza na zvučnoj kartici; korišćenje sirovih kvantovanih vrednosti s tog ulaza u trenutku kad ne prima nikakav signal dobija se samo šum koji je zaista slučajna pojava
• još jedna mogućnost je, recimo, merenje vremena između klikova mišem ili praćenje kretanja kursora, s tim što je ovaj metod nešto nesigurniji zbog tendencije da se pokreti ili intervali klikova ponavljaju

• upotreba privremenih podataka:

• na velikim računarima koji rade na raznim funkcijama ili su višekorisnički privremeno se skladišti, a zatim briše velika količina podataka; iz tih podataka mogu se, jednostavnijim ili složenijim postupkom, izdvojiti nizovi slučajnih brojeva zadovoljavajućeg kvaliteta.

Primena

Primena generatora slučajnih brojeva može se podeliti na dve grupe:

• kriptografija (šifrovanje). Sigurnost poruke direktno zavisi od kvaliteta šifrovanja;enkripcija počiva na ključevima koje uglavnom generišu računari

• računarska simulacija, opisivanje realnog događaja uz pomoć brojeva

Generatori slučajnih brojeva se koriste u kladionicama, kazinima, u pravljenju lava-lampi i sl. Konačni rezultati igara takođe počivaju na generisanju slučajnih brojeva.

Većina igara na svetu napravljena je uz pomoć slučajnih brojeva, na primar razne ratne igre, lavirinti i sl.

Литература

• Harald Niederreiter (1992). Random number generation and quasi-Monte Carlo methods. ISBN 0-89871-295-5.