Tangenta

Iz Vikipedije, slobodne enciklopedije
Idi na navigaciju Idi na pretragu
Црни график и црвена тангента

Тангента (лат. tangere - dodirivati) je prava u geometriji koja u datoj tački dodiruje krivu. Primer su železničke šine, koje točak voza samo dodiruju u tački. Tangenta i kriva imaju u tački dodira isti pravac.

U slučaju kruga, sve prave u istoj ravni mogu biti sekante, tangente ili pasante – zavisno od toga da li sa kružnicom imaju dve, jednu ili nijednu zajedničku tačku. Tangenta kružnice upravna je na poluprečnik koji odgovara tački dodira.

Za datu krivu realne funkcije , tangenta u tački predstavlja pravac koji ima isti nagib kao i funkcija. Taj nagib predstavlja prvi izvod funkcije u tački , koji se zapisuje kao . Aproksimirana vrednost u okolini je otuda:

.

Tangenta je najpribližnija linearna aproksimacija funkcije u tački dodira  :

za

Diferencijalna geometrija[uredi]

Matematička kriva definisana je na realnom intervalu funkcijom . Neka je (sa ) jedna tačka krive. Tada se prvi izvod funkcije u tački (takođe ) naziva vektor tangente.