Квантна механика

Из Википедије, слободне енциклопедије
Слика. 1: Таласне функције електрона у водониковом атому. Енергија расте надоле: n=1,2,3,... и момент импулса (угаони момент) расте слева на десно: s, p, d,... Светлија подручја одговарају већој вероватноћи где би могао експериментално да се нађе електрон.

Квантна механика (такође позната као Квантна физика или Квантна теорија) је фундаментална грана теоријске физике којом су замењене класична механика и класична електродинамика при описивању атомских и субатомских појава. Систем који се повинује квантној механици може бити у квантној суперпозицији различитих стања, за разлику од система у класичној физици. Она представља теоријску подлогу многих дисциплина физике и хемије као што су физика кондензоване материје, атомска физика, молекулска физика, рачунарска хемија, физичка хемија, квантна хемија, физика честица и нуклеарна физика. Заједно са општом теоријом релативности квантна механика представља један од стубова савремене физике.

Квантна механика се постепено развијала почев од Макс Планковог решења на проблем радијације црног тела (пријављеног 1859. године) и рада Алберта Ајнштајна из 1905. године,који говори о квантно-базираној теорији објашњења фотоелектричног ефекта (пријављеног 1887. године). Дубока размишљања о раној квантној теорији почиње у средњим двадесетим годинама двадесетог века.

Овако замишљена теорија је формулисана различитим специјално изведеним математичким формалностима. У једној од њих, математичка функција, функција таласа, обезбеђује информације о амплитуди вероватноће позиције, импулса и других физичких особина честица.

Важне примене квантне теорије [1] проналазимо у суперпроводним магнетима, лед диодама и ласерима, као и у транзисторима и полупроводницима који се могу наћи у микропроцесору, електронском микроскопу или уређају за нуклеарну магнетну резонанцу. Такође налази примену и у многим биолошким и физичким феноменима.

Скраћена историја[уреди]

Главни чланак: Историја квантне механике Научна истраживања о идентификовању таласне особине светлости почињу у 17. и 18. веку, када су научници Роберт Хук, Кристијан Хајгенс и Леонард Ојлер предложили теорију о таласној особини светлости, заснованој на експерименталним опажањима.[2] Давне 1803. године, Томас Јанг, енглески научник који је владао знањем из више различитих грана науке, извеo jе познати експеримент са двоструким-прорезом, који је касније описан у раду под насловом О природи светлости и боја . Експеримент је играо главну улогу у генералном прихватању теорије таласне карактеристике светлости.

Већ 1838. године Мајкл Фарадеј проналази катодне зраке. Ове студије пропраћене су изјавом Густава Кирхофа из 1859. године о зрачењу црног тела, такође предлогом Лудвига Болцмана да стање енергије физичких система може бити дискретно, те на крају и квантном хипотезом Макса Планка из 1900. године.[3] Планкова хипотеза да се енергија зрачи и апсорбује у дискретним "порцијама" (односно квантима) се врло прецизно поклапа са посматраним шаблоном зрачења црног тела.

Вилхелм Виен, 1896. године емпиријски утврђује Виенов Закон а о прерасподели зрачења црног тела.Лудвиг Болцман долази до истих закључака независно, разматрајући Максвелове једначине. Међутим, то је важило само у случају високих фреквенција. Касније, Планк исправља овај модел користећи Болцманове статистичке интерпретације термодинамике и предлаже како га ми данас знамо, Планков закон, који је водио ка развијању квантне механике.

Пратећи Планкова решења из 1900. године о зрачењу црног тела (пријављеног 1859.године), Алберт Ајнштајн 1905. године образлаже квантно засновану теорију која објашњава фотоелектрични ефекат (пријављен 1887). Око 1900. до 1910. године, атомистика и честична теорија светлости широм су прихваћене као научне чињенице. Ове теорије могу се приказати као квантне теорије материје и електромагнетног зрачења.

Артур Комптон, сер Чандрасекхара Венката Раман и Питер Земан су били први научници који су проучавали квантни феномен, такође, имена ових научника налазе се у именима квантних ефеката. Роберт Ендру Миликен је експериментално проучавао фотоелектрични ефекат из чега је Алберт Ајнштајн извео теорију. У исто време, Нилс Бор развија теорију атомске структуре, коју је касније експериментално потврдио Хенри Мозли. Питер Деби, 1913. године врши допуну ове теорије уводећи елиптичне орбите, концепт који је већ представио Арнолд Сомерфилд.[4] Ова фаза је још позната и као стара квантна теорија.

Како је Планк тврдио, енергијa зрачења (Е) је сразмерна фреквенцији (ν-чита се "ни"), односно:

где је Планкова константа.

Планк је пажљиво инсистирао да је ово просто један аспект процеса апсорпције и емитовања зрачења и да нема никаквих веза са физичком реалношћу саме радијације (зрачења).[5] У ствари, Планк је сматрао своју квантну хипотезу математичким триком како би добио одговор више него ли неким великим открићем.[6] Било како било, већ 1905. године Алберт Ајнштајн је интерпретирао Планкову квантну хипотезу реалистички, још је искористивши како би објаснио фотоелектрични ефекат, где светло емитовано према неком материјалу може избацити електроне из тог материјала. Алберт Ајнштајн је 1921. године за свој рад, добио Нобелову награду за физику.

Ајнштајн је даље развијао своју теорију како би показао да електромагнетни талас, као што је светлост, може такође да се опише као честица (која је касније названа фотон), уз помоћ дискретног кванта енергије који је зависио од своје фреквенције.

Темељи квантне механике успостављени су током прве половине двадесетог века од стране следећих научника: Макс Планк, Нилс Бор, Вернер Хајзенберг, Луис де Број, Артур Комптон, Алберт Ајнштајн, Ервин Шредингер, Макс Борн, Џон фон Нојман, Пол Дирак, Енрико Ферми, Волфганг Паули, Макс фон Лауе, Фримен Дајсон, Дејвид Хилберт, Вилхелм Виен, Сатиендра Нат Бозе, Арнолд Сомерфилд и други.

У средњим двадесетим годинама двадесетог века, развој квантне механике постаје стандардна формулација атомске физике. У лето 1925. године, Бор и Хејзенберг су објавили резултате који су затворили стару квантну теорију. За разлику од њиховог честичног понашања у одређеним процесима и мерењима, квант светлости постаје познат под именом фотон. Из Ајнштајнових једноставних постулата настају гомиле разних дебата, теорисања и тестирања. Тако је искрсло цело поље квантне физике, где се и даље напредује у прихватању истог на петој Солвејској Конференцији из 1927. године.

Откривено је да се субатомске честице и електромагнетни таласи понашају некад као таласи а некад као честице. Одавде настаје концепт дуалности талас-честица.

До 1930.године квантна механика је чинила јединство и формализацију радова научника Давида Хилберта, Пол Дирака и Џон фон Нојмана, одакле су се веома истицала мерења, статистичка природа нашег знања и стварности и философске шпекулације о "посматрачу". Одавде се прожимају и многе друге дисциплине као што је квантна хемија, квантна електроника, квантна оптика и квантна информациона наука. Такође се јављају и шпекулативне модерне дисциплине као што је теорија струна и квантне гравитационе теорије. Јавља се користан оквир који се односи на периодни систем елемената и који описује понашање атома током хемијског везивања као и протока електрона у рачунарским полупроводницима те на тај начин игра велику улогу у модерним технологијама.

Док је квантна механика конструисана како би описала субатомске честице и цео мали импулсни свет атома и молекула, такође је било потребно да се објасне неки макроскопски феномени као што је суперпроводник и суперфлуиди.

Етимолошко значење речи quantum потиче из латинског језика и значи "колико велико" или "колико много"[7].Откриће да су честице дискретни пакети енергије са таласном карактеристиком доводи до развијања гране физике која се данас бави атомским и субатомским системима, а коју данас називамо квантна механика. Она даје математички оквир многим гранама физике и хемије, узимајући у обзир и физику кондензоване материје, физику чврстог стања, атомску физику, молекуларну физику, рачунарску физику, рачунарску хемију, квантну хемију, физику честица, нуклеарну хемију и нуклеарну физику. Неки фундаментални аспекти ове теорије се и дан данас изучавају и развијају.

Квантна механика је веома битна у разумевању понашања система у атомским и у мањим размерама. Уколико би се физичка природа атома у потпуности описивала класичном механиком, тада електрони не би орбитирали око језгра, јер електрони који круже емитују зрачење (што је последица кружног кретања), те би временом дошло до приближавања језгру и судара са језгром због губитка енергије. Класичне теорије нису давале објашњења зашто је језгро атома стабилно. Уместо тога, електрони остају у несигуран, недетерминистичким, талас-честица која се налази у домену атомске орбитале, дефинишући нестабилан систем заснован на класичној механици и електромагнетизму.

Квантна механика је пре свега развијена како би обезбедила боља објашњења и описе атома, а посебно разлика у спектрима зрачења светлости емитоване од стране различитих изотопа истих хемијских елемената, као и субатомских честица. Укратко, квантна механика је успела дати одговоре на проблеме где класична механика и електромагнетизам нису могли.

Феномени квантне механике:

Увод[уреди]

Израз квант (од латинског quantum (множина quanta) = количина, мноштво, свота, износ, део) односи се на дискретне јединице које теорија приписује извесним физичким величинама као што су енергија и момент импулса (угаони момент) атома као што је показано на слици. Откриће да таласи могу да се простиру као честице, у малим енергијским пакетима који се називају кванти довело је до појаве нове гране физике која се бави атомским и субатомским системима а коју данас називамо Квантна механика. Темеље квантној механици положили су у првој половини двадесетог века Вернер Хајзенберг, Макс Планк, Луј де Број, Нилс Бор, Ервин Шредингер, Макс Борн, Џон фон Нојман, Пол Дирак, Алберт Ајнштајн, Волфганг Паули и бројни други познати физичари 20. века. Неки базични аспекти квантне механике још увек се активно изучавају.

Квантна механика је фундаменталнија теорија од класичне Њутнове механике и класичног електромагнетизма, у том смислу да обезбеђује прецизније објашњење које класичне теорије једноставно не могу да објасне на атомском и субатомском нивоу. Квантна механика је неопходна да би се објаснило понашање система реда атома или мањег. На пример, ако би Њутнова механика објашњавала понашање атома, електрони би брзо ишли према језгру и сударали би се са њим. Међутим, у природи електрони остају у стабилним орбитама око језгра, на први поглед пркосивши класичном електромагнетизму.

Квантна механика је у почетку развијена да би се објаснио атом, посебно спектар светлости који су емитовали различите врсте атома. Квантна теорија атома је извела објашњење за останак електрона у својој орбити, што није могло бити објашњено Њутновим законима кретања и класичним електромагнетизмом.

Теорија[уреди]

Постоје бројне математички еквивалентне формулације квантне механике. Једна од најстаријих и најчешће коришћених је трансформациона теорија коју је предложио Пол Дирак а која уједињује и уопштава две раније формулације, матричну механику (коју је увео Вернер Хајзенберг) [8] и таласну механику (коју је формулисао Ервин Шредингер).

Математичка формулација[уреди]

У математички ригорозној формулацији квантне механике, коју су развили Пол Дирак и Џон фон Нојман, могућа стања квантног система су представљена јединичним векторима (познатим као „вектори стања") настањеним у комплексном сепарабилном Хилбертовом простору (познатом под именом „простор стања"), дефинисаном до на комплексни број јединичне норме (фазни фактор). Другим речима, могућа стања су тачке у пројективном простору. Конкретна природа овог Хилбертовог простора зависи од система; на пример, простор стања за стања положаја и импулса је простор квадратно-интеграбилних функција, док је простор стања за спин једног протона само производ две комплексне равни. Свака опсервабла је представљена хермитским оператором чији је домен густ у простору стања у коме он делује. Свако својствено стање опсервабле одговара својственом вектору оператора, а придружена својствена вредност одговара вредности опсервабле у датом својственом стању. Уколико је спектар оператора дискретан, опсервабла може да има само дискретне вредности из датог спектра.

Временска еволуција квантног стања је описана Шредингеровом једначином, у којој је Хамилтонијан оператор који генерише временску еволуцију.

Унутрашњи производ два вектора стања је комплексан број познат као амплитуда вероватноће. Током мерења, вероватноћа да систем пређе из датог почетног стања у дато крајње стање је одређена квадратом апсолутне вредности амплитуде вероватноће између тих стања. Могући исходи мерења су својствене вредности оператора - што објашњава избор хермитских оператора чије су све својствене вредности реалне. Расподела вероватноће за опсерваблу у датом стању се налази спектралним разлагањем њој одговарајућег оператора. Хајзенбергове релације неодређености су представљене тврђењем да оператори извесних опсервабли не комутирају.

Шредингерова једначина се односи на целу амплитуду вероватноће, а не само на њену апсолутну вредност. Док апсолутна вредност амплитуде вероватноће садржи информацију о вероватноћама, њена фаза садржи информацију о интерференцији између квантних стања. Ово је узрок таласном понашању квантних стања.

Испоставља се да аналитичка решења Шредингерове једначине постоје само за мали број моделних хамилтонијана, од којих су квантни хармонијски осцилатор, честица у кутији, јон молекула водоника и атом водоника најважнији представници. Чак и атом хелијума, који има само један електрон више од атома водоника, пркоси свим покушајима потпуног аналитичког третмана. Постоји више техника за добијање приближних решења. На пример, у методу познатом као теорија пертурбације користе се аналитички резултати једноставног квантног модела да би се добили резултати компликованијег модела који се од једноставног модела разликује у, на пример, додатку слабе потенцијалне енергије. Још један метод је „семи-класична“ апроксимација која се користи код система код којих квантни ефекти производе мала одступања од класичног понашања. Одступања се могу израчунати на основу класичног кретања. Овај приступ је важан у области квантног хаоса.

Алтернативна формулација квантне механике је преко Фајнманових интеграла по трајекторијама, у којој је квантно-механичка амплитуда сума по свим могућим квантним трајекторијама између почетног и крајњег стања; ово је кванто-механички аналогон принципа најмањег дејства у класичној механици.

Веза са другим научним теоријама[уреди]

Примене[уреди]

Квантна механика успева изванредно успешно да објасни бројне физичке појаве у природи. На пример особине субатомских честица од којих су сачињени сви облици материје могу бити потпуно објашњене преко квантне механике. Исто, комбиновање атома у стварању молекула и виших облика организације материје може се доследно објаснити применом квантне механике из чега је израсла квантна хемија, једна од дисциплина физичке хемије. Релативистичка квантна механика, у принципу, може да објасни скоро целокупну хемију. Другим речима, нема појаве у хемији која не може да буде објашњена квантномеханичком теоријом.

Примене у електроници[уреди]

Многи модерни електронски уређаји су дизајнирани користећи принципе квантне механике.Један од примера је ласер,транзистор(као и микрочип),електронски микроскоп и магнетна резонанца. Такође је допринела проучавању полупроводника, диода и транзистора, који су неизоставни део модерних електронских система, рачунара и телекомуникационих уређаја.Налази примену и код светлећих диода.

Многи електронски уређаји обављају своје функције користећи Тунел ефекат. Квантна механика проналази примену и у најобичнијем светлосном прекидачу.Заправо, прекидач не би могао да ради да се не врши тунеловање електрона кроз слој оксидације на металној контактној површини. Флеш меморија (УСБ меморијски чип) такође користи Тунел ефекат да би се избрисала меморија.

Примене у Криптографији[уреди]

Истраживачи тренутно траже робусне методе директног манипулисања квантним стањима. Напори се улажу како би се у потпуности развила квантна криптографија,која ће по теорији омогућити гарантовану безбедност у преносу информација.

Квантно рачунарство[уреди]

Један од амбициознијих циљева јесте развој и имплементација квантног рачунара, који ће рачунарске задатке у односу на класичне рачунаре извршавати експоненцијално брже.Уместо коришћења класичних битова, квантни рачунар користи квантне битове или кубитове(или кјубитове) који могу да се нађу у стању суперпозиције.Још једна активна истраживачка тема је квантна телепортација, која се суочава са техникама слања квантних информација на произвољним даљинама.

Квантна теорија[уреди]

Квантна теорија такође обезбеђује прецизне описе за претходно наведене али необјашњене феномене,као што је зрачење црног тела и орбитална стабилност електрона у атому.Такође даје увид у рад различитих биолошких система, укључујући и рецепторе мириса и протеинске структуре.[9] Али ипак класична физика може често дати боље апроксимације резултата него ли што то може квантна механика и то када имамо велики број честица или велике квантне бројеве.Како су квантне формуле много једноставније и лакше за рачунарско обрађивање,класичне апроксимације се користе и преферирају када је систем довољно велики тако да се ефекат квантне механике занемарује.

Филозофске последице[уреди]

Због бројних резултата који противурече интуицији квантна механика је од самог заснивања иницирала бројне филозофске дебате и тумачења. Протекле су деценије пре него што су били прихваћени и неки од темеља квантне механике попут Борновог тумачења амплитуде вероватноће.

Копенхагеншко тумачење- остаје углавном прихваћено од стране физичара и после седам и пет година од прогласа истог.На основу овог прогласа,природа вероватноће квантне механике није привремена одлика која ће постепено бити замењена детерминистичком теоријом,већ се мора сматрати као коначни проглас класичне идеје "узрочности".

Алберт Ајнштајн,као један од оснивача квантне теорије,није прихватио неке од философских или метафилософских тумачења квантне механике као што је одбијање детерминизма и узрочности.Он је цитиран на следећи начин, "Бог се игра коцкама".[10] Он је одбио концепт да стање физичког система зависи од експерименталних споразума за процесе мерења.Он је држао до тога да се стање природе јавља по свом нахођењу, без обзира да ли се опажа или на који начин се може опазити.Са те тачке гледишта он је подржан тренутно прихваћеном дефиницијом квантног стања, која остаје инваријантна произвољним избором конфигурације простора за његову репрезентацију.

Историја[уреди]

Да би објаснио спектар зрачења које емитује црно тело Макс Планк је 1900. године увео идеју о дискретној, дакле, квантној природи енергије. Да би објаснио фотоелектрични ефекат Ајнштајн је постулирао да се светлосна енергија преноси у квантима који се данас називају фотонима. Идеја да се енергија зрачења преноси у порцијама (квантима) представља изванредно достигнуће јер је тиме Планкова формула зрачења црног тела добила коначно и своје физичко објашњење. Године 1913. Бор је објаснио спектар водониковог атома, опет користећи квантизацију овог пута и угаоног момента. На сличан начин је Луј де Број 1924. године изложио теорију о таласима материје тврдећи да честице имају таласну природу, употпуњујући Ајнштајнову слику о честичној природи таласа.

Хронологија утемељивачких експеримената[уреди]

Види још[уреди]

Референце[уреди]

  1. Matson,John. "What is Quantum Mechanics Good for?".Scientific American.Retreived 18. May 2016.
  2. Max Born & Emil Wolf, Principles of Optics, 1999, Cambridge University Press
  3. Mehra, J.; Rechenberg, H. (1982). The historical development of quantum theory. New York: Springer-Verlag. ISBN 0387906428.
  4. E Arunan (2010). "Peter Debye" (PDF). Resonance (journal). Indian Academy of Sciences. 15 (12).
  5. Kuhn, T. S. (1978). Black-body theory and the quantum discontinuity 1894-1912. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0195023838.
  6. Kragh, Helge (1 December 2000), Max Planck: the reluctant revolutionary, PhysicsWorld.com
  7. "Quantum - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary". Merriam-webster.com. Retrieved 2012-08-18.
  8. Улога Макса Борна била је умањена, нарочито пошто је Хајзенберг добио Нобелову награду за стварање квантне механике 1932. године. Биографија Макса Борна из 2005. детаљно описује његову улогу у стварању матричне механике. То је и сам Хајзенберг признао 1950. године у раду посвећеном Максу Планку. Видети: Nancy Thorndike Greenspan, “The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born (Basic Books, 2005), pp. 124 - 128, and 285 - 286.
  9. Anderson, Mark (2009-01-13). "Is Quantum Mechanics Controlling Your Thoughts? | Subatomic Particles". DISCOVER Magazine. Retrieved 2012-08-18
  10. Harrison, Edward (16 March 2000). Cosmology: The Science of the Universe. Cambridge University Press. p. 239. ISBN 978-0-521-66148-5.
  11. The Davisson-Germer experiment, which demonstrates the wave nature of the electron

Литература[уреди]

  • Слободан Мацура, Јелена Радић-Перић, АТОМИСТИКА, Факултет за физичку хемију Универзитета у Београду/Службени лист, Београд, 2004. (стара квантна теорија и већина утемељиваћких експериментата)
  • Пол Дирак, The Principles of Quantum Mechanics (1930)
  • David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall, 1995. ISBN 0-13-111892-7
  • Ричард Фејнман, Robert B. Leighton and Matthew Sands (1965). The Feynman Lectures on Physics, Addison-Wesley.
  • Hugh Everett, Relative State Formulation of Quantum Mechanics, Reviews of Modern Physics vol 29, (1957) pp 454–462.
  • Bryce DeWitt, R. Neill Graham, eds, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton Series in Physics, Princeton University Press (1973), ISBN 0-691-08131-X
  • Albert Messiah, Quantum Mechanics, English translation by G. M. Temmer of Mécanique Quantique, 1966, John Wiley and Sons, vol. I, chapter IV, section III.
  • Ричард Фејнман (Richard P. Feynman), QED: The Strange Theory of Light and Matter
  • Marvin Chester, Primer of Quantum Mechanics, 1987, John Wiley, N.Y. ISBN 0-486-42878-8
  • Hagen Kleinert, Path Integrals in Quantum Mechanics, Statistics, Polymer Physics, and Financial Markets, 3th edition, World Scientific (Singapore, 2004)
  • George Mackey (2004). The mathematical foundations of quantum mechanics. Dover Publications. ISBN 0-486-43517-2.
  • Griffiths, David J. (2004). Introduction to Quantum Mechanics (2nd ed.). Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X. 
  • Omnes, Roland (1999). Understanding Quantum Mechanics. Princeton University Press. ISBN 0-691-00435-8. 
  • J. Џон фон Нојман, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, 1955.
  • H. Weyl, The Theory of Groups and Quantum Mechanics, Dover Publications 1950.
  • Max Jammer, "The Conceptual Development of Quantum Mechanics" (McGraw Hill Book Co., 1966)
  • Gunther Ludwig, "Wave Mechanics" (Pergamon Press, 1968) ISBN 0-08-203204-1
  • Albert Messiah, Quantum Mechanics (Vol. I), English translation from French by G. M. Temmer, fourth printing 1966, North Holland, John Wiley & Sons.
  • Eric R. Scerri, The Periodic Table: Its Story and Its Significance, Oxford University Press, 2006.

Спољашње везе[уреди]

Опште везе:

Материјали за курсеве квантне механике:

Често постављана питања:

Meдији:

Филозофија: